Projekční C * -algebra - Projectionless C*-algebra
v matematika, a bez projekce C * -algebra je C * -algebra bez netriviální projekce. Pro unital C * -algebra jsou projekce 0 a 1 triviální. Zatímco pro neunitální C * -algebru je pouze 0 považována za triviální. Problém, zda jednoduchý nekonečně-dimenzionální C * -algebry s touto vlastností existují byly položeny v roce 1958 Irving Kaplansky,[1] a první příklad jednoho byl publikován v roce 1981 autorem Bruce Blackadar.[1][2] Pro komutativní C * -algebry, bez projekce je ekvivalentní s jejich spektrum bytost připojeno. Z tohoto důvodu lze bez projekce považovat za nekomutativní analoga připojeného prostoru.
Příklady
- Calgebra komplexní čísla.
- The redukovaná skupina C * -algebra z volná skupina na konečně mnoho generátorů.[3]
- The Jiang-Su algebra je jednoduchý, bez projekce a Ekvivalent KK na C.[4]
Reference
- ^ A b Blackadar, Bruce E. (1981), „Jednoduchá unitalní projekce C * -algebra“, Časopis teorie operátorů, 5 (1): 63–71, PAN 0613047.
- ^ Davidson, Kenneth R., „IV.8 Blackadar's Simple Unital Projectionless C * -algebra“, C * -algebry podle příkladu Monografie Fields Institute, 6Americká matematická společnost, str. 124–129, ISBN 9780821871898.
- ^ Pimsner, M .; Voiculescu, D. (1982), "K.-skupiny redukovaných křížených produktů volnými skupinami ", Časopis teorie operátorů, 8 (1): 131–156, PAN 0670181.
- ^ Jiang, Xinhui; Su, Hongbing (1999), „On a simple unital projectionless C * -algebra“, American Journal of Mathematics, 121 (2): 359–413, doi:10.1353 / ajm.1999.0012
 | Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |