Gustav Elfving - Gustav Elfving

Erik Gustav Elfving
Gustav-Elfving.jpg
narozený(1908-06-25)25. června 1908
Helsinki, Finsko
Zemřel25. března 1984(1984-03-25) (ve věku 75)
Helsinky, Finsko
NárodnostFinština
Alma materHelsinská univerzita
Známý jakoElfvingovy množiny, Elfvingova věta o optimálním návrhu experimentů
OceněníČlen týmu Ústav matematické statistiky, Zvolený člen Mezinárodní statistický institut Čestný zahraniční člen Královská švédská akademie věd
Vědecká kariéra
PoleStatistika, Teorie pravděpodobnosti
InstituceHelsinská univerzita
Doktorský poradceRolf Nevanlinna
DoktorandiPentti Suomela

Erik Gustav Elfving (25. června 1908 - 25. března 1984) byl a Finština matematik a statistik. Ve statistikách psal průkopnické práce o optimální design z experimenty. Učinil další významné příspěvky do matematické vědy a do Finské univerzity.[1]

Časný život

Erik Gustav Elfving byl synem Fredrik Elfving (1854–1942), profesor botaniky na University of Helsinki,[2] a Thyra Elfving (rozená Ingman).[1] Byl nejmladší ze čtyř dětí.[1] Gustav Elfving získal na známce vynikající známky Svenska normalceum, Helsinki tělocvična pro Švédsky mluvící chlapců, které absolvoval v roce 1926.[3] Ve stejném roce se zapsal na univerzitu v Helsinkách a plánoval obor astronomie. Přešel na matematiku, kterou ukončil v roce 1930 v matematice, s astronomií a fyzikou jako vedlejší předměty. V letech 1927 až 1929 pracoval jako výpočetní asistent na astronomické observatoři Helsinské univerzity.[4] Studoval teorie pravděpodobnosti pod J. W. Lindeberg,[2] o kterém je nyní známo Lindebergův stav pro teorém centrálního limitu.[5][1] Svoji disertační práci (1934) napsal pod vedením Rolf Nevanlinna;[2] jeho práce studoval Riemannovy povrchy a jejich uniformizace.[6] V Teorie Nevanlinna z hodnot meromorfní funkce, Elfvingovy výsledky ocenil Drasin.[1][7]

Smrt snoubenky a jeho expedice do Grónska v roce 1935

Elfving byl zasnoubený s mladou ženou, která zemřela v roce 1935, pravděpodobně z tuberkulóza. Truchlící rodiče jeho snoubenky pomohli Elfvingovi kontaktovat dánský geodetický institut, který ho v létě 1935 najal jako matematika pro kartografickou expedici do západního Grónska.[6] Elfving byl fotografován, zatímco on dělal teodolit měření a hleděl ze stanu.[4] Silné deště přinutily expedici zůstat chráněnou ve svých stanech po dobu tří dnů, během nichž Elfving začal přemýšlet o nejlepších místech, kde by mohl provádět měření nejmenší čtverce odhad.[8]

Statistický výzkum

Obrázek muže, který měří teobolitem ve zmrazeném prostředí.
Gustav Elfving vynalezl optimální návrh experimentů, a tak minimalizována potřeba inspektorů měření teodolitu (na obrázku), zatímco byl uvězněn ve svém stanu v bouři Grónsko.[8]

v statistika, Elfving dělal výzkum v návrh experimentů, teorie pravděpodobnosti, a statistická inference, stejně jako aplikace.

Optimální návrh experimentů

Ve statistikách je Elfving známý jako jeden ze zakladatelů moderní teorie optimální návrh experimentů.[1][2][9] Během doprovodné geodetické expedice do západního Grónska zanechaly Elvingovy intenzivní deště tři dny ve svém stanu, během nichž považoval nejlepší umístění pozorování pro odhad parametrů na lineárních modelech.[2][8][9] Elfvingovy myšlenky se objevily v jeho příspěvku o optimálním návrhu experimentů pro odhad lineárních modelů. Tento článek také představil koncepty z konvexní geometrie, včetně „Elfvingových sad“[10] a Elfvingova věta.[11][12] Být symetrický, Sady elfů jsou tvořeny svaz množiny a jejich reflexe původem, -S ∪ S.[13][14][15] Podle Černoff (1999, str. 204), Elfving byl velkorysý v připisování výsledků druhých: jeho práce v Cramér -slavnostní svátek potvrzené nepublikované poznámky z L. J. Savage; Elfving byl rozhodčím pro základní dokument o optimálních designech od Kiefer a Wolfowitz.[16][17]

Ostatní statistické příspěvky

Jako profesor na univerzitě v Helsinkách byl Elfving odpovědný za psaní Finský jazyk texty, které se používaly po celá desetiletí. Ve svých textech a recenzích Elfving zdůraznil rozhodovací teoretické základy statistiky Neyman, Pearson, a Wald a poznal hodnotu Bayesovské metody ve statistikách a také v operační výzkum.[18] Elfving zavedl statistický symbol pro pravděpodobnostní nezávislost ⊥⊥, což je silnější stav než ortogonalita ⊥ do 50. let.[19]

Elfving významně přispěl v mnoha oblastech. V matematice se věnoval výzkumu v komplexní analýza a teorie pravděpodobnosti (zejména Markov a bodové procesy ). Ve statistické teorii měl nejvlivnější práci v optimálním designu, ale také pracoval teorie vzorkování,[20]psychometrie, použité statistiky a vědy o rozhodování (počítaje v to teorie rozhodování, herní teorie, a Bayesovské statistiky ). Přispěl také k matematické vzdělávání psaním učebnic, recenzí knih a populární věda. Napsal papíry a knihu o dějiny matematiky.[1]

Studenti

Dohlížel také na mnoho studentů. Elja Arjas je známý svou prací o závěrech o stochastických procesech a teorii spolehlivosti, stejně jako o dohledu nad Esou Nummelinem a Hannu Oja.[21] Johann Fellman studoval optimální návrhy pro nesingulární nebo nediferencovatelné informační funkce i ekonomickou teorii a genetiku (zejména frekvenci porodů dvojčat) a pro svůj dohled nad Kennethem Nordströmem a Katarina Juselius.[22][23]

Akademické a vědecké kanceláře

University of Helsinki (hlavní budova)
Elfving vystudoval Helsinskou univerzitu.

Elfving se stal profesorem matematiky na Helsinská technická univerzita uspět Lars Ahlfors, který se přestěhoval na Harvardskou univerzitu. Během akademického roku 1946–1947 sloužil Elfving jako locum tenens profesor na Stockholmské univerzitě. Elfving navštívil William Feller na Cornell University v letech 1949 a 1950. Byl pozvaným přednášejícím na třetím Berkeleyově sympoziu o pravděpodobnosti a matematické statistice v roce 1955. V témže roce navštívil na jaře Columbia University na pozvání Theodore W. Anderson, Herbert Robbins, a Herbert Solomon. Na podzim roku 1960 a na jaře roku 1966 znovu navštívil Šalamouna na Stanfordské univerzitě.[1]

Byl zvolen členem kolegia Ústav matematické statistiky v roce 1955 a zvolený člen Mezinárodní statistický institut v roce 1963. Elfving byl zvolen zahraničním členem Švédská akademie věd v roce 1974, ve stejném roce, kdy byl zvolen do Královská statistická společnost.[24] Působil v redakčních radách tří mezinárodních časopisů: Teorie pravděpodobnosti a související pole (1962–1975), Annals of Mathematical Statistics (1964–1967) a Mathematica Scandinavica (1953–1972).[1] Elfving měl hluboký smysl pro čest a slušnost: Když po desetiletích služby odstoupil z redakčních rad, požádal, aby mu nebyly zasílány doplňkové čísla deníků; když se mu nepodařilo dosáhnout vysoké úrovně výzkumu, nabídl vrácení financování grantové agentuře.[24]

Na univerzitě v Helsinkách v letech 1964 až 1975 působil Elfving jako „inspektor "z Åbo Nation, a Švédsky mluvící „národ“ na univerzitě v Helsinkách.[19] Na finských a švédských univerzitách „národy“ jsou studentská sdružení podobná bratrstvím nebo družstvům; the inspektor je vysoce respektovaným univerzitním důstojníkem, obvykle vyšším profesorem, který vykonává a doručuje adresy při formálních funkcích.

Bibliografie

  • Elfving, G. (1952). „Optimální alokace v teorii lineární regrese“. Annals of Mathematical Statistics. 23 (2): 255–262. doi:10.1214 / aoms / 1177729442. PAN  0047998.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  • Elfving, G. (1959). "Návrh lineárních experimentů". v Grenander, Ulf (vyd.). Pravděpodobnost a statistika: Svazek Haralda Craméra. Almqvist & Wiksell, Stockholm; John Wiley & Sons, New York. str. 58–74. PAN  0111106.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  • Elfving, Gustav (1981). Dějiny matematiky ve Finsku 1828–1918. Helsinky: Societas Scientarium Fennica.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

Poznámky

  1. ^ A b C d E F G h i Draper a kol. (1999)
  2. ^ A b C d E Pukelsheim (2006, Dodatek biografií 2 Gustav Elfving 1908–1984, s. 430)
  3. ^ Nordström (1999, str. 174)
  4. ^ A b Nordström (1999, str. 175–176)
  5. ^ J. W. Lindeberg (1922). „Eine neue Herleitung des Exponentialgesetzes in der Wahrscheinlichkeitsrechnung“: 211–225. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
  6. ^ A b Nordström (1999, str. 175)
  7. ^ Drasin, D (1977). „Inverzní problém teorie Nevanlinny“. Acta Math. 138: 83–151. doi:10.1007 / bf02392314.
  8. ^ A b C Nordström (1999, str. 176)
  9. ^ A b Fellman (1999)
  10. ^ Pukelsheim (1999, s. 43–44, 107, 134, 191, 231, 420)
  11. ^ Pukelsheim (1999 50, 107, 182, 190, 198, 212, 231, 239, 259, 410, 422)
  12. ^ Studden, teorém W. J. Elfvinga a optimální návrhy pro kvadratickou ztrátu. Ann. Matematika. Statist. 42 (1971), 1613–1621. PAN341771
  13. ^ Pukelsheim (1999, str. 43–44)
  14. ^
    • Elfving, G. (1953). Konvexní sady statistik. v Tolfte Skandinaviska Matematikerkongressen, Lund, 10. – 15. Srpna 1953, 34–39.
    • Elfving, G (1954b). "Geometrická alokační teorie". Skandinavisk Aktuarietidskrift. 37: 170–190.
    • Elfving, G (1957a). Msgstr "Problém výběru v experimentálním designu". Societas Scientiarum Fennica Commentationes Physico-Mathematicae. 20 (2): 3–10.
    • Elfving, G. (1957b). Minimax charakter vyvážených experimentálních návrhů. v XIII. Kongres Matematika. Scand. 69–76.
  15. ^ Fellman (1999, s. 198–199)
  16. ^ Černoff (1999, str. 204)
  17. ^ Kiefer, J .; Wolfowitz, J. Optimální návrhy v regresních problémech. Ann. Matematika. Statist. 30 1959 271–294. PAN104324
  18. ^ Elfving, G. (1957b). Minimax charakter vyvážených experimentálních návrhů. v XIII. Kongres Matematika. Scand. 69–76.
  19. ^ A b Nordström (1999, str. 177)
  20. ^
    • Elfving, G. (1954a). Jednotný přístup k alokačnímu problému v teorii vzorkování. Abstrakt z Proc. Pohřbít. Matematika. Congr., Amsterdam, září 1954.
    • Elfving, G (1954b). "Geometrická alokační teorie". Skandinavisk Aktuarietidskrift. 37: 170–190.
    • Elfving, G. (1956). Výběr neopakovatelných pozorování pro odhad. Proc. Třetí Berkeley Symp. Matematika. Statist. Probab objem 1 str. 69–75. Univ. California Press, Berkeley.
  21. ^ Gustav Elfving na Matematický genealogický projekt
  22. ^ Rosenqvist, G., Juselius, K., Nordström, K. a Palmgren, J. (eds.) "Spektrum statistického myšlení. Eseje o statistické teorii, ekonomice a populační genetice na počest Johana Fellmana", Publications of the Swedish School of Economics and Business Administration, 46, 1991
  23. ^ Gustav Elfving na Matematický genealogický projekt
  24. ^ A b Nordström (1999, str. 182)

Reference

externí odkazy