Smluvní identita Bianchi - Contracted Bianchi identities

v obecná relativita a tenzorový počet, smluvní Bianchi identity jsou:[1]

kde je Ricciho tenzor, the skalární zakřivení, a označuje kovarianční diferenciace.

Důkaz najdete v záznamu Důkazy zahrnující kovariantní deriváty.

Tyto identity jsou pojmenovány po Luigi Bianchi, i když již byly odvozeny Aurel Voss v roce 1880.[2] V Einsteinovy ​​rovnice pole „Smluvní identita Bianchi zajišťuje soulad s mizející divergencí věci tenzor napětí a energie.

Viz také

Poznámky

  1. ^ Bianchi, Luigi (1902), „Sui simboli a quattro indici e sulla curvatura di Riemann“, Vykreslit. Acc. Naz. Lincei (v italštině), 11 (5): 3–7
  2. ^ Voss, A. (1880), „Zur Theorie der Transformation quadratischer Differentialausdrücke und der Krümmung höherer Mannigfaltigketien“, Mathematische Annalen, 16: 129–178, doi:10.1007 / bf01446384, S2CID  122828265

Reference