Plateau zákony - Plateaus laws - Wikipedia

Bubliny v pěně mýdla. Mýdlové filmy se setkávají ve třech při 120 ° podél hranic Plateau a tyto hranice se setkávají ve vrcholech kolem čtyřboký úhel.

Plateauovy zákony popsat strukturu mýdlové filmy. Tyto zákony byly formulovány v 19. století belgickým fyzikem Joseph Plateau z jeho experimentálních pozorování. Mnoho vzory v přírodě jsou založeny na pěnách dodržujících tyto zákony.[1]

Zákony pro mýdlové filmy

Plateauovy zákony popisují tvar a konfiguraci mýdlových filmů následovně:[2]

  1. Mýdlové fólie jsou vyrobeny z celých (neporušených) hladkých povrchů.
  2. The střední zakřivení části mýdlového filmu je všude konstantní v každém bodě stejného filmu mýdlového filmu.
  3. Mýdlové filmy se vždy setkávají ve třech podél hrany zvané a Hranice náhorní plošiny, a dělají to pod úhlem úhlu oblouku (-1/2) = 120°.
  4. Tyto hranice náhorní plošiny se setkávají ve čtyřech ve vrcholu, a to pod úhlem úhlu oblouku (-1/3) ≈ 109,47 ° ( čtyřboký úhel ).

Jiné konfigurace než zákony Plateau jsou nestabilní a film bude mít rychle tendenci se přeskupovat, aby vyhovoval těmto zákonům.[3]

Které tyto zákony platí minimální povrchy byl matematicky prokázán Jean Taylor použitím teorie geometrických měr.[4][5]

Viz také

Poznámky

  1. ^ Ball, 2009. s. 66–71, 97–98, 291–292
  2. ^ Ball, 2009. str. 68
  3. ^ Ball, 2009. s. 66–67
  4. ^ Taylor, Jean E. (1976), „Struktura singularit v minimálních plochách podobných mýdlovým bublinám a mýdlovým filmům“, Annals of Mathematics, Druhá série, 103 (3): 489–539, doi:10.2307/1970949, PAN  0428181.
  5. ^ Almgren, Frederick J., Jr.; Taylor, Jean E. (Červenec 1976), „Geometrie mýdlových filmů a mýdlových bublin“, Scientific American, 235: 82–93, doi:10.1038 / scientificamerican0776-82.

Zdroje

  • Ball, Philip (2009). Tvary. Přírodní vzory: gobelín ve třech částech. Oxford University Press. s. 66–71, 97–98, 291–292. ISBN  978-0-19-960486-9.

externí odkazy