Pál Turán - Pál Turán - Wikipedia

Pál Turán
Bundesarchiv Bild 183-33149-0001, Lipsko, Universität, profesor Turan.jpg
narozený(1910-08-18)18. srpna 1910
Budapešť, Rakousko-Uhersko
Zemřel26. září 1976(1976-09-26) (ve věku 66)
Budapešť, Maďarsko
Národnostmaďarský
Alma materUniverzita Eötvöse Loránda
Známý jakoMetoda součtového výkonu
Extrémní teorie grafů
OceněníKossuthova cena
Cena Tibora Szeleho
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceUniverzita Eötvöse Loránda
Doktorský poradceLipót Fejér
DoktorandiLászló Babai
János Pintz
Nativní forma tohoto osobní jméno je Turán Pál. Tento článek používá Pořadí západních jmen když se zmiňuji o jednotlivcích.

Pál Turán (Maďarský:[ˈPaːl ˈturaːn]; 18. srpna 1910-26. Září 1976)[1]:271[2] také známý jako Paul Turán, byl a Maďarský matematik který pracoval především v teorie čísel. Dlouho spolupracoval s maďarským matematikem Paul Erdős, trvající 46 let a výsledkem je 28 společných prací.[3]

Život a vzdělání

Turán se narodil do a židovský rodina v Budapešť dne 18. srpna 1910.[1]:271Ve stejné době byli Turán a Erdős v časopise slavnými odpověďmi KöMaL. Získal pedagogický titul na University of Budapest v roce 1933 a Ph.D. stupeň pod Lipót Fejér v roce 1935 v Univerzita Eötvöse Loránda.[1]:271

Jako Žid se stal obětí numerus clausus, a několik let nemohl získat univerzitní práci.[4] Byl poslán do pracovní služba v různých dobách od 1940-44. Říká se, že byl uznán a možná chráněn fašistickou gardou, která jako student matematiky obdivoval Turánovo dílo.[5]

Turán se stal docentem na University of Budapest v roce 1945 a řádným profesorem v roce 1949.[1]:272 Turán se dvakrát oženil. V roce 1939 se oženil s Edit (Klein) Kóbor; měli jednoho syna, Róberta. Jeho druhé manželství bylo Vera Sós, matematik, v roce 1952; oni měli dvě děti, György a Tamás.[6]:20

Smrt

Turán zemřel v roce Budapešť dne 26. září 1976[1]:271 z leukémie, ve věku 66.[7]:8

Práce

Turán pracoval především v teorie čísel,[7]:4 ale také hodně práce v analýza a teorie grafů.[Citace je zapotřebí ]

Teorie čísel

V roce 1934 použil Turán Turánovo síto poskytnout nový a velmi jednoduchý důkaz roku 1917 výsledek z G. H. Hardy a Ramanujan na normální pořadí počtu zřetelných dělitelů čísla n, a sice, že je velmi blízko . Pravděpodobně odhadl rozptyl od . Halász říká „Jeho skutečný význam spočívá ve skutečnosti, že to byl výchozí bod pravděpodobnostní teorie čísel ".[8]:16 The Nerovnost Turán – Kubilius je zobecněním této práce.[7]:5 [8]:16

Turán se velmi zajímal o distribuci prvočísel v aritmetických postupech a pro nesrovnalosti ve světě vytvořil termín „prvočíslo“. rozdělení prvočísel mezi zbytkové třídy.[7]:5 Se svým spoluautorem Knapowskim prokázal výsledky týkající se Čebyševova zaujatost. Erdős – Turánská domněnka dělá prohlášení o prvočísla v aritmetické posloupnosti. Hodně z Turánovy práce s teorií čísel se zabývalo Riemannova hypotéza a vyvinul metodu součtu sil (viz níže), aby s tím pomohl. Erdős řekl: „Turán byl„ nevěřící “, ve skutečnosti„ pohan “: nevěřil ve pravdu Riemannovy hypotézy.“[3]:3

Analýza

Hodně z Turánovy práce v analýza byl spojen s jeho prací teorie čísel. Mimo to dokázal Turánovy nerovnosti vztahující se k hodnotám Legendární polynomy pro různé indexy a společně s Paul Erdős, Erdős – Turán ekvidistribuční nerovnost.

Teorie grafů

Erdős napsal o Turánovi: „V letech 1940–1941 vytvořil oblast extrémních problémů v teorii grafů, která je dnes jedním z nejrychleji rostoucích předmětů v kombinatorice.“[3]:4 Peter Frankl řekl o Turánovi: „Padl za oběť numerus clausus. Matematici mají jen papír a pero, on nemá v táboře nic. Takže vytvořil kombinatorika což není nutné obě věci. “[9]

Pole je dnes stručněji známé jako teorie extrémních grafů. Nejznámějším výsledkem Turána v této oblasti je Turánova věta o grafu, který udává horní mez počtu hran v grafu, který neobsahuje kompletní graf K.r jako podgraf. Vynalezl Turánův graf, zobecnění kompletní bipartitní graf, aby dokázal svou větu. On je také známý pro Věta Kővári – Sós – Turán ohraničení počtu hran, které mohou existovat v bipartitním grafu s určitými zakázanými podgrafy, a pro zvýšení Turánova továrna na cihly, jmenovitě stanovení čísla křížení úplného bipartitního grafu.

Metoda součtového výkonu

Turán vyvinul metodu součtu sil pro práci na Riemannova hypotéza.[8]:9–14 Metoda se zabývá nerovnostmi, které dávají dolní hranice pro součty formuláře

odtud název „výkonový součet“.[10]:319

Kromě jeho aplikací v analytická teorie čísel, bylo použito v komplexní analýza, numerická analýza, diferenciální rovnice, teorie transcendentních čísel a odhad počtu nul funkce na disku.[10]:320

Publikace

  • Vyd. P. Turán. (1970). Teorie čísel. Amsterdam: Hospoda North-Holland. Co. ISBN  978-0-7204-2037-1.
  • Paul Turán (1984). O nové metodě analýzy a jejích aplikacích. New York: Wiley-Interscience. ISBN  978-0-471-89255-7. Zabývá se metodou součtu sil.
  • editoval Paul Erdős (1990). Shromážděné dokumenty Paula Turána. Budapešť: Akadémiai Kiadó. ISBN  978-963-05-4298-2.CS1 maint: další text: seznam autorů (odkaz)

Vyznamenání

Poznámky

  1. ^ A b C d E F G h Alpár, L. (srpen 1981). „Na památku Paula Turána“. Žurnál teorie čísel. Akademický tisk. 13 (3): 271–78. doi:10.1016 / 0022-314X (81) 90012-3.
  2. ^ „Magyar Életrajzi Lexikon: Turán Pál“ (v maďarštině). Magyar Elektronikus Könyvtár (Maďarská elektronická knihovna). Citováno 21. června 2008.
  3. ^ A b C Erdős, Paul (1980). „Několik poznámek k Turánově matematické práci“ (PDF). Žurnál teorie přiblížení. 29 (1): 2–6. doi:10.1016/0021-9045(80)90133-1. Citováno 22. června 2008.
  4. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Paul Turán“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
  5. ^ „Poblíž stál důstojník a sledoval nás, jak pracujeme. Když uslyšel mé jméno, zeptal se soudruha, zda jsem matematik. Ukázalo se, že důstojník, Joshef Winkler, byl inženýr. V mládí se umístil do matematická soutěž; v civilu byl korektorem v tiskárně, kde bylo tištěno periodikum třetí třídy Akademie (Matematické a přírodní vědy). Tam viděl některé mé rukopisy. " P. Turán, „Uvítací dopis“, Journal of Graph Theory 1 (1977), str. 7-9.
  6. ^ Babai, László (2001). „Dovnitř a ven z Maďarska: Paul Erdős, jeho přátelé a doba“. University of Chicago. Archivovány od originál (PostScript) dne 7. února 2007. Citováno 22. června 2008.
  7. ^ A b C d Erdős, Paul (1980). „Některé osobní vzpomínky na matematické dílo Paula Turána“ (PDF). Acta Arithmetica. 37: 3–8. ISSN  0065-1036. Citováno 22. června 2008.
  8. ^ A b C Halász, G. (1980). „Teoretické dílo Paula Turána“. Acta Arithmetica. 37: 9–19. ISSN  0065-1036. Archivovány od originál dne 28. září 2006. Citováno 22. června 2008.
  9. ^ „数学 オ リ ン ピ ッ ク 財 団“. www.imojp.org.
  10. ^ A b Tijdeman, R. (Duben 1986). „Recenze knih: O nové metodě analýzy a jejích aplikacích“ (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. Providence, RI: American Mathematical Society. 14 (2): 318–22. doi:10.1090 / S0273-0979-1986-15456-X. Citováno 22. června 2008.

externí odkazy