Věta ZJ - ZJ theorem - Wikipedia
V matematice George Glauberman je Věta ZJ uvádí, že pokud a konečná skupina G je str- omezený a str-stabilní a má normální str- podskupina pro nějaké liché prvočíslo str, pak Óstr′(G)Z(J(S)) je normální podskupina z G, pro všechny Sylow str- podskupina S.
Zápis a definice
- J(S) je Podskupina Thompson a str-skupina S: podskupina generovaná abelianské podskupiny maxima objednat.
- Z(H) znamená centrum skupiny H.
- Óstr′ je maximální normální podskupina G objednávky coprime do str, str'-jádro
- Óstr je maximální normální str- podskupina z G, str-jádro.
- Óstr′,str(G) je maximální normál str-nilpotent podskupina z G, str′,str-jádro, část horní str-série.
- Pro liché prvočíslo str, skupina G s Óstr(G) ≠ 1 se říká, že je str-stabilní pokud kdykoli P je p-podskupina G takhle POp ′(G) je normální v G, a [P,X,X] = 1, pak obrázek X hospodaG(P)/CG(P) je obsažen v normálu str-skupina NG(P)/CG(P).
- Pro liché prvočíslo str, skupina G s Óstr(G) ≠ 1 se říká, že je str- omezený pokud centralizátor CG(P) je obsažen v Óstr′,str(G) kdykoli P je Sylow str- podskupina z Óstr′,str(G).
Reference
- Glauberman, Georgi (1968), "Charakteristická podskupina p-stabilní skupiny", Kanadský žurnál matematiky, 20: 1101–1135, doi:10.4153 / cjm-1968-107-2, ISSN 0008-414X, PAN 0230807
- Gorenstein, D. (1980), Konečné skupiny, New York: Chelsea, ISBN 978-0-8284-0301-6, PAN 0569209
- Thompson, John G. (1969), „Věta o nahrazení p-skupin a domněnka“, Journal of Algebra, 13: 149–151, doi:10.1016/0021-8693(69)90068-4, ISSN 0021-8693, PAN 0245683
![]() | Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |