Tamás Erdélyi (matematik) - Tamás Erdélyi (mathematician)
Tamás Erdélyi | |
|---|---|
 | |
| narozený | 13. září 1961 |
| Národnost | maďarský |
| Alma mater | ELTE |
| Známý jako | Polynomy, Přiblížení |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Matematika |
| Instituce | Texas A&M |
| Vlivy | Peter Borwein |
| Ovlivněno | G.G. Lorentz William Bassichis |
Tamás Erdélyi je maďarský -narozený matematik pracovat v Texas A&M University. Jeho hlavní oblasti výzkumu se týkají polynomy a jejich aproximace, i když pracuje také v jiných oblastech aplikovaná matematika.[1]
Život, vzdělání a pozice
Tamás Erdélyi se narodil 13. září 1961 v Budapešť, Maďarsko. V letech 1980 až 1985 studoval matematiku na ELTE v Budapešti, kde obdržel diplom. Po absolutoriu pracoval dva roky jako vědecký pracovník na Matematickém ústavu AV ČR Maďarská akademie věd. Později pokračoval v postgraduálním studiu na University of South Carolina (1987–88) a Ohio State University (1988–1989). Získal titul Ph.D. z University of South Carolina v roce 1989. Byl to postdoktorský pracovník na Ohio State University (1989–1992), Dalhousie University (1992–93), Univerzita Simona Frasera (1993–1995) a nakonec na Kodaňská univerzita (1996–1997). V roce 1995 začal pracovat na Texas A&M University v College Station, Texas, kde je profesorem matematiky.[2]
Funguje
Erdélyi zahájil svou kariéru studiem Markov a Bernstein nerovnosti pro omezené polynomy na konci osmdesátých let. V jeho Ph.D. disertační práci rozšířil mnoho důležitých polynomiálních nerovností na zobecněné polynomy tím, že namísto obyčejného napsal obecný stupeň.[1] Jeho trigonometrická práce pokračuje Remez nerovnost představuje jeden z jeho nejcitovanějších článků.[1]
V roce 1995 dokončil Springer-Verlag postgraduální text Polynomy a polynomiální nerovnosti, spoluautor s Peter Borwein, a včetně dodatku prokazujícího iracionalitu ζ(2) a ζ(3). Později téhož roku to ukázal Müntzova věta drží na každém kompaktní podmnožina kladné reálné osy Lebesgueovo opatření.[1] Jeho omezená nerovnost remezovského typu pro Müntzovy polynomy v hustém případě mu také umožnila vyřešit Newmanův problém s výrobkem.[1] Ve stejném roce také prokázal Bernsteinovu nerovnost pro exponenciální součty, předmět dřívější domněnky od G.G. Lorentz.[1]
Erdélyi také publikoval příspěvky zabývající se dalšími důležitými nerovnostmi pro exponenciální součty a lineární kombinace posunutý Gaussové. Na počátku jednadvacátého století dokázal dva z Saffari domněnky, fázový problém a domněnka téměř ortogonality.[1] V roce 2007 se ve spolupráci s Borweinem, Fergusonem a Lockhartem usadil Littlewoodův problém 22.[1] Je odborníkem na ultraflaté a ploché sekvence unimodulárních polynomů, publikoval práce o umístění nul pro polynomy s omezenými koeficienty a na ortogonální polynomy. Významně také přispěl k celočíselný Čebyševův problém, pracoval s Harvey Friedman na teorie rekurze, a společně s Borweinem vyvrátili domněnku ze strany Chudnovští bratři.
Erdélyiho novější práce se zaměřila na problémy v rozhraní harmonická analýza a teorie čísel a Mahlerovo opatření omezených polynomů. V roce 2013 dokázal, že Mahlerova míra a maximální norma Rudin-Shapirových polynomů na jednotkové kružnici mají stejnou velikost. Podstatně přispěl k Chowlův kosinový problém prokázáním výsledků typu Bourgain a Ruzsa pro maximální a minimální kosinovské polynomy Littlewood. Jedna z jeho nerovností typu Bernstein pro racionální funkce se nyní označuje jako nerovnost Borwein – Erdélyi. On je také známý pro založení úplná Müntzova věta s Borweinem a Johnsonem a má některé dílčí výsledky týkající se otázek vznesených Paul Erdős.[1][2]
V roce 2017 dokázal Saffariho dlouholetou domněnku, že Mahlerova míra Rudin-Shapirových polynomů stupně n je asymptoticky (2n / e) ^ {1/2}.
Reference
externí odkazy
Kontrolní úřad  |
|---|