Prognózy - Forecasting - Wikipedia

Prognózy je proces vytváření předpovědí budoucnosti na základě minulých a současných údajů a nejčastěji analýzou trendů. Obvyklým příkladem může být odhad určité úrokové proměnné k určitému budoucímu datu. Předpověď je podobný, ale obecnější termín. Oba mohou odkazovat na formální statistické metody využívající časové řady, průřez nebo podélný data nebo alternativně k méně formálním metodám úsudku. Použití se může v různých oblastech použití lišit: například v hydrologie pojmy „předpověď“ a „prognóza“ jsou někdy vyhrazeny pro odhady hodnot při určité konkrétní hodnotě budoucnost krát, zatímco termín „predikce“ se používá pro obecnější odhady, jako je například počet výskytů povodní po dlouhou dobu.

Riziko a nejistota jsou zásadní pro předpovídání a predikci; za dobrou praxi se obecně považuje míra nejistoty spojená s prognózami. Aby byla předpověď co nejpřesnější, musí být data v každém případě aktuální. V některých případech jsou data použitá k predikci sledované proměnné sama o sobě prognóza.^[1]

Kategorie předpovědních metod

Kvalitativní vs. kvantitativní metody

Kvalitativní techniky předpovědi jsou subjektivní, založené na názoru a úsudku spotřebitelů a odborníků; jsou vhodné, pokud nejsou k dispozici minulá data. Obvykle se používají při rozhodování na střední nebo dlouhou vzdálenost. Příklady kvalitativních předpovědních metod jsou^{[Citace je zapotřebí ]} informovaný názor a úsudek, Delphi metoda, průzkum trhu a historická analogie životního cyklu.

Kvantitativní prognóza modely se používají k předpovědi budoucích dat jako funkce minulých dat. Je vhodné je použít, když jsou k dispozici minulá numerická data a pokud je rozumné předpokládat, že se u některých vzorů v datech očekává, že budou pokračovat i v budoucnu. Tyto metody se obvykle používají při rozhodování na krátkou nebo střední vzdálenost. Příklady kvantitativních předpovědních metod jsou^{[Citace je zapotřebí ]} poptávka za poslední období, jednoduché a vážené N-období klouzavé průměry, jednoduché exponenciální vyhlazování, předpovědi založené na modelu poissonova procesu ^[2] a multiplikativní sezónní indexy. Předchozí výzkumy ukazují, že různé metody mohou vést k odlišné úrovni přesnosti předpovědi. Například, GMDH Bylo zjištěno, že neurální síť má lepší předpovědní výkon než klasické prognostické algoritmy, jako je Single Exponential Smooth, Double Exponential Smooth, ARIMA a zpětná propagace neurální sítě.^[3]

Průměrný přístup

V tomto přístupu se předpovědi všech budoucích hodnot rovnají průměru minulých dat. Tento přístup lze použít s jakýmkoli typem dat, kde jsou k dispozici minulá data. V zápisu časové řady:

${ displaystyle { hat {y}} _ {T + h | T} = { bar {y}} = (y_ {1} + ... + y_ {T}) / T}$ ^[4]

kde ${ displaystyle y_ {1}, ..., y_ {T}}$ jsou minulá data.

Přestože zde byla použita notace časové řady, lze průměrný přístup použít také pro průřezová data (když předpovídáme nepozorované hodnoty; hodnoty, které nejsou zahrnuty v datové sadě). Potom predikce nezjištěných hodnot je průměrem pozorovaných hodnot.

Naivní přístup

Naivní předpovědi jsou nákladově nejefektivnějším předpovědním modelem a poskytují měřítko, se kterým lze porovnávat sofistikovanější modely. Tato metoda předpovědi je vhodná pouze pro časové řady data.^[4] Pomocí naivního přístupu jsou vytvářeny předpovědi, které se rovnají poslední pozorované hodnotě. Tato metoda funguje docela dobře pro ekonomické a finanční časové řady, které často mají vzorce, které je obtížné spolehlivě a přesně předpovědět.^[4] Pokud se má za to, že časová řada má sezónnost, může být vhodnější použít sezónní naivní přístup, pokud se prognózy rovnají hodnotě z minulé sezóny. V zápisu časové řady:

${ displaystyle { hat {y}} _ {T + h | T} = y_ {T}}$

Driftová metoda

Variací naivní metody je umožnit, aby se prognózy v průběhu času zvyšovaly nebo snižovaly, přičemž množství změn v čase (tzv. drift ) je nastavena jako průměrná změna zaznamenaná v historických datech. Takže předpověď času ${ displaystyle T + h}$ darováno

${ displaystyle { hat {y}} _ {T + h | T} = y_ {T} + { frac {h} {T-1}} součet _ {t = 2} ^ {T} (y_ {t} -y_ {t-1}) = y_ {T} + h left ({ frac {y_ {T} -y_ {1}} {T-1}} right).}$ ^[4]

To odpovídá nakreslení čáry mezi prvním a posledním pozorováním a jeho extrapolaci do budoucnosti.

Sezónní naivní přístup

Metoda sezónní naivní zohledňuje sezónnost nastavením každé predikce tak, aby se rovnala poslední pozorované hodnotě stejné sezóny. Například hodnota predikce pro všechny následující měsíce dubna se bude rovnat předchozí hodnotě pozorované pro duben. Předpověď na čas ${ displaystyle T + h}$ je^[4]

${ displaystyle { hat {y}} _ {T + h | T} = y_ {T + h-km}}$

kde ${ displaystyle m}$= sezónní období a ${ displaystyle k}$ je nejmenší celé číslo větší než ${ displaystyle (h-1) / m}$.

Metoda sezónní naivní je obzvláště užitečná pro data, která mají velmi vysokou sezónnost.

Metody časových řad

Časové řady metody používají historická data jako základ pro odhad budoucích výsledků. Jsou založeny na předpokladu, že minulá historie poptávky je dobrým ukazatelem budoucí poptávky.

• Klouzavý průměr
• Vážený klouzavý průměr
• Exponenciální vyhlazování
• Autoregresní klouzavý průměr (ARMA) (předpovědi závisí na minulých hodnotách prognózované proměnné a na minulých chybách predikce)
• Autoregresní integrovaný klouzavý průměr (ARIMA) (ARMA o změně období od období v proměnné prognózy)

např. Krabice - Jenkins

Sezónní ARIMA nebo SARIMA nebo ARIMARCH,

• Extrapolace
• Lineární predikce
• Odhad trendu (predikce proměnné jako lineární nebo polynomiální funkce času)
• Růstová křivka (statistika)
• Rekurentní neuronová síť

Relační metody

Některé metody předpovědi se snaží identifikovat základní faktory, které by mohly ovlivnit proměnnou, která se předpovídá. Například zahrnutí informací o klimatických vzorcích může zlepšit schopnost modelu předpovědět zastřešující prodeje. Předpovědní modely často zohledňují pravidelné sezónní výkyvy. Kromě podnebí mohou být tyto odchylky způsobeny také svátky a zvyky: dalo by se například předpovědět, že prodej oblečení pro školní fotbal bude během fotbalové sezóny vyšší než mimo sezónu.^[5]

Několik neformálních metod používaných při kauzální prognóze se nespoléhá pouze na výstup matematické algoritmy, ale místo toho použijte úsudek prognostika. Některé předpovědi berou v úvahu dřívější vztahy mezi proměnnými: pokud má například jedna proměnná po dlouhou dobu přibližně lineární vztah k jiné, může být vhodné extrapolovat takový vztah do budoucnosti, aniž bychom nutně rozuměli důvodům vztah.

Mezi příčinné metody patří:

• Regresní analýza zahrnuje velkou skupinu metod pro predikci budoucích hodnot proměnné pomocí informací o dalších proměnných. Tyto metody zahrnují obojí parametrické (lineární nebo nelineární) a neparametrické techniky.
• Autoregresní klouzavý průměr s exogenními vstupy (ARMAX)^[6]

Kvantitativní modely předpovídání se často posuzují navzájem porovnáním jejich vzorků ve vzorku nebo mimo vzorek střední kvadratická chyba, ačkoli někteří vědci nedoporučovali.^[7] Různé přístupy k předpovídání mají různé úrovně přesnosti. Například v jednom kontextu bylo zjištěno, že GMDH má vyšší přesnost předpovědi než tradiční ARIMA ^[8]

Soudní metody

Metody soudního prognózování zahrnují intuitivní úsudek, názory a subjektivní pravděpodobnost odhady. Rozsudkové prognózy se používají v případech, kdy chybí historické údaje nebo během zcela nových a jedinečných tržních podmínek.^[9]

Mezi soudní metody patří:

• Složené předpovědi^{[Citace je zapotřebí ]}
• Cookeova metoda^{[Citace je zapotřebí ]}
• Delphi metoda
• Analogická předpověď
• Vytváření scénářů
• Statistické průzkumy
• Technologické předpovědi

Metody umělé inteligence

• Umělé neuronové sítě
• Skupinová metoda zpracování dat
• Podporujte vektorové stroje

Často se to dnes provádí specializovanými programy volně označenými

• Dolování dat
• Strojové učení
• Rozpoznávání vzorů

Jiné metody

• Simulace
• Predikční trh
• Pravděpodobnostní předpovědi a Předpovídání souboru

Přesnost prognóz

Chyba prognózy (známá také jako a reziduální ) je rozdíl mezi skutečnou hodnotou a předpovídanou hodnotou pro odpovídající období:

${ displaystyle E_ {t} = Y_ {t} -F_ {t}}$

kde E je chyba předpovědi v období t, Y je skutečná hodnota v období t a F je předpověď pro období t.

Dobrá metoda předpovědi přinese zbytky, které jsou nesouvisí. Pokud existují korelace mezi reziduálními hodnotami, pak v reziduích zůstanou informace, které by měly být použity při výpočtu prognózy. Toho lze dosáhnout výpočtem očekávané hodnoty rezidua jako funkce známých minulých reziduí a úpravou prognózy o částku, o kterou se tato očekávaná hodnota liší od nuly.

K dispozici bude také dobrá metoda předpovědi nulový průměr. Pokud rezidua mají jiný průměr než nulu, pak jsou prognózy zkreslené a lze je zlepšit úpravou techniky prognózy pomocí aditivní konstanty, která se rovná průměru neupravených reziduí.

Opatření agregační chyby:

Chyby závislé na měřítku

Chyba předpovědi, E, je ve stejném měřítku jako data, proto jsou tato měřítka přesnosti závislá na měřítku a nelze je použít k porovnání mezi sériemi na různých stupnicích.

Střední absolutní chyba (MAE) nebo znamená absolutní odchylku (ŠÍLENÝ): ${ displaystyle MAE = MAD = { frac { sum _ {t = 1} ^ {N} | E_ {t} |} {N}}}$

Průměrná čtvercová chyba (MSE) nebo střední kvadratická predikční chyba (MSPE): ${ displaystyle MSE = MSPE = { frac { sum _ {t = 1} ^ {N} {E_ {t} ^ {2}}} {N}}}$

Kořenová střední kvadratická chyba (RMSE): ${ displaystyle RMSE = { sqrt { frac { sum _ {t = 1} ^ {N} {E_ {t} ^ {2}}} {N}}}}$

Průměr chyb (E): ${ displaystyle { bar {E}} = { frac { sum _ {i = 1} ^ {N} {E_ {i}}} {N}}}$

Procentní chyby

Ty se častěji používají k porovnání výkonu prognózy mezi různými datovými sadami, protože jsou nezávislé na měřítku. Mají však tu nevýhodu, že jsou extrémně velké nebo nedefinované, pokud je Y blízko nebo rovno nule.

Střední absolutní procentuální chyba (MAPE): ${ displaystyle MAPE = 100 * { frac { sum _ {t = 1} ^ {N} | { frac {E_ {t}} {Y_ {t}}} |} {N}}}$

Průměrná absolutní procentní odchylka (MAPD): ${ displaystyle MAPD = { frac { sum _ {t = 1} ^ {N} | E_ {t} |} { sum _ {t = 1} ^ {N} | Y_ {t} |}} }$

Škálované chyby

Hyndman a Koehler (2006) navrhli použít škálované chyby jako alternativu k procentuálním chybám.

Průměrná absolutní škálovaná chyba (MASE): ${ displaystyle MASE = { frac { sum _ {t = 1} ^ {N} | { frac {E_ {t}} {{ frac {1} {Nm}} sum _ {t = m + 1} ^ {N} | Y_ {t} -Y_ {tm} |}} |} {N}}}$

kde m= sezónní období nebo 1, pokud není sezónní

Další opatření

Předpovědní dovednost (SS): ${ displaystyle SS = 1 - { frac {MSE_ {předpověď}} {MSE_ {ref}}}}$

Obchodní prognostici a odborníci někdy používají odlišnou terminologii. Označují PMAD jako MAPE, i když to počítají jako MAPE vážený objemem.^[10] Více informací viz Výpočet přesnosti předpovědi poptávky.

Při porovnávání přesnosti různých metod předpovídání na konkrétním souboru dat se vzájemně porovnávají míry agregační chyby a upřednostňuje se metoda, která poskytuje nejnižší chybu.

Tréninkové a testovací soupravy

Při hodnocení kvality předpovědí je neplatné dívat se na to, jak dobře model zapadá do historických dat; přesnost předpovědí lze určit pouze zvážením toho, jak dobře model funguje u nových dat, která nebyla použita při přizpůsobení modelu. Při výběru modelů je běžné použít část dostupných dat k přizpůsobení a zbytek dat použít k testování modelu, jak bylo provedeno ve výše uvedených příkladech.^[11]

Křížová validace

Křížová validace je propracovanější verze tréninku testovací sady.

Pro průřezová data, jeden přístup ke křížové validaci funguje takto:

1. Vyberte pozorování i pro testovací sadu a použijte zbývající pozorování v tréninkové sadě. Vypočítejte chybu při pozorování zkoušky.
2. Výše uvedený krok opakujte pro i = 1,2,..., N kde N je celkový počet pozorování.
3. Na základě získaných chyb vypočítejte míry přesnosti předpovědi.

Toto efektivně využívá dostupná data, protože v každém kroku je vynecháno pouze jedno pozorování

U dat časových řad může tréninková sada obsahovat pouze pozorování před testovací sadou. Při sestavování prognózy proto nelze použít žádná budoucí pozorování. Předpokládat k k vytvoření spolehlivé předpovědi jsou nutná pozorování; pak proces funguje následovně:

1. Začínání s i= 1, vyberte pozorování k + i pro testovací sadu a použijte pozorování v časech 1, 2, ..., k + i–1 pro odhad modelu předpovědi. Vypočítejte chybu prognózy pro k + i.
2. Výše uvedený krok opakujte pro i = 2,...,T – k kde T je celkový počet pozorování.
3. Vypočítejte přesnost předpovědi u všech chyb.

Tento postup se někdy označuje jako „postupný předpovědní počátek“, protože „počátek“ (k + i -1) na kterém je založena prognóza, se posouvá dopředu v čase.^[12] Dále ve dvou krocích nebo obecně str-předpovědi krok za krokem lze vypočítat tak, že nejprve předpovídáte hodnotu bezprostředně po tréninkové sadě, poté použijete tuto hodnotu s hodnotami tréninkové sady k prognóze dvou období dopředu atd.

Viz také

• Výpočet přesnosti předpovědi poptávky
• Konsenzuální předpovědi
• Chyba předpovědi
• Předvídatelnost
• Intervaly predikce, podobný intervaly spolehlivosti
• Předpovídání referenční třídy

Sezónnost a cyklické chování

Sezónnost

Sezónnost je charakteristikou časové řady, ve které se u dat vyskytují pravidelné a předvídatelné změny, které se opakují každý kalendářní rok. O jakékoli předvídatelné změně nebo vzoru v časové řadě, která se opakuje nebo se opakuje po dobu jednoho roku, lze říci, že je sezónní. Je to běžné v mnoha situacích - například v obchodě s potravinami^[13] nebo dokonce v ordinaci lékaře^[14]—Že poptávka závisí na dni v týdnu. V takových situacích prognostický postup vypočítá sezónní index „sezóny“ - sedm sezón, jedno pro každý den - což je poměr průměrné poptávky dané sezóny (který se počítá klouzavým průměrem nebo exponenciálním vyhlazováním pomocí historických dat odpovídajících pouze do této sezóny) k průměrné poptávce ve všech ročních obdobích. Index vyšší než 1 naznačuje, že poptávka je vyšší než průměr; index menší než 1 naznačuje, že poptávka je nižší než průměr.

Cyklické chování

K cyklickému chování dat dochází, když v datech dochází k pravidelným výkyvům, které obvykle trvají nejméně dva roky, a nelze-li předem určit délku aktuálního cyklu. Cyklické chování nelze zaměňovat se sezónním chováním. Sezónní výkyvy se každý rok řídí konzistentním vzorem, takže období je vždy známé. Jako příklad lze uvést, že během vánočního období mají zásoby obchodů tendenci narůstat, aby se připravily na vánoční zákazníky. Jako příklad cyklického chování bude populace konkrétního přírodního ekosystému vykazovat cyklické chování, když populace klesá s poklesem jejího přirozeného zdroje potravy a jakmile je populace nízká, zdroj potravy se zotaví a populace se začne znovu zvyšovat. Cyklická data nelze zohlednit pomocí běžného sezónního očištění, protože se nejedná o fixní období.

Aplikace

Prognózování má aplikace v široké škále oblastí, kde jsou užitečné odhady budoucích podmínek. Ne vše lze spolehlivě předpovědět, pokud jsou faktory, které se vztahují k tomu, co se předpovídá, známé a dobře pochopitelné a existuje značné množství dat, které lze použít, lze často získat velmi spolehlivé předpovědi. Pokud tomu tak není, nebo pokud prognózy ovlivní skutečný výsledek, spolehlivost prognóz může být výrazně nižší.^[15]

Změna klimatu a zvyšování cen energie vedly k využívání Např. Prognózy pro budovy. To se pokouší snížit energii potřebnou k vytápění budovy, a tím snížit emise skleníkových plynů. Prognózy se používají v plánování poptávky zákazníků v každodenním podnikání pro výrobní a distribuční společnosti.

Zatímco věrohodnost předpovědí pro skutečné výnosy akcií je sporná s odkazem na Hypotéza efektivního trhu, předpovídání širokých ekonomických trendů je běžné. Takovou analýzu poskytují jak neziskové skupiny, tak neziskové soukromé instituce.^{[Citace je zapotřebí ]}

Prognózy devizové pohyby se obvykle dosahuje kombinací grafu a fundamentální analýza. Podstatným rozdílem mezi grafovou analýzou a základní ekonomickou analýzou je to, že grafici studují pouze cenovou akci trhu, zatímco fundamentalisté se pokoušejí pohlížet na důvody této akce.^[16] Finanční instituce asimilují důkazy poskytnuté jejich základními a chartistickými výzkumníky do jedné poznámky, aby poskytly konečnou projekci dané měny.^[17]

Prognózování vývoje konfliktních situací bylo také použito předpovědi.^[18] Prognostici provádějí výzkum, který využívá empirické výsledky k měření účinnosti určitých předpovědních modelů.^[19] Výzkum však ukázal, že existuje malý rozdíl mezi přesností předpovědí odborníků znalých konfliktní situace a přesností jednotlivců, kteří věděli mnohem méně.^[20]

Podobně odborníci v některých studiích tvrdí, že role myšlení^{[je zapotřebí objasnění ]} nepřispívá k přesnosti předpovědi.^[21] Disciplína plánování poptávky, někdy také označovaná jako prognóza dodavatelského řetězce, zahrnuje jak statistické prognózy, tak proces konsensu. Důležitým, i když často ignorovaným aspektem prognózování, je vztah, s nímž se drží plánování. Prognózy lze popsat jako předpovídání budoucnosti vůle vypadat, zatímco plánování předpovídá budoucnost by měl vypadat jako.^[22][23]Neexistuje žádná správná metoda předpovídání, kterou lze použít. Výběr metody by měl vycházet z vašich cílů a vašich podmínek (údaje atd.).^[24] Dobrým místem k nalezení metody je návštěva stromu výběru. Příklad výběrového stromu naleznete zde.^[25]Prognózování má uplatnění v mnoha situacích:

• Řízení dodavatelského řetězce - Prognózy lze použít ve správě dodavatelského řetězce k zajištění toho, aby byl správný produkt na správném místě ve správný čas. Přesné předpovědi pomohou maloobchodníkům snížit přebytečný inventář a tím zvýšit zisková marže. Studie ukázaly, že extrapolace jsou nejméně přesné, zatímco prognózy výnosů společností jsou nejspolehlivější.^{[je zapotřebí objasnění ][26]} Přesné předpovědi jim také pomohou uspokojit poptávku spotřebitelů.
• Plánování poptávky zákazníků
• Ekonomické prognózy
• Předpověď zemětřesení
• Např. Předpovídání
• Finance proti riziku výchozí přes úvěrové hodnocení a kreditní skóre
• Předpovídání využití půdy
• Hráčský a týmový výkon ve sportu
• Politické prognózy
• Prognóza produktu
• Prognózy prodeje
• Technologické předpovědi
• Telekomunikační předpovědi
• Plánování dopravy a Předpovědi dopravy
• Předpověď počasí, Předpověď povodní a Meteorologie

Omezení

Omezení představují překážky, za kterými nelze spolehlivě předpovědět metody předpovědi. Existuje mnoho událostí a hodnot, které nelze spolehlivě předpovědět. Události, jako je hod kostkou nebo výsledky loterie, nelze předvídat, protože se jedná o náhodné události a v datech není žádný významný vztah. Když faktory, které vedou k tomu, co se předpovídá, nejsou známy nebo dobře pochopeny, například v skladem a devizové trhy předpovědi jsou často nepřesné nebo špatné, protože není k dispozici dostatek údajů o všem, co ovlivňuje tyto trhy, aby byly předpovědi spolehlivé, navíc výsledky předpovědí těchto trhů mění chování těch, kteří se podílejí na trhu, což dále snižuje přesnost předpovědi.^[15]

Koncept „sebezničujících předpovědí“ se týká způsobu, jakým se některé předpovědi mohou podkopávat ovlivněním sociálního chování.^[27] Důvodem je, že „prediktory jsou součástí sociálního kontextu, ve kterém se pokoušejí předpovědět, a mohou ovlivnit tento kontext v procesu“.^[27] Například prognóza, že velké procento populace bude nakaženo virem HIV na základě stávajících trendů, může způsobit, že se více lidí vyhne riskantnímu chování, a tím sníží míru infekce HIV, čímž zneplatní prognózu (což by mohlo zůstat správné, kdyby nebylo veřejně známé). Nebo předpověď, že se kybernetická bezpečnost stane hlavním problémem, může způsobit, že organizace zavedou více bezpečnostních opatření v oblasti kybernetické bezpečnosti, čímž tento problém omezí.

Výkonnostní limity rovnic dynamiky tekutin

Jak navrhuje Edward Lorenz v roce 1963 nelze předpovědi počasí na dlouhé vzdálenosti, ty, které byly provedeny v rozmezí dvou a více týdnů, definitivně předpovědět stav atmosféry kvůli chaotická povaha z dynamika tekutin zapojené rovnice. Extrémně malé chyby v počátečním vstupu, jako jsou teploty a větry, se v numerických modelech zdvojnásobují každých pět dní.^[28]

Viz také

Reference

• Armstrong, J. Scott, vyd. (2001). Principy prognózování: Příručka pro výzkumné pracovníky a odborníky z praxe. Norwell, Massachusetts: Kluwer Academic Publishers. ISBN  978-0-7923-7930-0.
• Ellis, Kimberly (2010). Plánování výroby a řízení zásob. McGraw-Hill. ISBN  978-0-412-03471-8.
• Geisser, Seymour (Červen 1993). Prediktivní závěr: Úvod. Chapman & Hall, CRC Press. ISBN  978-0-390-87106-0.
• Gilchrist, Warren (1976). Statistické předpovědi. London: John Wiley & Sons. ISBN  978-0-471-99403-9.
• Hyndman, Rob J.; Koehler, Anne B. (říjen – prosinec 2006). „Další pohled na míry přesnosti předpovědi“ (PDF). International Journal of Forecasting. 22 (4): 679–688. CiteSeerX  10.1.1.154.9771. doi:10.1016 / j.ijforecast.2006.03.001.
• Makridakis, Spyros; Wheelwrigt, Steven; Hyndman, Rob J. (1998). Prognózování: Metody a aplikace. John Wiley & Sons. ISBN  978-0-471-53233-0.
• Malakooti, ​​Behnam (únor 2014). Provozní a výrobní systémy s více cíli. John Wiley & Sons. ISBN  978-0-470-03732-4.
• Kaligasidis, Angela Sasic; Taesler, Roger; Andersson, Cari; Nord, Margitta (srpen 2006). "Vylepšené ovládání předpovědi počasí u systémů vytápění budov". In Fazio, Paul (ed.). Výzkum v oblasti stavební fyziky a pozemního stavitelství. Taylor & Francis, CRC Press. 951–958. ISBN  978-0-415-41675-7.
• Kress, George J .; Snyder, John (květen 1994). Techniky prognózování a analýzy trhu: Praktický přístup. Knihy kvora. ISBN  978-0-89930-835-7.
• Rescher, Nicholas (1998). Predikce budoucnosti: Úvod do teorie predikce. State University of New York Press. ISBN  978-0-7914-3553-3.
• Taesler, Roger (1991). „Řízení klimatu a energie v budovách“. Energie a budovy. 15 (1–2): 599–608. doi:10.1016/0378-7788(91)90028-2.
• Turchin, Peter (2007). „Vědecká předpověď v historické sociologii: Ibn Khaldun se setkává s Al Saudem“. Historie a matematika: Historická dynamika a vývoj složitých společností. Moskva: KomKniga. str. 9–38. ISBN  978-5-484-01002-8.
• US patent 6098893 „Berglund, Ulf Stefan & Lundberg, Bjorn Henry,„ Komfortní řídicí systém zahrnující údaje o předpovědi počasí a způsob provozování takového systému “, vydaný 8. srpna 2000 .

externí odkazy

• Média související s Předpověď na Wikimedia Commons
• Zásady prognózování: „Predikce založená na důkazech“
• Mezinárodní institut prognostiků
• Úvod do analýzy časových řad (Příručka inženýrských statistik) - Praktický průvodce analýzou a předpovědí časových řad
• Analýza časových řad
• Globální prognózy s investičními fondy
• Výzkum elektromagnetického prekurzoru zemětřesení
• Prognózování vědy a teorie předpovídání