Sériová podskupina - Serial subgroup
 | tento článek může být pro většinu čtenářů příliš technická na to, aby je pochopili. Prosím pomozte to vylepšit na aby to bylo srozumitelné pro neodborníky, aniž by byly odstraněny technické podrobnosti. (Říjen 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
V matematický pole teorie skupin, a podskupina H daného skupina G je sériová podskupina z G pokud existuje řetěz C podskupin z G sahající od H na G takové, že pro po sobě následující podskupiny X a Y v C, X je normální podskupina z Y.[1] Vztah je napsán H ser G. nebo H je sériový v G.[2]
Pokud je řetěz mezi nimi konečný H a G, pak H je podnormální podskupina z G. Pak každá podnormální podskupina G je sériové. Pokud řetěz C je tedy dobře uspořádaný a vzestupný H je nadřazená podskupina z G; pokud sestupně, pak H je potomek podskupiny z G. Li G je lokálně konečná skupina, pak sada všech sériových podskupin z G tvoří a úplná sublattice v mříž všech normálních podskupin G.[2]
Viz také
Reference
- ^ de Giovanni, F .; A. Russo; G. Vincenzi (2002). „SKUPINY S OMEZENÝMI TŘÍDAMI KONJUGACIE“. Serdica Math. J. 28: 241–254.
- ^ A b Hartley, B. (24. října 2008). "Sériové podskupiny lokálně konečných skupin". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 71 (02): 199–201. doi:10.1017 / S0305004100050441. Zkontrolujte hodnoty data v:
| rok = / | datum = nesoulad(Pomoc)
 | Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |