Vlastní oscilace - Self-oscillation - Wikipedia

Schematické znázornění vlastní oscilace jako smyčky pozitivní zpětné vazby. Oscilátor PROTI produkuje zpětnovazební signál B. Řadič na R používá tento signál k modulaci externího napájení S který působí na oscilátor. Pokud je výkon modulován ve fázi s rychlostí oscilátoru, je vytvořeno negativní tlumení a oscilace roste, dokud není omezena nelinearitami.

Vlastní oscilace je generování a udržování periodického pohybu zdrojem energie, kterému chybí jakákoli odpovídající periodicita. Oscilátor sám řídí fázi, s níž na něj působí externí napájení. Vlastní oscilátory jsou proto odlišné od vynucený a parametrické rezonátory, ve kterém musí být síla, která udržuje pohyb, externě modulována. v lineární systémy se oscilace jeví jako nestabilita spojená s negativem tlumení termín, který způsobí, že malé poruchy narůstají exponenciálně v amplitudě. Toto negativní tlumení je způsobeno a Pozitivní zpětná vazba mezi oscilací a modulací vnějšího zdroje energie. Amplitudu a tvar vlny ustálených vlastních kmitů určuje hodnota nelineární vlastnosti systému. Autoscilace jsou důležité ve fyzice, strojírenství, biologii a ekonomii.

Historie předmětu

Studium samooscilátorů sahá až do roku Robert Willis, George Biddell Airy, James Clerk Maxwell, a Lord Rayleigh v 19. století. Samotný termín (také v překladu „auto-oscilace“) vytvořil sovětský fyzik Aleksandr Andronov, který je studoval v kontextu matematické teorie strukturální stabilita z dynamické systémy. Další důležitá práce na tomto předmětu, teoretická i experimentální, byla způsobena André Blondel, Balthasar van der Pol, Alfred-Marie Liénard, a Philippe Le Corbeiller ve 20. století.[1]

Stejný jev je někdy označován jako „udržovaný“, „udržovaný“, „sebevzrušující“, „sebe-indukovaný“, „spontánní“ nebo „autonomní“ oscilace. Nežádoucí vlastní oscilace jsou v literatuře o strojírenství známé jako lov a v elektronice jako parazitní oscilace.[1] Mezi důležité časně prostudované příklady sebeoscilace patří odstředivý regulátor[2] a železniční kola.

Matematický základ

Hlavní článek: Oscilace (diferenciální rovnice)

Vlastní kmitání se projevuje jako lineární nestabilita statického dynamického systému rovnováha. Dva matematické testy, které lze použít k diagnostice takové nestability, jsou: Routh – Hurwitz a Nyquist kritéria. Amplituda oscilace nestabilního systému roste exponenciálně s časem (tj. Malé oscilace jsou negativně tlumeny), dokud nelinearity nebudou důležité a neomezují amplitudu. To může způsobit stabilní a trvalé kmitání. V některých případech lze na sebeoscilaci pohlížet jako na výsledek časového zpoždění v a uzavřená smyčka systém, který provede změnu proměnné Xt v závislosti na proměnné Xt-1 hodnocena dříve.[1]

Příklady ve strojírenství

Železniční a automobilová kola

Lovecká oscilace v železnice kola a košilka v automobilovém průmyslu pneumatiky může způsobit nepříjemné kolísání, které v extrémních případech může vykolejit vlaky a způsobit ztrátu přilnavosti automobilů.

Termostaty ústředního topení

Předčasné ústřední topení termostaty vinili se ze sebe vzrušujícího kmitání, protože reagovali příliš rychle. Problém byl překonán hystereze, tj. Umožnit jim přepnout stav, pouze když se teplota od cíle změnila o stanovené minimální množství.

Automatické převodovky

Samobudící oscilace nastala na začátku automatická převodovka navrhuje, když se vozidlo pohybovalo rychlostí, která byla mezi ideální rychlostí 2 rychlostních stupňů. V těchto situacích by převodový systém přepínal téměř nepřetržitě mezi 2 rychlostními stupni, což bylo na převodovku jak nepříjemné, tak tvrdé. Takové chování je nyní potlačeno zavedením hystereze do systému.

Řízení vozidel při zpožděných opravách kurzu

Existuje mnoho příkladů samobudících oscilací způsobených opožděnými korekcemi kurzu, od lehkých letadel za silného větru až po nepravidelné řízení silničních vozidel řidičem, který nemá zkušenosti nebo je opilý.

SEIG (samobudený indukční generátor)

Pokud indukční motor je připojen ke kondenzátoru a hřídel se otáčí nad synchronní rychlostí, funguje jako samobudený indukční generátor.

Self-vzrušující vysílače

Mnoho časných rádiových systémů vyladilo svůj vysílací obvod, takže systém automaticky vytvářel rádiové vlny požadované frekvence. Tento design obecně ustoupil návrhům, které používají samostatný oscilátor k poskytování signálu, který je poté zesílen na požadovaný výkon.

Příklady v jiných oblastech

Populační cykly v biologii

Další informace: Rovnice Lotka – Volterra

Například snížení populace druhu býložravce z důvodu predace „Tím se populace predátorů tohoto druhu zmenšují, snížená úroveň predace umožňuje zvýšení populace býložravců, což umožňuje zvýšení populace predátorů atd. Uzavřené smyčky časově zaostávaných diferenciálních rovnic jsou dostatečným vysvětlením těchto cyklů - v tomto případě jsou zpoždění způsobena hlavně šlechtitelskými cykly příslušných druhů.

Viz také

Reference

  1. ^ A b C Jenkins, Alejandro (2013). "Vlastní kmitání". Fyzikální zprávy. 525 (2): 167–222. arXiv:1109.6640. Bibcode:2013PhR ... 525..167J. doi:10.1016 / j.physrep.2012.10.007.
  2. ^ Maxwell, J. Clerk (1867). „O guvernérech“. Sborník královské společnosti v Londýně. 16: 270–283. JSTOR  112510.

.