T-skupina (matematika) - T-group (mathematics)

v matematika, v oblasti teorie skupin, a T-skupina je skupina ve kterém je majetek normálnost je tranzitivní, tedy každý podnormální podskupina je normální. Zde je několik faktů o T-skupinách:

• Každý jednoduchá skupina je T-skupina.
• Každý jednoduchá skupina je T-skupina.
• Každý abelianská skupina je T-skupina.
• Každý Hamiltonovská skupina je T-skupina.
• Každý nilpotentní T-skupina je buď abelianská nebo hamiltoniánská, protože v nilpotentní skupině je každá podskupina podnormální.
• Každá normální podskupina T-skupiny je T-skupina.
• Každý homomorfní obraz T-skupiny je T-skupina.
• Každý řešitelný T-skupina je metabelian.

Řešitelné skupiny T byly charakterizovány Wolfgang Gaschütz jako přesně řešitelné skupiny G s abelianským normálem Hall podskupina H liché objednat takové, že kvocientová skupina G/H je Dedekindova skupina a H je jednal na základě podle časování jako skupina výkonové automorfismy podle G.

A Skupina PT je skupina, ve které je permutabilita přechodná. Konečná T-skupina je PT-skupina.

Reference

• Robinson, Derek J.S. (1996), Kurz teorie skupin, Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-94461-6
• Ballester-Bolinches, Adolfo; Esteban-Romero, Ramon; Asaad, Mohamed (2010), Produkty konečných skupin, Walter de Gruyter, ISBN  978-3-11-022061-2