Velký pentakis dodecahedron - Great pentakis dodecahedron

Velký pentakis dodecahedron
Typ	Hvězdný mnohostěn
Tvář
Elementy	F = 60, E = 90 PROTI = 24 (χ = −6)
Skupina symetrie	Jáh, [5,3], *532
Odkazy na rejstřík	DU58
duální mnohostěn	Malý hvězdicový zkrácený dvanáctistěn

3D model velkého pentakis dodecahedron

v geometrie, velký pentakis dodecahedron je nekonvexní isohedrální mnohostěn.

To je dvojí z jednotný malý hvězdicový zkrácený dodekahedron. The pětiúhelníkový tváře procházejí blízko středu v jednotném mnohostěnu, což způsobuje, že tento dvojník je velmi špičatý. Má 60 protínajících se rovnoramenný trojúhelník tváře. Část každého trojúhelníku leží uvnitř tělesa, a proto je v objemových modelech neviditelná.

Poměry

Trojúhelníky mají jeden velmi ostrý úhel ${ displaystyle arccos ({ frac {1} {10}} + { frac {2} {5}} { sqrt {5}}) přibližně 6,051 , 689 , 017 , 91 ^ { cirkus}}$ a dva z ${ displaystyle arccos ({ frac {1} {2}} - { frac {1} {5}} { sqrt {5}}) přibližně 86,974 , 155 , 491 , 04 ^ { cirkus}}$. The vzepětí úhel rovná se ${ displaystyle arccos ({ frac {-24 + 5 { sqrt {5}}} {41}}) přibližně 108,220 , 490 , 680 , 83 ^ { circ}}$.

Reference

• Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-54325-5, PAN  0730208

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. „Velký Pentakis Dodecahedron“. MathWorld.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.