Strukturální pravidlo - Structural rule

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Strukturální pravidlo“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Prosince 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v teorie důkazů, a strukturální pravidlo je pravidlo odvození to neodkazuje na žádné logické pojivo, ale místo toho pracuje na rozsudek nebo sekvence přímo. Strukturální pravidla často napodobují zamýšlené meta-teoretické vlastnosti logiky. Logiky, které popírají jedno nebo více strukturálních pravidel, jsou klasifikovány jako substrukturální logika.

Společná strukturální pravidla

Tři běžná strukturální pravidla jsou:

• Oslabení, kde lze hypotézy nebo závěr sekvence rozšířit o další členy. V symbolické podobě lze pravidla oslabení psát jako ${ displaystyle { frac { Gamma vdash Sigma} { Gamma, A vdash Sigma}}}$ nalevo od turniket, a ${ displaystyle { frac { Gamma vdash Sigma} { Gamma vdash Sigma, A}}}$ napravo.
• Kontrakce, kde dva stejné (nebo unifiable) členy na stejné straně posloupnosti mohou být nahrazeny jedním členem (nebo běžnou instancí). Symbolicky: ${ displaystyle { frac { Gamma, A, A vdash Sigma} { Gamma, A vdash Sigma}}}$ a ${ displaystyle { frac { Gamma vdash A, A, Sigma} { Gamma vdash A, Sigma}}}$. Také známý jako factoring v automatizované dokazování věty systémy využívající rozlišení. Známý jako idempotence zavinění v klasické logice.
• Výměna, kde lze vyměnit dva členy na stejné straně sekvence. Symbolicky: ${ displaystyle { frac { Gamma _ {1}, A, Gamma _ {2}, B, Gamma _ {3} vdash Sigma} { Gamma _ {1}, B, Gamma _ { 2}, A, Gamma _ {3} vdash Sigma}}}$ a ${ displaystyle { frac { Gamma vdash Sigma _ {1}, A, Sigma _ {2}, B, Sigma _ {3}} { Gamma vdash Sigma _ {1}, B, Sigma _ {2}, A, Sigma _ {3}}}}$. (Toto je také známé jako permutační pravidlo.)

Logika bez kteréhokoli z výše uvedených strukturálních pravidel by interpretovala strany sekvence jako čisté sekvence; s výměnou jsou multisety; a s kontrakcí i výměnou jsou sady.

Nejedná se o jediná možná strukturální pravidla. Slavné strukturální pravidlo je známé jako střih. Teoretici důkazů vynakládají značné úsilí na to, aby ukázali, že pravidla omezení jsou v různých logikách zbytečná. Přesněji řečeno, ukazuje se, že řez je pouze (v jistém smyslu) nástrojem pro zkrácení důkazů a nepřidává k teorémům, které lze dokázat. Úspěšné „odstranění“ pravidel omezení, označovaných jako eliminace řezu, přímo souvisí s filozofií výpočet jako normalizace (vidět Curry – Howardova korespondence ); často poskytuje dobrou indikaci složitost z rozhodování danou logiku.

Viz také

• Afinní logika
• Lineární logika
• Objednaná logika
• Přísná logika
• Logika separace