Funkce přenosu v uzavřené smyčce - Closed-loop transfer function

A funkce přenosu v uzavřené smyčce v teorie řízení je matematický výraz (algoritmus ) popisující čistý výsledek účinků uzavřeného (zpětná vazba ) smyčka na vstupu signál k obvodům uzavřeným smyčkou.

Přehled

Uzavřená smyčka přenosová funkce se měří na výstupu. Výstupní signál křivka lze vypočítat z funkce přenosu v uzavřené smyčce a křivky vstupního signálu.

Níže je uveden příklad funkce přenosu v uzavřené smyčce:

Sčítací uzel a G(s) a H(s) bloky lze kombinovat do jednoho bloku, který by měl následující přenosovou funkci:

${displaystyle {dfrac {Y (s)} {X (s)}} = {dfrac {G (s)} {1 + G (s) H (s)}}}$

${displaystyle G (s)}$ je nazýván dopředu přenosová funkce, ${displaystyle H (s)}$ je nazýván zpětná vazba funkce přenosu a jejich produkt ${displaystyle G (s) H (s)}$ se nazývá Funkce přenosu otevřené smyčky.

Derivace

Definujeme mezilehlý signál Z (také známý jako chybový signál ) zobrazené následovně:

Pomocí tohoto obrázku napíšeme:

${displaystyle Y (s) = G (s) Z (s)}$

${displaystyle Z (s) = X (s) -H (s) Y (s)}$

Nyní zapojte druhou rovnici do první, abyste vyloučili Z (s):

${displaystyle Y (s) = G (s) [X (s) -H (s) Y (s)]}$

Přesuňte všechny výrazy s Y (y) na levou stranu a udržujte termín s X (s) na pravé straně:

${displaystyle Y (s) + G (s) H (s) Y (s) = G (s) X (s)}$

Proto,

${displaystyle Y (s) (1 + G (s) H (s)) = G (s) X (s)}$

${displaystyle Rightarrow {dfrac {Y (s)} {X (s)}} = {dfrac {G (s)} {1 + G (s) H (s)}}}$

Viz také

• Federální norma 1037C
• Řídicí jednotka s otevřenou smyčkou
• Funkce přenosu s otevřenou smyčkou

Reference

• Tento článek zahrnujepublic domain materiál z Obecná správa služeb dokument: „Federální norma 1037C“.