Szyszkowského rovnice - Szyszkowski equation

The Szyszkowského rovnice^[1] byl použit Meissnerem a Michaelsem^[2] popsat pokles v povrchové napětí vodných roztoků karboxylové kyseliny, alkoholy a estery při různých molárních frakcích. Popisuje rozumně exponenciální pokles povrchového napětí při nízkých koncentracích, ale měl by být použit pouze při koncentracích pod 1 mol%.^[3]

Rovnice

${ displaystyle sigma _ {m} = sigma _ {w} vlevo (1-0,411 log vlevo (1 + { frac {x} {a}} vpravo) vpravo)}$

s:

• σ_m je povrchové napětí směsi
• σ_w je povrchové napětí čisté vody
• A je komponentní konstanta (viz tabulka níže)
• x je molární zlomek solvatované složky

Rovnici lze přeskupit tak, aby byla explicitní v A:

${ displaystyle { begin {aligned} a & = { frac {x} {10 ^ { left (-1 + { frac {{ frac { sigma _ {m}} { sigma _ {w}} } -1} {- 0,411}} vpravo)}}} & = x10 ^ { vlevo (1 + { frac {{ frac { sigma _ {m}} { sigma _ {w}} } -1} {0,411}} vpravo)} konec {zarovnáno}}}$

To umožňuje přímý výpočet parametru daného komponentu A z experimentálních údajů.

Rovnici lze také napsat jako:

${ displaystyle gamma = gamma _ {0} - { frac {RT} { omega}} ln (1 + K_ {ad} c)}$

s:

• γ je povrchové napětí směsi
• y₀ je povrchové napětí čisté vody
• R je konstanta ideálního plynu 8,31 J / (mol * K)
• T je teplota v K
• ω je plocha průřezu molekul povrchově aktivní látky na povrchu

Povrchové napětí čisté vody závisí na teplotě. Při pokojové teplotě (298 K) se to rovná 71,97 mN / m ^[4]

Parametry

Meissner a Michaels zveřejnili následující A konstanty:

Příklad

Následující tabulka a diagram ukazují experimentálně určené povrchové napětí ve směsi vody a kyseliny propionové.

Povrchové napětí kyseliny propionové vyřešené ve vodě[5] XKyselina [mol/mol] XVoda [mol/mol] σ [mN/m] T [K] a.104 1(Čistá kyselina) 0 26.68 293.15 298. 0.18229 0.81771 33.08 293.15 90.7 0.17102 0.82898 33.15 293.15 85.6 0.1494 0.8506 33.54 293.15 77.2 0.12803 0.87197 34.18 293.15 69.7 0.10947 0.89053 34.56 293.15 61.4 0.0869 0.9131 35.3 293.15 51.8 0.0747 0.9253 35.77 293.15 46.3 0.06602 0.93398 36.43 293.15 43.2 0.05436 0.94564 38.51 293.15 42.2 0.0455 0.9545 40.07 293.15 40.3 0.03268 0.96732 42.34 293.15 35.1 0.02075 0.97925 46.78 293.15 32.8 0.01457 0.98543 50.17 293.15 31.4 0.00861 0.99139 53.61 293.15 25.9 0 1(Čistá voda) 72.58 293.15

Tento příklad ukazuje dobrou shodu mezi publikovanou hodnotou a = 2,6 * 10⁻³ a vypočtená hodnota a = 2,59 * 10⁻³ při nejmenším daném molárním podílu 0,00861, ale při vyšších koncentracích kyseliny propionové se hodnota značně zvyšuje, což ukazuje odchylky od předpokládané hodnoty.

Viz také

• Bohdan Szyszkowski

Reference