Seznam druhých momentů oblasti - List of second moments of area
Toto je a seznam druhých momentů oblasti některých tvarů. The druhý okamžik oblasti, známý také jako plošný moment setrvačnosti, je geometrická vlastnost oblasti, která odráží, jak jsou její body rozloženy s ohledem na libovolnou osu. The jednotka dimenze druhého momentu plochy je délka až čtvrtá síla, L4, a neměla by být zaměňována s hmotnostní moment setrvačnosti. Pokud je díl tenký, hmotnostní moment setrvačnosti se rovná plošné hustotě krát plošný moment setrvačnosti.
Druhé okamžiky oblasti
Vezměte prosím na vědomí, že v následujících rovnicích:
a
.
Popis | Postava | Plošný moment setrvačnosti | Komentář |
---|---|---|---|
Vyplněná kruhová oblast o poloměru r | ![]() | [1] | je Polární moment setrvačnosti. |
An prstenec vnitřního poloměru r1 a vnější poloměr r2 | ![]() | U tenkých trubek a . Takže pro tenkou trubici . je Polární moment setrvačnosti. | |
Naplněný kruhový sektor úhlu θ v radiány a poloměr r vzhledem k ose procházející těžištěm sektoru a středem kruhu | ![]() | Tento vzorec platí pouze pro 0 ≤ ≤ | |
Plný půlkruh s poloměrem r vzhledem k vodorovné linii procházející těžištěm oblasti | ![]() | [2] | |
Plný půlkruh jako výše, ale vzhledem k ose kolineární se základnou | ![]() | [2] | : To je důsledek věta o paralelní ose a skutečnost, že vzdálenost mezi osami x předchozí a této je |
Vyplněný čtvrtkruh s poloměrem r s osami procházejícími základnami | ![]() | [3] | |
Vyplněný čtvrtkruh s poloměrem r s osami procházejícími těžištěm | ![]() | [3] | To je důsledek věta o paralelní ose a skutečnost, že vzdálenost mezi těmito dvěma osami je |
Naplněný elipsa jehož poloměr podél X-os je A a jehož poloměr podél y-os je b | ![]() | ||
Vyplněná obdélníková oblast se šířkou základny b a výška h | ![]() | [4] | |
Vyplněná obdélníková oblast, jak je uvedeno výše, ale vzhledem k ose kolineární se základnou | ![]() | [4] | To je výsledek z věta o paralelní ose |
Dutina obdélník s vnitřním obdélníkem, jehož šířka je b1 a jehož výška je h1 | ![]() | ||
Vyplněná trojúhelníková oblast se šířkou základny b, výška h a posunutí vrcholového vrcholu A, vzhledem k ose procházející těžištěm | ![]() | [5] | |
Vyplněná trojúhelníková oblast jako výše, ale vzhledem k ose kolineární se základnou | ![]() | [5] | To je důsledek věta o paralelní ose |
Stejný úhel, který se běžně vyskytuje ve strojírenských aplikacích | ![]() | je často nepoužívaný produkt setrvačnosti, který se používá k definování setrvačnosti s rotovanou osou | |
Naplněný pravidelný šestiúhelník s délkou strany A | ![]() | Výsledek je platný pro vodorovnou i svislou osu procházející těžištěm, a proto platí také pro osu s libovolným směrem, která prochází počátkem. |
Věta o paralelní ose

Věta o paralelní ose může být použita k určení druhého momentu oblasti tuhého tělesa kolem jakékoli osy, vzhledem k momentu setrvačnosti tělesa kolem rovnoběžné osy přes střed hmoty objektu a kolmé vzdálenosti (d) mezi osami.
Viz také
Reference
- ^ "Kruh". eFunda. Citováno 2006-12-30.
- ^ A b „Kruhová polovina“. eFunda. Citováno 2006-12-30.
- ^ A b „Quarter Circle“. eFunda. Citováno 2006-12-30.
- ^ A b „Obdélníková oblast“. eFunda. Citováno 2006-12-30.
- ^ A b "Trojúhelníková oblast". eFunda. Citováno 2006-12-30.