Smluvní identita Bianchi - Contracted Bianchi identities

v obecná relativita a tenzorový počet, smluvní Bianchi identity jsou:^[1]

{ displaystyle nabla _ { rho} {R ^ { rho}} _ { mu} = {1 nad 2} nabla _ { mu} R,}

kde ${ displaystyle {R ^ { rho}} _ { mu}}$ je Ricciho tenzor, ${ displaystyle R}$ the skalární zakřivení, a ${ displaystyle nabla _ { rho}}$ označuje kovarianční diferenciace.

Tyto identity jsou pojmenovány po Luigi Bianchi, i když již byly odvozeny Aurel Voss v roce 1880.^[2] V Einsteinovy rovnice pole „Smluvní identita Bianchi zajišťuje soulad s mizející divergencí věci tenzor napětí a energie.

Viz také

Lovelock, David; Hanno Rund (1989) [1975]. Tenzory, diferenciální formy a variační principy. Doveru. ISBN 978-0-486-65840-7.
Synge J.L., Schild A. (1949). Tenzorový počet. první vydání Dover Publications 1978. ISBN 978-0-486-63612-2.
J.R.Tyldesley (1975), Úvod do analýzy tenzorů: Pro inženýry a aplikované vědce, Longmane, ISBN 0-582-44355-5
D.C. Kay (1988), Tenzorový počet, Schaum's Outlines, McGraw Hill (USA), ISBN 0-07-033484-6
T. Frankel (2012), Geometrie fyziky (3. vyd.), Cambridge University Press, ISBN 978-1107-602601

Tento fyzika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

Tento článek týkající se matematiky je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.