Jacques Herbrand - Jacques Herbrand
Jacques Herbrand | |
|---|---|
 Herbrand v létě 1931, jak fotografoval Natascha Artin Brunswick | |
| narozený | 12. února 1908 Paříž, Francie |
| Zemřel | 27. července 1931 (ve věku 23) La Bérarde, Isère, Francie |
| Národnost | francouzština |
| Alma mater | École Normale Supérieure University of Paris (PhD, 1930) |
| Známý jako | Herbrandova věta Věta Herbrand – Ribet Herbrandův kvocient |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Matematická logika, teorie pole |
| Teze | Recherches sur la théorie de la démonstration (Investigations on Proof Theory) (1930) |
| Doktorský poradce | Ernest Vessiot |
Jacques Herbrand (12. února 1908 - 27. července 1931) byl a francouzština matematik. Ačkoli zemřel ve věku 23 let, jeho profesoři jej již považovali za jednoho z „největších matematiků mladší generace“ Helmut Hasse, a Richard Courant.[1]
Pracoval v matematická logika a teorie pole. Představil rekurzivní funkce. Herbrandova věta odkazuje na jednu ze dvou zcela odlišných vět. Jeden je výsledkem jeho disertační práce v teorie důkazů a druhá polovina Věta Herbrand – Ribet. The Herbrandův kvocient je typ Eulerova charakteristika, použito v homologická algebra. Přispěl k Hilbertův program v základy matematiky poskytnutím a konstruktivní důkaz konzistence pro slabý aritmetický systém. Důkaz používá výše zmíněnou Herbrandovu teorém, která je důkazem.
Životopis
Herbrand dokončil doktorát v École Normale Supérieure v Paříži pod Ernest Vessiot v roce 1929. Do armády však vstoupil v říjnu 1929, a tak neobhájil svou diplomovou práci na Sorbonna do následujícího roku. Byl oceněn a Rockefellerovo společenství což mu umožnilo studovat Německo v roce 1931, nejprve s John von Neumann v Berlín, pak během června s Emil Artin v Hamburg a nakonec s Emmy Noetherová v Göttingen.
Začátkem roku 1931 předložil hlavní studii teorie důkazů a obecných rekurzivních funkcí „O konzistenci aritmetiky“. Zatímco se uvažovalo o eseji, Gödel "O formálně nerozhodnutelných větách z Principia Mathematica a související systémy I "oznámil nemožnost formalizace v rámci teorie, že teorie je konzistentní. ve francouzštině Alpy se dvěma přáteli, když upadl do smrti v žulových horách Massif des Écrins. „O konzistenci aritmetiky“ bylo zveřejněno posmrtně.
Citát
„Jacques Herbrand by nenáviděl Bourbaki " řekl francouzský matematik Claude Chevalley citováno v Michèle Chouchan, „Nicolas Bourbaki Faits et légendes“, Éditions du choix, 1995.
Bibliografie
- Claus-Peter Wirth a Jörg Siekmann a Christoph Benzmüller a Serge Autexier (2009). Přednášky o Jacquesovi Herbrandovi jako logikovi (zpráva SEKI). DFKI. arXiv:0902.4682.
Primární literatura:
- 1967. Jean van Heijenoort (vyd.), Od Frege po Gödela: Kniha pramenů v matematické logice, 1879–1931. Cambridge, Massachusetts: Harvard Univ. Lis.
- 1930. „Vyšetřování v teorii důkazů“, 525–81.
- 1931. „O shodě aritmetiky“, 618–28.
- 1968. Jean van Heijenoort (vyd.), Jacques Herbrand, Écrits logiques. Paris: Presses Universitaires de France.
- 1971. Warren David Goldfarb (překlad, ed.), Logické spisy Jacquese Herbranda Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.
Viz také
- Herbrandova interpretace
- Herbrandova struktura
- Herbrand Award - konferencí o automatizovaném odpočtu za automatický odpočet
- Cena Jacques Herbrand - Francouzská akademie věd pro matematiku a fyziku
- Herbrandizace - normální forma vzorce zachovávající platnost, která je duální vůči skolemizaci
- Herbrandova věta o rozvětvovacích skupinách
- Rollo Davidson (1944-1970) - další matematik, který zahynul při nehodě v horolezectví
- (Gödel-Herbrand) vyčíslitelná práce: před Church and Turing, v roce 1933 s Kurt Gödel, vytvořili formální definici třídy zvané obecné rekurzivní funkce.
Reference
- ^ Chevalley, Claude; Lautman, Albert (1971). „Životopisná poznámka o Jacquesovi Herbrandovi“. In Goldfarb, Warren D .; Van Heijenoort, Jean (eds.). Logické spisy. Berlín: Springer. 21–23. ISBN 90-277-0176-8.
