Antiprism graf - Antiprism graph

V matematický pole teorie grafů, an antiprism graf je graf který má jeden z antiprismy jako jeho kostra. An n-stranný antiprism má 2n vrcholy a 4n hrany. Oni jsou pravidelný, mnohostěnný (a tedy nutně také 3-vrchol připojený, vrchol-tranzitivní, a rovinné grafy ), a také Hamiltonovské grafy.^[1]

Příklady

První graf v pořadí, oktaedrický graf, má 6 vrcholů a 12 hran. Pozdější grafy v sekvenci mohou být pojmenovány podle typu antiprism, kterému odpovídají:

• Oktaedrický graf - 6 vrcholů, 12 hran
• čtvercový antiprismatický graf - 8 vrcholů, 16 hran
• Pětiúhelníkový antiprismatický graf - 10 vrcholů, 20 hran
• Šestihranný antiprismatický graf - 12 vrcholů, 24 hran
• Heptagonal antiprismatic graf - 14 vrcholů, 28 hran
• Osmiboká antiprismatická graf– 16 vrcholů, 32 hran
• ...

3

4

5

6

7

8

Ačkoli geometricky hvězdné polygony také tvoří tváře jiné posloupnosti (protínajících se) antiprismů, hvězdných antiprismů, netvoří jinou posloupnost grafů.

Související grafy

Antiprism graf je speciální případ a oběhový graf, Ci_2n(2,1).

Mezi další nekonečné sekvence mnohostěnného grafu vytvořeného podobným způsobem z mnohostěnů s bázemi pravidelných mnohoúhelníků patří hranolové grafy (grafy hranoly ) a grafy kol (grafy pyramidy ). Jiné vrcholné polyedrické grafy zahrnují Archimédovy grafy.

Reference

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. „Graf protismyslu“. MathWorld.