Douglas Ravenel - Douglas Ravenel
Douglas C. Ravenel | |
|---|---|
 Ravenel v roce 1978 | |
| narozený | 1947 |
| Národnost | Spojené státy |
| Alma mater | Brandeis University |
| Známý jako | Ravenel dohady Pracovat na Adams – Novikovova spektrální sekvence |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Matematika |
| Instituce | Columbia University University of Washington University of Rochester |
| Teze | Definice exotických charakteristických tříd (1972) |
| Doktorský poradce | Edgar H. Brown, Jr. |
Douglas Conner Ravenel (narozen 1947) je americký matematik známý pro práci v algebraická topologie.
Život
Ravenel získal titul Ph.D. z Brandeis University v roce 1972 pod vedením Edgar H. Brown, Jr. s tezí o exotických charakteristických třídách sférických fibrací.[1] V letech 1971 až 1973 byl a Instruktor C. L. E. Moore na Massachusetts Institute of Technology, a v letech 1974/75 navštívil Institut pro pokročilé studium. Stal se odborným asistentem v Columbia University v roce 1973 a na University of Washington v Seattle v roce 1976, kde byl v roce 1978 povýšen na docenta a v roce 1981. Od roku 1977 do roku 1979 byl a Sloan Fellow. Od roku 1988 je profesorem na University of Rochester. Byl to pozvaný řečník na Mezinárodním kongresu matematiků v Helsinki, 1978, a je redaktorem New York Journal of Mathematics od roku 1994.
V roce 2012 se stal členem Americká matematická společnost.[2]
Práce
Ravenel je hlavní pracovní oblastí stabilní homotopická teorie. Dva z jeho nejslavnějších článků jsou Periodické jevy ve spektrální sekvenci Adams – Novikov, kterou napsal společně s Haynes R. Miller a W. Stephen Wilson (Annals of Mathematics 106 (1977), 469–516) a Lokalizace s ohledem na určité periodické homologické teorie (American Journal of Mathematics 106 (1984), 351–414).
V prvním z těchto dvou příspěvků autoři zkoumají stáj homotopické skupiny koulí analýzou - termín Adams – Novikovova spektrální sekvence. Autoři nastavili takzvanou chromatickou spektrální sekvenci, která s tím souvisí - termín kohomologie stabilizační skupiny Morava, která vykazuje určité periodické jevy ve spektrální sekvenci Adams – Novikov a lze ji považovat za začátek chromatická homotopická teorie. Na základě toho autoři spočítají druhou linii spektrální sekvence Adams – Novikov a stanovují netrivialitu určité rodiny ve stabilních homotopických skupinách sfér. V tom všem autoři používají dílo Jack Morava a oni sami Brown – Petersonova kohomologie a Morava K-teorie.
Ve druhém příspěvku Ravenel rozšiřuje tyto jevy o globální obraz stabilní teorie homotopy vedoucí k Ravenel dohady. Na tomto obrázku, komplexní cobordism a Morava K-theory řídí mnoho kvalitativních jevů, které byly dříve pochopeny pouze ve zvláštních případech. Zde Ravenel používá lokalizace ve smyslu Aldridge K. Bousfield zásadním způsobem. Ethan Devinatz dokázal až na jednu z Ravenelských domněnek, Michael J. Hopkins a Jeff Smith[3] nedlouho poté, co byl článek publikován. Frank Adams řekl při této příležitosti:
V další práci Ravenel vypočítává Morava K-teorie několika prostorů a dokazuje důležité věty v teorii chromatické homotopy spolu s Hopkinsem. Byl také jedním ze zakladatelů eliptická kohomologie. V roce 2009 řešil společně s Michaelem Hillem a Michaelem Hopkinsem Kervaire neměnný 1 problém pro velké rozměry.[5]
Ravenel napsal dvě knihy, první o výpočtu stabilních homotopických skupin koulí a druhá o dohadech Ravenel, které jsou mezi topology odborně známé jako zelené a oranžové knihy (ačkoli první již není zelená, ale vínová, v r. jeho aktuální vydání).
Vybrané dílo
- Komplexní cobordism a stabilní homotopické skupiny koulí, Academic Press 1986,[6] 2. vydání, AMS 2003, online:[1]
- Nilpotence a periodicita ve stabilní teorii homotopy, Princeton, Annals of Mathematical Studies 1992[7]
externí odkazy
- „Domovská stránka Douglase Ravenela na University of Rochester“.
- Hopkins, Michael J. (2008). „Matematická práce Douglase C. Ravenela“. Homologie, homotopie a aplikace. 10 (3): 1–13. PAN 2475614.
Reference
- ^ Douglas Conner Ravenel na Matematický genealogický projekt
- ^ Seznam členů Americké matematické společnosti, vyvoláno 06.06.2013.
- ^ Devinatz, Ethan S .; Hopkins, Michael J.; Smith, Jeffrey H. (1988). „Nilpotence a teorie stabilní homotopy I“. Annals of Mathematics. 128 (2): 207–241. doi:10.2307/1971440. JSTOR 1971440. PAN 0960945.
- ^ J. F. Adams „Práce M. J. Hopkinse, Vybraná díla J. Franka Adamse, sv. II (J. P. May a C. B. Thomas, eds.), Cambridge University Press, Cambridge, 1992, S. 525–529.
- ^ Hill, Michael A .; Hopkins, Michael J.; Ravenel, Douglas C. (2016). „O neexistenci prvků Kervaireho invariantního“. Annals of Mathematics. 184 (1): 1–262. arXiv:0908.3724. doi:10.4007 / annals.2016.184.1.1. PAN 3505179.
- ^ Landweber, Peter S. (1988). "Recenze Komplexní cobordism a stabilní homotopické skupiny koulí Douglas Ravenel " (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society (N.S.). 18 (1): 88–91.
- ^ Landweber, Peter S. "Recenze Nilpotence a periodicita ve stabilní teorii homotopy Douglas Ravenel " (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. (N.S.). 31 (2): 243–246. doi:10.1090 / s0273-0979-1994-00527-0.
