Ekmanova vrstva - Ekman layer

The Ekmanova vrstva je vrstva v a tekutina kde je platnost rovnováha mezi síla gradientu tlaku, Coriolisova síla a turbulentní odpor. Poprvé to popsal Vagn Walfrid Ekman. Ekmanovy vrstvy se vyskytují jak v atmosféře, tak v oceánu.
Existují dva typy Ekmanových vrstev. První typ se vyskytuje na povrchu oceánu a je tlačen povrchovými větry, které působí jako odpor na povrchu oceánu. Druhý typ se vyskytuje na dně atmosféry a oceánu, kde jsou třecí síly spojeny s prouděním po drsných površích.
Dějiny
Ekman vyvinul teorii vrstvy Ekman po Fridtjof Nansen pozoroval to led závěje v úhlu 20 ° - 40 ° napravo od převládající vítr směr, zatímco na Arktický expedice na palubu Fram. Nansen se zeptal svého kolegy, Vilhelm Bjerknes nastavit jednoho ze svých studentů po prostudování problému. Bjerknes poklepal na Ekmana, který prezentoval své výsledky v roce 1902 jako své disertační práce.[1]
Matematická formulace
Matematická formulace Ekmanovy vrstvy začíná převzetím neutrálně stratifikované tekutiny, rovnováhy mezi silami tlakového gradientu, Coriolisova tlaku a turbulentního odporu.
kde a jsou rychlosti v a směry je místní Coriolisův parametr, a je difuzní vířivá viskozita, kterou lze odvodit pomocí teorie směšovacích délek. Všimněte si, že je upravený tlak: začlenili jsme hydrostatický tlaku, aby se zohlednila gravitace.
Existuje mnoho oblastí, kde je Ekmanova vrstva teoreticky věrohodná; zahrnují dno atmosféry, blízko povrchu Země a oceánu, dno oceánu, blízko mořské dno a na vrcholu oceánu poblíž rozhraní vzduch-voda. Odlišný okrajové podmínky jsou vhodné pro každou z těchto různých situací. Každou z těchto situací lze vysvětlit hraničními podmínkami aplikovanými na výsledný systém běžných diferenciálních rovnic. Samostatné případy horní a dolní mezní vrstvy jsou zobrazeny níže.
Ekmanova vrstva na oceánském (nebo volném) povrchu
Uvažujeme okrajové podmínky Ekmanovy vrstvy v horním oceánu:[2]
kde a jsou složky povrchového napětí, , větrného pole nebo ledové vrstvy v horní části oceánu, a je dynamická viskozita.
Pro okrajovou podmínku na druhé straně, jako , kde a jsou geostrofický proudí v a Pokyny.
Řešení

Tyto diferenciální rovnice lze vyřešit a najít:
Hodnota se nazývá hloubka Ekmanovy vrstvy a udává hloubku průniku turbulentního míchání způsobeného větrem v oceánu. Všimněte si, že se liší u dvou parametrů: turbulentní difuzivity a zeměpisná šířka, jak je zapouzdřeno . Pro typické m/ s, a při 45 ° zeměpisné šířky ( s), pak je přibližně 45 metrů. Tato Ekmanova předpověď hloubky ne vždy přesně souhlasí s pozorováním.
Tato variace horizontální rychlosti s hloubkou () se označuje jako Ekman spirála, znázorněno nahoře a vpravo.
Použitím rovnice kontinuity můžeme mít vertikální rychlost následovně
Všimněte si, že když je vertikálně integrován, objemový transport spojený s Ekmanovou spirálou je napravo od směru větru na severní polokouli.
Ekmanova vrstva na dně oceánu a atmosféry
Tradiční vývoj Ekmanových vrstev ohraničených povrchem využívá dvě okrajové podmínky:
- A neklouzavý stav na povrchu;
- Ekmanovy rychlosti se blíží geostrofickým rychlostem jako jde do nekonečna.
Experimentální pozorování Ekmanovy vrstvy
S pozorováním Ekmanovy vrstvy je spojeno mnoho problémů, a to ze dvou hlavních důvodů: teorie je příliš zjednodušující, protože předpokládá konstantní vířivou viskozitu, kterou Ekman sám očekával,[3] rčení
Je zřejmé, že nelze obecně považovat za konstantní, pokud hustota vody není v uvažovaném regionu stejnoměrná
a protože je obtížné navrhnout přístroje s dostatečně velkou citlivostí, aby bylo možné sledovat rychlostní profil v oceánu.
Laboratorní demonstrace
Spodní Ekmanovu vrstvu lze snadno pozorovat v rotující válcové nádrži s vodou poklesem barvy a mírnou změnou rychlosti rotace.[1] Povrchové Ekmanovy vrstvy lze pozorovat také v rotujících nádržích.[2]
V atmosféře
V atmosféře Ekmanovo řešení obecně zveličuje velikost horizontálního větrného pole, protože nezohledňuje rychlostní střih v povrchová vrstva. Rozdělení planetární mezní vrstva do povrchové vrstvy a Ekmanovy vrstvy obecně přináší přesnější výsledky.[4]
V oceáně
Ekmanova vrstva se svým charakteristickým rysem Ekmanova spirála je v oceánu zřídka pozorována. Ekmanova vrstva poblíž povrchu oceánu se rozprostírá jen asi 10 - 20 metrů hluboko,[4] a přístrojové vybavení dostatečně citlivé na to, aby bylo možné sledovat rychlostní profil v tak malé hloubce, je k dispozici až od roku 1980.[2] Taky, větrné vlny upravit tok v blízkosti povrchu a zkomplikovat pozorování blízko povrchu.[5]
Instrumentace
Pozorování Ekmanovy vrstvy bylo možné pouze od vývoje robustních povrchových kotev a citlivých měřičů proudu. Sám Ekman vyvinul měřič proudu, aby sledoval spirálu, která nese jeho jméno, ale nebyl úspěšný.[6]Vektorový měřicí proudový měřič [7] a Akustický Dopplerův proudový profiler oba se používají k měření proudu.
Postřehy
První zdokumentovaná pozorování ekmanské spirály v oceánu byla provedena v Severním ledovém oceánu z unášené ledové kry v roce 1958.[8] Mezi novější pozorování patří (nikoli vyčerpávající seznam):
- 1980 experiment se smíšenou vrstvou[9]
- V Sargasovém moři během dlouhodobé studie o horním oceánu z roku 1982 [10]
- V rámci kalifornského proudu během experimentu Eastern Boundary Current z roku 1993 [11]
- V oblasti Drake Passage v jižním oceánu [12]
- Ve východním tropickém Pacifiku při 2 ° severní šířky a 140 ° západní délky, s využitím 5 současných metrů v hloubce 5 až 25 metrů.[13] Tato studie poznamenala, že geostrofický střih spojený s vlnami tropické stability modifikoval spirálu Ekman ve srovnání s tím, co se očekává s horizontálně jednotnou hustotou.
- Severně od náhorní plošiny Kerguelen během experimentu SOFINE z roku 2008 [14]
Pro několik těchto pozorování bylo zjištěno, že spirály jsou „stlačeny“, což při odhadování rychlosti otáčení s hloubkou zobrazuje větší odhady vířivé viskozity než vířivá viskozita odvozená od uvažování rychlosti rozpadu rychlosti.[10][11][12][14]
Viz také
- Ekman spirála - Struktura proudů nebo větrů poblíž vodorovné hranice, ve které se směr toku otáčí, když se člověk pohybuje od hranice
- Ekman transport - Čistý transport povrchové vody kolmo ke směru větru
- Paradox čajového listu
Reference
- ^ Cushman-Roisin, Benoit (1994). „Kapitola 5 - Ekmanova vrstva“. Úvod do geofyzikální dynamiky tekutin (1. vyd.). Prentice Hall. str. 76–77. ISBN 978-0-13-353301-9.
- ^ A b Vallis, Geoffrey K. (2006). „Kapitola 2 - Účinky rotace a stratifikace“. Dynamika atmosférických a oceánských tekutin (1. vyd.). Cambridge, Velká Británie: Cambridge University Press. str. 112–113. ISBN 978-0-521-84969-2.
- ^ Ekman, V.W. (1905). "O vlivu rotace Země na oceánské proudy". Ark. Mat. Astron. Fys. 2 (11): 1–52.
- ^ A b Holton, James R. (2004). „Kapitola 5 - Planetární mezní vrstva“. Dynamická meteorologie. Mezinárodní geofyzikální série. 88 (4. vydání). Burlington, MA: Elsevier Academic Press. str. 129–130. ISBN 978-0-12-354015-7.
- ^ Santala, M. J .; Terray, E. A. (1992). "Technika pro vytváření nestranných odhadů aktuálního smyku od sledovače vln". Hlubinný výzkum. 39 (3–4): 607–622. Bibcode:1992DSRI ... 39..607S. doi:10.1016/0198-0149(92)90091-7.
- ^ Rudnick, Daniel (2003). „Pozorování přenosu hybnosti v horním oceánu: pochopil to Ekman správně?“. Téměř hraniční procesy a jejich parametrizace. Manoa, Hawaii: School of Ocean and Earth Science and Technology.
- ^ Weller, R.A .; Davis, R.E. (1980). "Vektorový měřič proudu". Hlubinný výzkum. 27 (7): 565–582. Bibcode:1980DSRI ... 27..565W. doi:10.1016/0198-0149(80)90041-2.
- ^ Hunkins, K. (1966). "Ekman drift proudy v Severním ledovém oceánu". Hlubinný výzkum. 13 (4): 607–620. Bibcode:1966DSROA..13..607H. doi:10.1016/0011-7471(66)90592-4.
- ^ Davis, R.E .; de Szoeke, R .; Niiler., P. (1981). "Část II: Modelování reakce smíšené vrstvy". Hlubinný výzkum. 28 (12): 1453–1475. Bibcode:1981DSRI ... 28.1453D. doi:10.1016/0198-0149(81)90092-3.
- ^ A b Price, J.F .; Weller, R.A .; Schudlich, R. R. (1987). „Wind-Driven Ocean Currents and Ekman Transport“. Věda. 238 (4833): 1534–1538. Bibcode:1987Sci ... 238.1534P. doi:10.1126 / science.238.4833.1534. PMID 17784291. S2CID 45511024.
- ^ A b Chereskin, T.K. (1995). „Přímý důkaz o rovnováze Ekman v kalifornském proudu“. Journal of Geophysical Research. 100 (C9): 18261–18269. Bibcode:1995JGR ... 10018261C. doi:10.1029 / 95JC02182.
- ^ A b Lenn, Y; Chereskin, T.K. (2009). "Pozorování Ekmanových proudů v jižním oceánu". Journal of Physical Oceanography. 39 (3): 768–779. Bibcode:2009JPO .... 39..768L. doi:10.1175 / 2008jpo3943.1.
- ^ Cronin, M.F .; Kessler, W.S. (2009). „Blízkopovrchové smykové proudění v přední části studeného jazyka v tropickém Pacifiku“. Journal of Physical Oceanography. 39 (5): 1200–1215. Bibcode:2009JPO .... 39.1200C. CiteSeerX 10.1.1.517.8028. doi:10.1175 / 2008JPO4064.1.
- ^ A b Roach, C.J .; Phillips, HE; Bindoff, N.L .; Rintoul, S.R. (2015). „Detekce a charakterizace Ekmanových proudů v jižním oceánu“. Journal of Physical Oceanography. 45 (5): 1205–1223. Bibcode:2015JPO .... 45.1205R. doi:10.1175 / JPO-D-14-0115.1.