Luigi Bianchi - Luigi Bianchi
Luigi Bianchi | |
|---|---|
 | |
| narozený | 18. ledna 1856 |
| Zemřel | 6. června 1928 (ve věku 72) |
| Národnost | italština |
| Alma mater | Scuola Normale Superiore |
| Známý jako | Bianchi identity Bianchi skupina |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Matematika |
| Instituce | Scuola Normale Superiore |
| Doktorský poradce | Enrico Betti Ulisse Dini |
| Doktorandi | Luigi Fantappiè Guido Fubini Mauro Picone Giovanni Sansone |
Luigi Bianchi (18. ledna 1856 - 6. června 1928) byl italština matematik. Narodil se v Parma, Emilia-Romagna a zemřel v Pisa. Byl vedoucím členem energického geometrická škola, která vzkvétala v Itálii během pozdějších let 19. století a prvních let dvacátého století.
Životopis
Jako jeho přítel a kolega Gregorio Ricci-Curbastro, Bianchi studoval na Scuola Normale Superiore v Pisa pod Enrico Betti, přední diferenciální geometr který je dnes nejlépe připomínán pro své klíčové příspěvky topologie, a Ulisse Dini, přední odborník na teorie funkcí. Bianchi byl také velmi ovlivněn geometrickými myšlenkami Bernhard Riemann a prací na transformační skupiny z Sophus Lie a Felix Klein. Bianchi se stal profesorem na Scuola Normale Superiore v Pisa v roce 1896, kde strávil zbytek své kariéry. V Pise byli jeho kolegové také talentovaní Ricci. V roce 1890 Bianchi a Dini dohlíželi na disertační práci významného analytika a geometra Guido Fubini.
V roce 1898 Bianchi vypracoval Klasifikace Bianchi z devíti možných izometrie třídy trojrozměrného Lež skupiny z izometrie (dostatečně symetrický) Riemannovo potrubí. Jak Bianchi věděl, je to v podstatě totéž jako klasifikace, až izomorfismus, trojrozměrný reálný Lež algebry. To doplňuje dřívější práci Lež sám, který dříve klasifikoval komplex Lež algebry.
Prostřednictvím vlivu Luther P. Eisenhart a Abraham Haskel Taub, Bianchiho klasifikace později začala hrát důležitou roli ve vývoji teorie obecná relativita. Bianchiho seznam devíti izometrických tříd, které lze považovat za Lieovy algebry, Lieovy skupiny nebo za trojrozměrné homogenní (možná neizotropní) Riemannovy variety, se nyní často nazývá kolektivně Bianchi skupiny.
V roce 1902 byla znovuobjevena Bianchi[1] co se nyní nazývá Bianchi identity pro Riemannův tenzor, které hrají v obecná relativita. (Jsou nezbytné pro pochopení Einsteinova rovnice pole.) Podle Tullio Levi-Civita, tyto identity poprvé objevil Ricci asi v roce 1889, ale Ricci zjevně na celou věc zapomněl, což vedlo k znovuobjevení Bianchiho.[2] Nicméně smluvní Bianchi identity, které jsou dostatečné k prokázání, že Einsteinův tenzor vždy zmizí, publikoval Aurel Voss v roce 1880.[3]
Publikace
Články
- Bianchi, Luigi (1902), „Sui simboli a quattro indici e sulla curvatura di Riemann“, Vykreslit. Př. Naz. Lincei (v italštině), 11 (5): 3–7
Knihy
- Luigi, Bianchi (1894), Lezioni di geometria differentenziale (tři svazky) (v italštině), Volume primo (1893-1900), Pisa: E. Spoerri
- Luigi, Bianchi (1899), Vorlesungen über Differentialgeometrie (v němčině), Lipsko: B.G. Teubner
- Lezioni sulla teoria dei gruppi di sostituzioni e delle equazioni algebriche secondo Galois, Pisa 1899
- Lezioni sulla teoria delle funzioni di variabile complessa e delle funzioni ellittiche 1916
- Bianchi, Luigi (1918). Lezioni sulla teoria dei gruppi continui finiti di trasformazioni. Pisa: E. Spoerri. OCLC 4383253.
- Lezioni sulla teoria dei numeri algebrici e principi d'aritmetica analitica, 1921
Reference
- ^ Bianchi, Luigi (1902), „Sui simboli a quattro indici e sulla curvatura di Riemann“, Vykreslit. Př. Naz. Lincei (v italštině), 11 (5): 3–7
- ^ T. Levi-Civita (1926). Absolutní diferenciální počet. Londýn a Glasgow: Blackie & Son. str. 182. Kde v poznámce pod čarou lze číst: Tyto identity byly bez důkazu zabarveny PADOVA, na síle slovní komunikace RICCI (srov. „Sulle deformazioni infinitesime“, v Vykreslit. della R. Acc. dei Lincei, (4), sv. V (první pololetí, 1889, s. 176). Pak na ně zapomněl i sám Ricci. BIANCHI je znovu objevil a vydal důkaz získaný přímým výpočtem v roce 1902 (Tamtéž., (5), sv. XI (první pololetí, 1902, s. 3-7).
- ^ Voss, A. (1880), „Zur Theorie der Transformation quadratischer Differentialausdrücke und der Krümmung höherer Mannigfaltigketien“, Mathematische Annalen, 16: 129–178, doi:10.1007 / bf01446384, S2CID 122828265
Zdroje
- Hilton, H. (1929). „Luigi Bianchi“. J. London Math. Soc. 4: 79–80. doi:10.1112 / jlms / s1-4.1.79.
- O'Connor, J. J. & Robertson, E. F. „Luigi Bianchi“. Archiv historie MacTutor. Citováno 10. července 2005.
- Luigi Bianchi na Matematický genealogický projekt
Další čtení
- Carruccio, Ettore (1970–1980). „Bianchi, Luigi“. Slovník vědecké biografie. 2. New York: Synové Charlese Scribnera. str. 121. ISBN 978-0-684-10114-9.
externí odkazy
- Robert T. Jantzen (Villanova University) nabízí překlady některých Bianchiho článků a biografii Bianchiho.
- Lezioni di geometria differentenziale (3 obj.) Kopie PDF na Gallica, Bibliothèque Nationale de France
- Lezioni sulla teoria dei numeri algebrici
- Lezioni sulla teoria delle funzioni di variabile complessa e delle funzioni ellittiche (Obrázky na Cornellu)
- Lezioni sulla teoria dei gruppi di sostituzioni e delle equazioni algebriche secondo Galois (Obrázky na Cornellu)
- Vorlesungen über diferencigeometrie (PDF / DjVu na archive.org)
