Smluvní identita Bianchi - Contracted Bianchi identities
v obecná relativita a tenzorový počet, smluvní Bianchi identity jsou:[1]
kde je Ricciho tenzor, the skalární zakřivení, a označuje kovarianční diferenciace.
Důkaz najdete v záznamu Důkazy zahrnující kovariantní deriváty.
Tyto identity jsou pojmenovány po Luigi Bianchi, i když již byly odvozeny Aurel Voss v roce 1880.[2] V Einsteinovy rovnice pole „Smluvní identita Bianchi zajišťuje soulad s mizející divergencí věci tenzor napětí a energie.
Viz také
Poznámky
- ^ Bianchi, Luigi (1902), „Sui simboli a quattro indici e sulla curvatura di Riemann“, Vykreslit. Acc. Naz. Lincei (v italštině), 11 (5): 3–7
- ^ Voss, A. (1880), „Zur Theorie der Transformation quadratischer Differentialausdrücke und der Krümmung höherer Mannigfaltigketien“, Mathematische Annalen, 16: 129–178, doi:10.1007 / bf01446384, S2CID 122828265
Reference
- Lovelock, David; Hanno Rund (1989) [1975]. Tenzory, diferenciální formy a variační principy. Doveru. ISBN 978-0-486-65840-7.
- Synge J.L., Schild A. (1949). Tenzorový počet. první vydání Dover Publications 1978. ISBN 978-0-486-63612-2.
- J.R.Tyldesley (1975), Úvod do analýzy tenzorů: Pro inženýry a aplikované vědce, Longmane, ISBN 0-582-44355-5
- D.C. Kay (1988), Tenzorový počet, Schaum's Outlines, McGraw Hill (USA), ISBN 0-07-033484-6
- T. Frankel (2012), Geometrie fyziky (3. vyd.), Cambridge University Press, ISBN 978-1107-602601
![]() | Tento fyzika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |
![]() | Tento článek týkající se matematiky je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |