Delta prsten - Delta-ring

v matematika, a neprázdný sbírka z sady ${displaystyle {mathcal {R}}}$ se nazývá a 8-kroužek (výrazný trojúhelník) Pokud to je Zavřeno pod svaz, relativní doplňování a spočítatelné průsečík:

1. ${displaystyle Acup Bin {mathcal {R}}}$ pro všechny ${displaystyle A, Bin {mathcal {R}},}$
2. ${displaystyle A-Bin {mathcal {R}}}$ pro všechny ${displaystyle A, Bin {mathcal {R}},}$
3. ${displaystyle igcap _ {n = 1} ^ {infty} A_ {n} v {mathcal {R}}}$ -li ${displaystyle A_ {n} v {mathcal {R}}}$ pro všechny ${displaystyle nin mathbb {N}}$

Pokud jsou splněny pouze první dvě vlastnosti, pak ${displaystyle {mathcal {R}}}$ je prsten ale ne δ-kruh. Každý σ-kroužek je δ-kruh, ale ne každý δ-kruh je a σ-kroužek.

Místo nich lze použít δ-kroužky σ pole ve vývoji teorie míry pokud si nepřejete povolit sady nekonečných měr.

Příklad

${displaystyle {mathcal {K}} = {Ssubset mathbb {R} střední S {ext {je omezený}}}}$ je 5-kruh. Není to σ-kroužek od té doby ${displaystyle cup _ {n = 1} ^ {infty} [0, n]}$ není omezen.

Viz také

• Algebra množin
• Pole množin
• λ-systém (Dynkinův systém)
• π-systém
• Prsten sad
• σ-algebra
• σ-kroužek

Reference

• Cortzen, Allan. „Delta prsten.“ From MathWorld — A Wolfram Web Resource, created by Eric W. Weisstein. http://mathworld.wolfram.com/Delta-Ring.html

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.