Věta o klasifikaci - Classification theorem
 | tento článek ne uvést žádný Zdroje. (Prosince 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
v matematika, a věta o klasifikaci odpovídá na klasifikační problém „Co jsou objekty daného typu, až do určité ekvivalence?“. Poskytuje neredundantní výčet: každý objekt je ekvivalentní přesně jedné třídě.
Několik otázek souvisejících s klasifikací je následující.
- Problém ekvivalence je „daný dvěma objekty, určete, zda jsou ekvivalentní“.
- A kompletní sada invarianty, spolu s kterými jsou invarianty realizovatelné,[vyjasnit ] řeší problém klasifikace a je často krokem k jeho vyřešení.
- A vypočítatelná kompletní sada invarianty[vyjasnit ] (společně s kterými jsou invarianty realizovatelné) řeší jak problém klasifikace, tak problém ekvivalence.
- A kanonická forma řeší problém s klasifikací a obsahuje více údajů: nejen klasifikuje každou třídu, ale poskytuje rozlišující (kanonický) prvek každé třídy.
Existuje mnoho věty o klasifikaci v matematika, jak je popsáno níže.
Geometrie
- Klasifikace izometrií euklidovské roviny
- Věta o klasifikaci povrchů
- Klasifikace dvourozměrných uzavřených potrubí
- Klasifikace Enriques – Kodaira z algebraické povrchy (komplexní dimenze dvě, skutečná dimenze čtyři)
- Klasifikace Nielsen – Thurston který charakterizuje homeomorfismy kompaktního povrchu
- Thurston má osm modelových geometrií a domněnka o geometrizaci
Algebra
- Klasifikace konečných jednoduchých skupin
- Artin – Wedderburnova věta - věta o klasifikaci pro polojednoduché prsteny
Lineární algebra
- Konečně-dimenzionální vektorové prostory (podle rozměru)
- věta o nulitě (podle hodnosti a neplatnosti)
- Věta o struktuře pro konečně generované moduly nad hlavní ideální doménou
- Jordan normální forma
- Sylvestrov zákon setrvačnosti