Luc Illusie - Luc Illusie
Luc Illusie | |
|---|---|
 Illusie v září 2014, zatímco přednášel na Institut des Hautes Études Scientifiques, Bures-sur-Yvette, Francie. | |
| narozený | 1940 (věk 79–80)[1] |
| Národnost | francouzština |
| Ocenění | Medaile Émile Picarda (2012)[2] |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Matematika |
| Instituce | University of Paris-Sud |
| Doktorský poradce | Alexander Grothendieck[1] |
| Doktorandi | Gérard Laumon |
Luc Illusie (Francouzština:[ilyzi]; narozen 1940)[1] je francouzský matematik se specializací na algebraickou geometrii. Jeho nejdůležitější práce se týká teorie kotangensového komplexu a deformací, krystalická kohomologie a komplex De Rham – Witt a logaritmická geometrie.[1] V roce 2012 mu byla udělena medaile Émile Picarda Francouzské akademie věd.
Životopis
Luc Illusie vstoupil do École Normale Supérieure v roce 1959. Nejprve student matematiky Henri Cartan se zúčastnil semináře Cartan – Schwartz v letech 1963–1964. V roce 1964 začal na Cartanovu radu pracovat Alexandre Grothendieck, spolupracuje s ním na dvou svazcích posledně jmenovaného Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie. V roce 1970 představil Illusie koncept kotangensový komplex.
Výzkumník v Centre national de la recherche scientifique od roku 1964 do roku 1976 se Illusie poté stal profesorem na University of Paris-Sud, odešel jako emeritní profesor v roce 2005.[3] V letech 1984 až 1995 působil jako ředitel skupiny aritmetické a algebraické geometrie na katedře matematiky této univerzity. Torsten Ekedahl a Gérard Laumon jsou mezi jeho studenty.
Teze
V květnu 1971 obhájil Illusie a státní doktorát ((francouzsky) Thèse d’État) s názvem „Cotangent komplex; aplikace na teorii deformací“ na University of Paris-Sud, před porotou složenou z: Alexander Grothendieck, Michel Demazure a Jean-Pierre Serre a předsedal Henri Cartan.[4]
Práce byla publikována ve francouzštině autorem Springer-Verlag jako dvousvazková kniha (v roce 1971[5] & 1972[6]). Hlavní výsledky práce jsou shrnuty v příspěvku v angličtině (s názvem „Cotangent komplex a deformace torzních a skupinových schémat“) prezentovaný v Halifax, na Dalhousie University, v lednu 1971 jako součást kolokvia o algebraické geometrii.[4] Tento dokument původně publikoval Springer-Verlag v roce 1972,[7] existuje také v mírně rozšířené verzi.[4]
Illusieho konstrukce kotangensový komplex zobecňuje to Michela Andrého[8] a Daniel Quillen[9] morfismům prstencový topoi. Obecnost rámce umožňuje uplatnit formalizmus nákladného prvního řádu problémy s deformací: schémata, morfismy schémat,skupinová schémata a torzory v rámci skupinových schémat. Výsledky týkající se zejména komutativních skupinových schémat byly klíčovým nástrojem Grothendieckova důkazu jeho existence a věty o struktuře pro nekonečně malé deformace Skupiny Barsotti – Tate,[10] přísada do Gerd Faltings "důkaz o Mordellova domněnka. V kapitole VIII druhého dílu diplomové práce představuje Illusie a odvozené studie de Rham komplexy.
Ocenění
Illusie obdržel Langevinovu cenu Francouzská akademie věd v roce 1977 a v roce 2012 Medaile Émile Picarda z Francouzská akademie věd pro "jeho zásadní práci na kotangensový komplex, Picard – Lefschetzův vzorec, Hodgeova teorie a logaritmický geometrie".[2]
Vybraná díla
- Složité kotangenty a deformace, Lecture Notes in Mathematics 239 et 283, Berlin and New York, Springer, 1971–1972.
- (vyd.) Cohomologie ℓ-adique et fonctions L, Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1965-66, SGA 5, dir. A. Grothendieck, Přednášky z matematiky 589, Berlín a New York, Springer, 1977.
- (s Pierre Berthelot a Alexander Grothendieck ), Théorie des intersices et théorème de Riemann – Roch, Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie 1966–67, SGA 6, Přednášky z matematiky 225, Berlín a New York, Springer, 1971.
- „Complexe de de Rham – Witt et cohomologie cristalline ", Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 1979, ser. 4, sv. 12, 4, s. 501–661, url =http://archive.numdam.org/ARCHIVE/ASENS/ASENS_1979_4_12_4/ASENS_1979_4_12_4_501_0/ASENS_1979_4_12_4_501_0.pdf.
- (coed. s Jean Giraud a Michel Raynaud ), Surfaces algébriques, Séminaire de géométrie algébrique d'Orsay 1976–78, Přednášky z matematiky 868, Berlín a New York, Springer, 1981.
- (s Michel Raynaud ), „Les suites spectrales ssociées au complexe de De Rham – Witt“, vyd. Matematika. IHES, sv. 57, 1983, s. 73–212.
- (s Pierre Deligne ), „Relèvements modulo str2 et décomposition du complexe de de Rham ", Inv. math. (1987), sv. 89, s. 247–270.
- „Sur la formule de Picard – Lefschetz“, Algebraic Geometry 2000, ed. Azumino (Hotaka), Advanced Studies in Pure Mathematics 36, 2002, s. 249–268, Mathematical Society of Japan, Tokio.
Reference
- ^ A b C d „Luc Illusie. Mathématicien“. CNRS Le journal. Citováno 27. července 2016.
- ^ A b „Médaille Émile Picard (Mathématique): lauréats - Prix de l'Académie des sciences“ (PDF). Francouzská akademie věd. 3. října 2012. Citováno 27. července 2016.
- ^ „Luc Illusie“. Katedra matematiky, Université Paris-Sud. Citováno 27. července 2016.
- ^ A b C Illusie, Luc (1971). „Complexe cotangent; application à la théorie des déformations, Thèses présentées au Centre d'Orsay de l'Université Paris-Sud pour obtenir le grade de docteur es-sciences [Orsay - Série A, n ° 749], Publications mathématiques d'Orsay 23, Bibliothèque de la Faculté des sciences Mathématique, 20415 " (PDF).
- ^ Illusie, Luc (1971). Complexe Cotangent et Déformations I. Přednášky z matematiky. 239 (První vydání). Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag. p. 239. doi:10.1007 / BFb0059052. ISBN 978-3-540-37001-7. ISSN 0075-8434.
- ^ Illusie, Luc (1972). Complexe Cotangent et Déformations II. Přednášky z matematiky. 239 (První vydání). Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag. p. 283. doi:10.1007 / BFb0059052. ISBN 978-3-540-37962-1. ISSN 0075-8434.
- ^ Illusie, Luc (1972). "Cotangens komplex a deformace torzorů a skupinová schémata". v Lawvere, F. William (vyd.). Topózy, algebraická geometrie a logika: Dalhousie University, Halifax, 16. – 19. Ledna 1971. Topózy, algebraická geometrie a logika. Přednášky z matematiky. 274. Berlín, Heidelberg, New York: Springer. str. 159–189. doi:10.1007 / BFb0073969. ISBN 978-3-540-37609-5.
- ^ André, Michel (1974). Homologie des algèbres komutativní. Springer-Verlag. p. 287.
- ^ Quillen, Daniel (1970). "O (co) -homologii komutativních kruhů". Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. 17: 65–87. doi:10.1090 / pspum / 017/0257068. ISBN 9780821814178.
- ^ Illusie, Luc (1985). „Déformations de groupes de Barsotti – Tate (d'après A. Grothendieck)“. Seminář aritmetických svazků: Mordellova hypotéza (Paříž, 1983/84). Astérisque. 127: 151–198.
