Velký šestihranný hexekontahedron - Great hexagonal hexecontahedron

Velký šestihranný hexekontahedron
Typ	Hvězdný mnohostěn
Tvář
Elementy	F = 60, E = 180 PROTI = 104 (χ = −16)
Skupina symetrie	Já, [5,3]+, 532
Odkazy na rejstřík	DU64
duální mnohostěn	Velký urážka dodecicosidodecahedron

3D model velkého šestihranného šestihranu

v geometrie, velký šestihranný hexekontahedron (nebo velký astroid ditriacontahedron) je nekonvexní isohedrální mnohostěn. To je dvojí z jednotný velký útlum dodecicosidodecahedron. Je to částečně degenerovat shodou okolností vrcholy, protože jeho duální má koplanární pentagrammické tváře.

Poměry

Plochy jsou nekonvexní šestiúhelníky. Označující Zlatý řez podle ${ displaystyle phi}$, šestiúhelníky mají jeden úhel ${ displaystyle arccos (- phi ^ {- 1}) přibližně 128,172 , 707 , 627 , 01 ^ { circ}}$, jeden z ${ displaystyle 360 ​​^ { circ} - arccos (- phi ^ {- 1}) přibližně 231,827 , 292 , 372 , 99 ^ { circ}}$a čtyři úhly ${ displaystyle 90 ^ { circ}}$. Mají dvě dlouhé hrany, dvě střední délky a dvě krátké. Pokud mají dlouhé hrany délku ${ displaystyle 2}$, střední mají délku ${ displaystyle 1+ phi ^ {- 3/2} přibližně 1,485 , 868 , 271 , 76}$ a krátké ${ displaystyle 1- phi ^ {- 3/2} přibližně 0,514 , 131 , 728 , 24}$. The vzepětí úhel rovná se ${ displaystyle 90 ^ { circ}}$.

Reference

• Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-54325-5, PAN  0730208

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. „Great hexagonal hexecontahedron“. MathWorld.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.