Atom Rydberg - Rydberg atom


A Atom Rydberg je vzrušený atom s jedním nebo více elektrony které mají velmi vysoké hlavní kvantové číslo, n.[1][2] Čím vyšší je hodnota n, čím dále je elektron od jádra, v průměru. Rydberg atomy mají řadu zvláštních vlastností, včetně přehnané odezvy na elektrický a magnetické pole,[3] dlouhé doby rozpadu a elektron vlnové funkce které za určitých podmínek přibližné, klasický oběžné dráhy elektronů o jádra.[4] Elektrony jádra stíní vnější elektron z elektrického pole jádra tak, že z dálky elektrický potenciál vypadá shodně s tím, co zažil elektron v a atom vodíku.[5]
I přes své nedostatky Bohrův model atomu je užitečné při vysvětlování těchto vlastností. Klasicky elektron na kruhové oběžné dráze o poloměru r, asi vodík jádro zdarma +E, poslouchá Newtonův druhý zákon:
kde k = 1 / (4πε0 ).
Okružní hybnost je kvantováno v jednotkách ħ:
- .
Kombinace těchto dvou rovnic vede k Bohr výraz orbitálního poloměru ve smyslu hlavní kvantové číslo, n:
Nyní je zřejmé, proč mají atomy Rydberg takové zvláštní vlastnosti: poloměr oběžných drah jako n2 (dále jen n = 137 stav vodíku má atomový poloměr ~ 1 µm) a geometrický průřez jako n4. Atomy Rydberg jsou tedy extrémně velké a volně vázané mocenství elektrony, snadno rozrušené nebo ionizovaný kolizemi nebo vnějšími poli.
Protože vazebná energie Rydbergova elektronu je úměrná 1 /r a proto spadne jako 1 /n2, vzdálenost mezi energetickými hladinami klesá jako 1 /n3 což vedlo ke stále těsněji rozloženým úrovním sbíhajícím se na první ionizační energie. Tyto úzce rozmístěné Rydbergovy státy tvoří to, co se běžně označuje jako Série Rydberg. Obrázek 2 ukazuje některé energetické úrovně nejnižších tří hodnot orbitální moment hybnosti v lithium.
Dějiny
Existence řady Rydberg byla poprvé prokázána v roce 1885, kdy Johann Balmer objevil a jednoduchý empirický vzorec pro vlnové délky světla spojeného s přechody v atomu vodík. O tři roky později švédský fyzik Johannes Rydberg představil zobecněnou a intuitivnější verzi Balmerova vzorce, který se stal známým jako Rydbergův vzorec. Tento vzorec naznačil existenci nekonečné řady stále těsněji rozmístěných diskrétních energetické hladiny konvergující na konečný limit.[6]
Tuto sérii kvalitativně vysvětlil v roce 1913 autor Niels Bohr s jeho semiklasický model atomu vodíku, ve kterém kvantováno hodnoty momentu hybnosti vedou k pozorovaným diskrétním úrovním energie.[7][8] Plná kvantitativní derivace pozorovaného spektra byla odvozena pomocí Wolfgang Pauli v roce 1926 po vývoji kvantová mechanika podle Werner Heisenberg a další.
Způsoby výroby
Jediný skutečně stabilní stav a atom podobný vodíku je základní stav s n = 1. Studium Rydbergových stavů vyžaduje spolehlivou techniku pro vzrušování atomů základního stavu do stavů s velkou hodnotou n.
Buzení elektronovým nárazem
Mnoho raných experimentálních prací na atomech Rydberg se spoléhalo na použití kolimovaných paprsků rychlých elektronů dopadajících na atomy v základním stavu.[9] Neelastický rozptyl procesy mohou používat elektron Kinetická energie zvýšit vnitřní energii atomů vzrušující pro širokou škálu různých stavů, včetně mnoha vysoko položených států Rydberg,
- .
Protože si elektron může uchovat libovolné množství své počáteční kinetické energie, vede tento proces vždy k populaci se širokým rozšířením různých energií.
Buzení výměny náboje
Další opora počátečních experimentů s atomy Rydberg se spoléhala na výměnu náboje mezi paprskem ionty a populace neutrálních atomů jiného druhu, což vede ke vzniku paprsku vysoce vzrušených atomů,[10]
- .
Opět platí, že protože kinetická energie interakce může přispívat ke konečným vnitřním energiím složek, naplňuje tato technika širokou škálu energetických úrovní.
Optické buzení
Příchod laditelného lasery na barvení v 70. letech umožnila mnohem větší úroveň kontroly nad populacemi excitovaných atomů. V optickém buzení incident foton je absorbován cílovým atomem, což absolutně určuje energii konečného stavu. Problém produkce jednostupňových, monoenergetických populací Rydbergových atomů se tak stává poněkud jednodušším problémem přesné kontroly frekvence laserového výstupu,
- .
Tato forma přímého optického buzení je obecně omezena na experimenty s alkalické kovy, protože základní stav vazebná energie u jiných druhů je obecně příliš vysoká na to, aby byla přístupná u většiny laserových systémů.
Pro atomy s velkým valenční elektron vazebná energie (ekvivalent velkého prvního ionizační energie ), vzrušené stavy řady Rydberg jsou u konvenčních laserových systémů nepřístupné. Počáteční kolizní buzení může tvořit energetický nedostatek, což umožňuje použít optické buzení k výběru konečného stavu. Ačkoli počáteční krok vzrušuje širokou škálu přechodných stavů, přesnost inherentní procesu optické excitace znamená, že laserové světlo interaguje pouze se specifickou podmnožinou atomů v určitém stavu, vzrušující pro zvolený konečný stav.
Vodíkový potenciál

Atom v a Stát Rydberg má mocenství elektron na velké oběžné dráze daleko od iontového jádra; na takové oběžné dráze je nejvzdálenější elektron téměř vodíkový Coulomb potenciál, UC z kompaktního iontového jádra sestávajícího z a jádro s Z protony a spodní elektronové skořápky naplněné Z-1 elektrony. Elektron ve sféricky symetrickém Coulombově potenciálu má potenciální energii:
- .
Podobnost účinného potenciálu „viděného“ vnějším elektronem s vodíkovým potenciálem je určující charakteristikou Rydberg uvádí a vysvětluje, proč se funkce elektronových vln blíží klasickým orbitám v limitu zásada korespondence.[11] Jinými slovy, dráha elektronu připomíná dráhu planet uvnitř sluneční soustavy, podobně jako to bylo vidět v zastaralých, ale vizuálně užitečných Bohr a Rutherford modely atomu.
Existují tři významné výjimky, které lze charakterizovat dalším termínem přidaným k potenciální energii:
- Atom může mít dva (nebo více) elektronů ve vysoce vzrušených stavech se srovnatelnými poloměry okružních drah. V tomto případě interakce elektron-elektron vyvolává významnou odchylku od vodíkového potenciálu.[12] Pro atom ve vícenásobném stavu Rydberg, další termín, Uee, zahrnuje součet každého z nich pár vysoce vzrušených elektronů:
- .
- Pokud má valenční elektron velmi nízkou moment hybnosti (interpretuje se klasicky jako extrémně výstřední eliptická dráha), pak může projít dostatečně blízko k polarizaci iontového jádra, což vede k 1 /r4 polarizační člen jádra v potenciálu.[13] Interakce mezi indukovaný dipól a náboj, který jej vytváří, je vždy atraktivní, takže tento příspěvek je vždy záporný,
- ,
- kde αd je dipól polarizovatelnost. Obrázek 3 ukazuje, jak polarizační člen modifikuje potenciál v blízkosti jádra.
- Pokud vnější elektron pronikne vnitřními elektronovými skořápkami, „uvidí“ více náboje jádra, a proto zažije větší sílu. Obecně platí, že modifikace potenciální energie není snadné vypočítat a musí být založena na znalostech geometrie iontového jádra.[14]
Kvantově mechanické detaily

Kvantově mechanicky, stav s neobvykle vysokým n "Atom" označuje atom, ve kterém byly valenční elektrony excitovány na dříve neobydlený elektronový orbitál s vyšší energií a nižší vazebná energie. Ve vodíku je vazebná energie dána:
- ,
kde Ry = 13.6 eV je Rydbergova konstanta. Nízká vazebná energie při vysokých hodnotách n vysvětluje, proč jsou Rydbergovy státy náchylné k ionizaci.
Další výrazy ve vyjádření potenciální energie pro Rydbergův stav, kromě vodíkové Coulombovy potenciální energie, vyžadují zavedení kvantová vada,[5] δl, do výrazu pro vazebnou energii:
- .
Funkce elektronových vln
Dlouhé životnosti Rydbergových stavů s vysokou orbitální hybností lze vysvětlit z hlediska překrývání vlnových funkcí. Vlnová funkce elektronu ve vysoké l Stav (vysoký moment hybnosti, „kruhová dráha“) se velmi málo překrývá s vlnovými funkcemi vnitřních elektronů, a proto zůstává relativně nerušený.
Tři výjimky z definice Rydbergova atomu jako atomu s vodíkovým potenciálem mají alternativní kvantově mechanický popis, který lze charakterizovat dalším termínem (termíny) v atomovém Hamiltonian:
- Pokud je druhý elektron excitován do stavu ni, energeticky blízký stavu vnějšího elektronu nÓ, pak se jeho vlnová funkce stane téměř stejně velkou jako ta první (dvojitý Rydbergův stav). K tomu dochází jako ni přístupy nÓ a vede ke stavu, kdy velikost oběžných drah elektronů souvisí;[12] stav někdy označovaný jako radiální korelace.[1] V atomovém hamiltoniánu musí být zahrnut termín odpuzování elektronů od elektronů.
- Polarizace iontového jádra vytváří anizotropní potenciál, který způsobuje úhlová korelace mezi pohyby dvou nejvzdálenějších elektronů.[1][15] To lze považovat za přílivové zamykání účinek v důsledku nesféricky symetrického potenciálu. V atomovém hamiltoniánu musí být zahrnut termín polarizace jádra.
- Vlnová funkce vnějšího elektronu ve stavech s nízkou orbitální hybností l, je pravidelně lokalizován ve skořápkách vnitřních elektronů a interaguje s plným nábojem jádra.[14] Obrázek 4 ukazuje a poloklasické interpretace stavů momentu hybnosti v elektronové dráze, ilustrující, že nízko-l stavy procházejí blíže k jádru, které potenciálně proniká iontovým jádrem. K atomovému hamiltoniánu musí být přidán termín penetrace jádra.
V externích polích


Velká separace mezi elektronem a iontovým jádrem v Rydbergově atomu umožňuje extrémně velkou elektrický dipólový moment, d. Existuje energie spojená s přítomností elektrického dipólu v elektrické pole, F, známý v atomové fyzice jako a Prudký posun,
V závislosti na znaménku projekce dipólového momentu na vektor lokálního elektrického pole může stát mít energii, která se zvyšuje nebo snižuje s intenzitou pole (stavy s nízkým polem a vysokým polem). Úzké mezery mezi sousedními n-úrovně v Rydbergově sérii znamenají, že se státy mohou přiblížit zvrhlost i pro relativně mírné síly pole. Teoretická intenzita pole, při které by došlo ke křížení za předpokladu, že nedojde ke vazbě mezi stavy, je dána vztahem Limit Inglis – Teller,[17]
V atom vodíku čistá 1 /r Coulombův potenciál nespojuje Starkovy stavy ze sousedních n- potrubí vedoucí ke skutečným přechodům, jak je uvedeno v obrázek 5. Přítomnost dalších výrazů v potenciální energii může vést ke spojování, což má za následek zamezení křížení, jak je znázorněno na lithium v obrázek 6.
Aplikace a další výzkum
Přesná měření zachycených atomů Rydberg
Životnosti radiačního rozpadu atomů v metastabilních stavech do základního stavu jsou důležité pro pochopení astrofyzikálních pozorování a testů standardního modelu.[18]
Zkoumání diamagnetických účinků
Velké velikosti a nízké vazebné energie atomů Rydberg vedou k vysoké magnetická susceptibilita, . Vzhledem k tomu, že diamagnetické efekty jsou v měřítku s oblastí oběžné dráhy a plocha je úměrná čtverci poloměru (A ∝ n4), u atomů Rydbergových, které ukazují velmi velké diamagnetické posuny, jsou patrné účinky, které nelze detekovat v atomech základního stavu.[19]
Atomy Rydberg vykazují silnou elektrickou dipólovou vazbu atomů na elektromagnetické pole a byly použity k detekci rádiové komunikace.[20][21]
V plazmě
Atomy Rydberg se běžně tvoří v plazmy v důsledku rekombinace elektronů a kladných iontů; nízká energetická rekombinace vede k poměrně stabilním atomům Rydberg, zatímco rekombinace elektronů a kladných iontů s vysokou Kinetická energie často tvoří autoionizace Rydberg uvádí. Rydbergovy velké velikosti atomů a náchylnost k poruchám a ionizaci elektrickými a magnetickými poli jsou důležitým faktorem určujícím vlastnosti plazmatu.[22]
Vytváří se kondenzace Rydbergových atomů Rydberg záležitost, nejčastěji pozorovány ve formě klastrů s dlouhou životností. Deexcitace je v Rydbergově hmotě významně bráněna účinky směny a korelace v nerovnoměrné elektronové kapalině vytvořené při kondenzaci elektrony kolektivní valence, což způsobuje prodlouženou životnost klastrů.[23]
V astrofyzice
Bylo to navrženo[24] že Rydbergovy atomy jsou běžné v mezihvězdném prostoru a lze je pozorovat ze Země. Protože hustoty mezihvězdných plynových mraků je mnoho řádově nižší než nejlepší laboratorní vysavače dosažitelné na Zemi, mohly Rydbergovy státy přetrvávat po dlouhou dobu, aniž by byly zničeny srážkami.
Silně interagující systémy
Díky své velké velikosti mohou atomy Rydberg vykazovat velmi velké elektrické dipólové momenty. Výpočty pomocí teorie poruch ukazují, že to vede k silným interakcím mezi dvěma blízkými Rydbergovými atomy. Koherentní kontrola těchto interakcí v kombinaci s jejich relativně dlouhou životností z nich činí vhodného kandidáta na realizaci kvantový počítač.[25] V roce 2010qubit brány byly dosaženy experimentálně.[26][27] Také se vyznačují silně interagující Rydbergovy atomy kvantově kritický chování, díky nimž je zajímavé studovat samostatně.[28]
Aktuální směry výzkumu
Výzkum atomů Rydberg od roku 2000 zahrnuje zhruba tři směry: snímání, kvantová optika a kvantová simulace [2]. Vysoké elektrické dipólové momenty mezi atomovými stavy Rydberg se používají pro radiofrekvenci a terahertz snímání a zobrazování[29][30], počítaje v to nedemoliční měření jednotlivých mikrovlnných fotonů[31]. Elektromagneticky indukovaná průhlednost byl použit v kombinaci se silnými interakcemi mezi dvěma atomy excitovanými ve stavu Rydberg k poskytnutí média, které vykazuje silně nelineární chování na úrovni jednotlivých optických fotonů [32][33]. Laditelná interakce mezi Rydbergovými stavy umožnila také první experimenty s kvantovou simulací[34][35].
V říjnu 2018 Armádní výzkumná laboratoř Spojených států veřejně diskutované snahy vyvinout super širokopásmový rádiový přijímač využívající atomy Rydberg.[36] V březnu 2020 laboratoř oznámila, že její vědci analyzovali citlivost snímače Rydberg na oscilační elektrická pole v enormním rozsahu frekvencí - od 0 do 10 ^ 12 Hertzů (spektrum na vlnové délce 0,3 mm). Senzor Rydberg dokáže spolehlivě detekovat signály v celém spektru a příznivě porovnávat s dalšími zavedenými technologiemi senzorů elektrického pole, jako jsou elektrooptické krystaly a pasivní elektronika spojená s dipólovou anténou.[37]
Klasická simulace


Jednoduchý 1 /r potenciální výsledky v uzavřeném Keplerianská eliptická dráha. V přítomnosti externího elektrické pole Atomy Rydberg mohou získat velmi velké elektrické dipólové momenty což je činí extrémně náchylnými k rušení polem. Obrázek 7 ukazuje, jak aplikace vnějšího elektrického pole (známé v atomové fyzice jako a Stark pole) mění geometrii potenciálu a dramaticky mění chování elektronu. Coulombický potenciál neplatí točivý moment protože síla je vždy antiparalelní na polohový vektor (vždy směřující podél přímky probíhající mezi elektronem a jádrem):
- ,
- .
Při použití statického elektrického pole elektron cítí neustále se měnící točivý moment. Výsledná trajektorie se postupně časem zkresluje a nakonec prochází celým rozsahem momentu hybnosti od L = LMAX, na přímku L= 0, na počáteční oběžnou dráhu v opačném smyslu L = -LMAX.[38]
Časové období oscilace v momentu hybnosti (čas pro dokončení trajektorie v postavení 8), téměř přesně odpovídá kvantově mechanicky predikovanému období vlnové funkce pro návrat do původního stavu, což demonstruje klasickou povahu atomu Rydberg.
Viz také
Reference
- ^ A b C Gallagher, Thomas F. (1994). Rydbergovy atomy. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-02166-1.
- ^ A b Šibalić, Nikola; S Adams, Charles (2018). Rydbergova fyzika. Publikování IOP. Bibcode:2018ryph.book ..... S. doi:10.1088/978-0-7503-1635-4. ISBN 9780750316354.
- ^ Metcalf Research Group (11. 11. 2004). „Atomová optika Rydberg“. Univerzita Stony Brook. Archivovány od originál 26. srpna 2005. Citováno 2008-07-30.
- ^ J. Murray-Krezan (2008). "Klasická dynamika atomů Rydberg Stark v hybném prostoru". American Journal of Physics. 76 (11): 1007–1011. Bibcode:2008AmJPh..76,1007M. doi:10.1119/1.2961081.
- ^ A b Nolan, James (2005-05-31). „Rydbergovy atomy a kvantová vada“. Davidson College. Citováno 2008-07-30.
- ^ I. Martinson; et al. (2005). „Janne Rydberg - jeho život a dílo“. Jaderné přístroje a metody ve výzkumu fyziky Sekce B. 235 (1–4): 17–22. Bibcode:2005 NIMPB.235 ... 17 mil. doi:10.1016 / j.nimb.2005.03.137.
- ^ „Bohrův model“. University of Tennessee, Knoxville. 2000-08-10. Citováno 2009-11-25.
- ^ Niels Bohr (11.12.1922). „Struktura atomu“ (PDF). Nobelova přednáška. Citováno 2018-11-16.
- ^ J. Olmsted (1967). "Vzrušení stavů dusíkatých tripletů nárazem elektronů". Radiační výzkum. 31 (2): 191–200. Bibcode:1967RadR ... 31..191O. doi:10.2307/3572319. JSTOR 3572319. PMID 6025857.
- ^ M. Haugh a kol. (1966). "Elektronické buzení doprovázející výměnu náboje". Journal of Chemical Physics. 44 (2): 837–839. Bibcode:1966JChPh..44..837H. doi:10.1063/1.1726773.
- ^ T. P. Hezel a kol. (1992). "Klasický pohled na vlastnosti atomů Rydberg: Aplikace principu korespondence". American Journal of Physics. 60 (4): 329–335. Bibcode:1992AmJPh..60..329H. doi:10.1119/1.16876.
- ^ A b I. K. Dmitrieva; et al. (1993). „Energie dvojnásobně vzrušených států. The Double Rydberg Formula“. Journal of Applied Spectroscopy. 59 (1–2): 466–470. Bibcode:1993JApSp..59..466D. doi:10.1007 / BF00663353.
- ^ L. Neale; et al. (1995). „Jádro Polarizace v Kr VIII“. Fyzický přehled A. 51 (5): 4272–4275. Bibcode:1995PhRvA..51.4272N. doi:10.1103 / PhysRevA.51.4272. PMID 9912104.
- ^ A b C. E. Theodosiou (1983). „Hodnocení penetračních účinků vel Rydberg uvádí “. Fyzický přehled A. 28 (5): 3098–3101. Bibcode:1983PhRvA..28.3098T. doi:10.1103 / PhysRevA.28.3098.
- ^ T. A. Heim; et al. (1995). "Vzrušení z vysoko položených párů-Rydbergových států". Journal of Physics B. 28 (24): 5309–5315. Bibcode:1995JPhB ... 28.5309H. doi:10.1088/0953-4075/28/24/015.
- ^ A b M. Courtney a kol. (1995). "Klasická, semiklasická a kvantová dynamika lithia v elektrickém poli". Fyzický přehled A. 51 (5): 3604–3620. Bibcode:1995PhRvA..51.3604C. doi:10.1103 / PhysRevA.51.3604. PMID 9912027.
- ^ D.R. Inglis; et al. (1939). „Iontová deprese limitů série v jednoelektronovém spektru“. Astrofyzikální deník. 90: 439. Bibcode:1939ApJ .... 90..439I. doi:10.1086/144118.
- ^ Nicholas D. Guise; et al. (24. dubna 2014). "Měření životnosti Kr xviii 3d 2D5 / 2 při nízké energii v jednotkové Penningově pasti". Phys. Rev.A. 89 (4): 040502. arXiv:1404.6181. Bibcode:2014PhRvA..89d0502G. doi:10.1103 / PhysRevA.89.040502.
- ^ J. Neukammer a kol. (1984). „Diamagnetický posun a míchání singlet-tripletů po dobu 6 snp Yb Rydberg uvádí s velkým radiálním rozsahem “. Fyzický přehled A. 30 (2): 1142–1144. Bibcode:1984PhRvA..30.1142N. doi:10.1103 / PhysRevA.30.1142.
- ^ Anderson, David A .; et al. (26. srpna 2018). "Atomový přijímač pro AM a FM rádiové komunikace". arXiv:1808.08589 [fyzika.atom-ph ].
- ^ Oullette, Jennifer (19. září 2018). „Nová anténa používající jednotlivé atomy by mohla uvést věk atomového rádia“. Ars Technica. Citováno 19. září 2018.
- ^ G. Vitrant a kol. (1982). "Rydberg k vývoji plazmy v hustém plynu velmi vzrušených atomů". Journal of Physics B. 15 (2): L49 – L55. Bibcode:1982JPhB ... 15L..49V. doi:10.1088/0022-3700/15/2/004.
- ^ E. A. Manykin a kol. (2006). "Rydbergova hmota: vlastnosti a rozpad". Sborník SPIE. SPIE řízení. 6181 (5): 618105–618105–9. Bibcode:2006SPIE.6181E..05M. doi:10.1117/12.675004.
- ^ Y. N. Gnedin a kol. (2009). "Rydbergovy atomy v astrofyzice". Nové recenze astronomie. 53 (7–10): 259–265. arXiv:1208.2516. Bibcode:2009NewAR..53..259G. doi:10.1016 / j.newar.2009.07.003.
- ^ D. Jaksch a kol. (2000). "Rychlé kvantové brány pro neutrální atomy". Dopisy o fyzické kontrole. 85 (10): 2208–11. arXiv:quant-ph / 0004038. Bibcode:2000PhRvL..85,2208J. doi:10.1103 / PhysRevLett.85.2208. PMID 10970499.
- ^ T. Wilk a kol. (2010). "Zapletení dvou jednotlivých neutrálních atomů pomocí Rydbergovy blokády". Dopisy o fyzické kontrole. 104 (1): 010502. arXiv:0908.0454. Bibcode:2010PhRvL.104a0502W. doi:10.1103 / PhysRevLett.104.010502. PMID 20366354.
- ^ L. Isenhower a kol. (2010). „Demonstrace řízeného neutrálního atomu - NE kvantová brána“. Dopisy o fyzické kontrole. 104 (1): 010503. arXiv:0907.5552. Bibcode:2010PhRvL.104a0503I. doi:10.1103 / PhysRevLett.104.010503. PMID 20366355.
- ^ H. Weimer a kol. (2008). "Kvantové kritické chování ve silně ovlivňujících Rydbergových plynech". Dopisy o fyzické kontrole. 101 (25): 250601. arXiv:0806.3754. Bibcode:2008PhRvL.101y0601W. doi:10.1103 / PhysRevLett.101.250601. PMID 19113686.
- ^ Sedláček, Jonathon A .; Schwettmann, Arne; Kübler, Harald; Löw, Robert; Pfau, Tilman; Shaffer, James P. (2012-09-16). "Mikrovlnná elektrometrie s Rydbergovými atomy v parní komoře s využitím jasných atomových rezonancí". Fyzika přírody. 8 (11): 819–824. Bibcode:2012NatPh ... 8..819S. doi:10.1038 / nphys2423. ISSN 1745-2473.
- ^ Wade, C. G .; Šibalić, N .; de Melo, N.R .; Kondo, J. M .; Adams, C. S .; Weatherill, K. J. (07.11.2016). "Terahertzové zobrazování v blízkém poli v reálném čase s atomovou optickou fluorescencí". Fotonika přírody. 11 (1): 40–43. arXiv:1603.07107. doi:10.1038 / nphoton.2016.214. ISSN 1749-4885.
- ^ Nogues, G .; Rauschenbeutel, A .; Osnaghi, S .; Brune, M .; Raimond, J. M .; Haroche, S. (1999). "Vidět jediný foton, aniž byste ho zničili". Příroda. 400 (6741): 239–242. Bibcode:1999 Natur.400..239N. doi:10.1038/22275. ISSN 0028-0836.
- ^ Pritchard, J. D .; Maxwell, D .; Gauguet, A .; Weatherill, K. J .; Jones, M. P. A .; Adams, C. S. (2010-11-05). „Kooperativní interakce atomu a světla v zablokovaném souboru Rydberg“. Dopisy o fyzické kontrole. 105 (19): 193603. arXiv:0911.3523. Bibcode:2010PhRvL.105s3603P. doi:10.1103 / physrevlett.105.193603. ISSN 0031-9007. PMID 21231168.
- ^ Firstenberg, Ofer; Peyronel, Thibault; Liang, Qi-Yu; Gorshkov, Alexey V .; Lukin, Michail D .; Vuletić, Vladan (2013-09-25). „Atraktivní fotony v kvantovém nelineárním médiu“ (PDF). Příroda. 502 (7469): 71–75. Bibcode:2013Natur.502 ... 71F. doi:10.1038 / příroda12512. ISSN 0028-0836. PMID 24067613.
- ^ Schauß, P .; Zeiher, J .; Fukuhara, T .; Hild, S .; Cheneau, M .; Macrì, T .; Pohl, T .; Bloch, I .; Gross, C. (2015-03-27). "Krystalizace v Isingových kvantových magnetech". Věda. 347 (6229): 1455–1458. arXiv:1404.0980. doi:10.1126 / science.1258351. ISSN 0036-8075. PMID 25814579.
- ^ Labuhn, Henning; Barredo, Daniel; Ravets, Sylvain; de Léséleuc, Sylvain; Macrì, Tommaso; Lahaye, Thierry; Browaeys, Antoine (2016). „Laditelné dvourozměrné pole jednotlivých Rydbergových atomů pro realizaci kvantových Isingových modelů“. Příroda. 534 (7609): 667–670. arXiv:1509.04543. Bibcode:2016Natur.534..667L. doi:10.1038 / příroda18274. ISSN 0028-0836. PMID 27281203.
- ^ Výzkumníci armády udělali obrovský skok v kvantovém snímání, Armádní výzkumná laboratoř Spojených států, 2018-10-25
- ^ Vědci vytvářejí kvantový senzor, který pokrývá celé vysokofrekvenční spektrum, Phys.org /Armádní výzkumná laboratoř Spojených států, 2020-03-19
- ^ T. P. Hezel a kol. (1992). "Klasický pohled na Starkův efekt v atomech vodíku". American Journal of Physics. 60 (4): 324–328. Bibcode:1992AmJPh..60..324H. doi:10.1119/1.16875.