Aperiodická poloskupina - Aperiodic semigroup

v matematika, an neperiodická poloskupina je poloskupina S tak, že každý prvek X ∈ S je neperiodické, to znamená pro každého X existuje a kladné celé číslo n takhle Xⁿ = X^{n + 1}.^[1] An neperiodický monoid je neperiodická poloskupina, která je a monoidní.

Konečné neperiodické poloskupiny

Konečná poloskupina je neperiodická, právě když neobsahuje žádnou netriviální podskupiny, takže synonymum používané (pouze?) v takových kontextech je bezskupinová poloskupina. Ve smyslu Greenovy vztahy, konečná poloskupina je neperiodická, právě když je její H-vztah je triviální. Tyto dvě charakterizace se rozšiřují na skupinově vázané poloskupiny.^{[Citace je zapotřebí ]}

Oslavovaný výsledek algebraiky teorie automatů kvůli Marcel-Paul Schützenberger tvrdí, že jazyk je bez hvězd jen a jen pokud syntaktický monoid je konečný a neperiodický.^[2]

Důsledek Krohn – Rhodesova věta je, že každý konečný neperiodický monoid rozděluje a produkt věnce kopií tříprvkový klopný flop monoid, skládající se z prvku identity a dvou pravých nul. Oboustranný Krohn – Rhodesův teorém alternativně charakterizuje konečné aperiodické monoidy jako dělitele iterovaných blokových produktů kopií dvouprvková semilattice.

Viz také

• Monogenní poloskupina
• Speciální třídy poloskupin

Reference

• Straubing, Howard (1994). Konečné automaty, formální logika a složitost obvodů. Pokrok v teoretické informatice. Basilej: Birkhäuser. ISBN  3-7643-3719-2. Zbl  0816.68086.

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.