Kármán vír ulice - Kármán vortex street

Vizualizace vírové ulice za kruhovým válcem ve vzduchu; tok je zviditelněn uvolněním páry glycerolu ve vzduchu poblíž válce

v dynamika tekutin, a Kármán vír ulice (nebo a vířivá ulice von Kármán) je opakující se vzor víření víry způsobené procesem známým jako víření, který je zodpovědný za nestabilitu oddělení toku a tekutina kolem tupých těl.

Je pojmenována podle inženýra a fluidního dynama Theodore von Kármán,[1] a je zodpovědný za takové jevy jako „zpěv "zavěšeného telefonního nebo elektrického vedení a vibrací antény automobilu při určitých rychlostech.

Analýza

Animace vírové ulice vytvořená válcovitým objektem; tok na opačných stranách objektu má různé barvy, což ukazuje, že víry jsou vylučovány ze střídajících se stran objektu
Pohled na Kármánův vírový pouliční efekt z úrovně země, jak vzduch rychle proudí z Tichý oceán na východ Mohavská poušť hory.
Vírová ulice ve 2D tekutině pevných disků

Vírová ulice se vytvoří pouze při určitém rozsahu rychlostí proudění, specifikovaném rozsahem Reynoldsova čísla (Re), obvykle nad limitující Re hodnota asi 90. (globální) Reynoldsovo číslo pro tok je měřítkem poměru setrvačný na viskózní síly v toku tekutiny kolem těla nebo v kanálu, a může být definován jako nedimenzionální parametr globální rychlosti celého toku tekutiny:

kde:

  • = bezplatný stream rychlost proudění (tj. rychlost proudění daleko od hranice kapaliny jako rychlost těla v poměru k tekutině v klidu nebo rychlost neviditelného toku vypočítaná pomocí Bernoulliho rovnice), což je původní parametr globálního toku, tj. cíl, který se nemá dimenzovat.
  • = parametr charakteristické délky těla nebo kanálu
  • = bezplatný stream kinematická viskozita parametr kapaliny, což je poměr:

mezi:

  • = hustota referenční kapaliny.
  • = tekutina volného proudu dynamická viskozita

U běžných toků (ty, které lze obvykle považovat za nestlačitelné nebo izotermické) je kinematická viskozita všude stejná v celém proudovém poli a konstantní v čase, takže není na výběr parametr viskozity, který se přirozeně stává kinematickou viskozitou tekutina uvažovaná při uvažované teplotě. Na druhou stranu je referenční délka vždy libovolný parametr, takže při porovnávání toků kolem různých překážek nebo v kanálech různých tvarů je třeba věnovat zvláštní pozornost: globální Reynoldsova čísla by měla být odkazována na stejnou referenční délku. To je vlastně důvod, proč nejpřesnější zdroje pro profil křídla a údaje o toku kanálu specifikují referenční délku na Reynoldsově čísle. Referenční délka se může lišit v závislosti na analýze, která má být provedena: pro tělo s kruhovými úseky, jako jsou kruhové válce nebo koule, se obvykle zvolí průměr; pro profil křídla, obecný nekruhový válec nebo a blufovat tělo nebo revoluční těleso jako trup nebo ponorka, je to obvykle profil akord nebo tloušťka profilu nebo nějaké jiné dané šířky, které jsou ve skutečnosti stabilní konstrukční vstupy; pro průtokové kanály obvykle hydraulický průměr kolem kterého tekutina proudí.

U aerodynamického profilu závisí referenční délka na analýze. Ve skutečnosti je profilový pás obvykle zvolen jako referenční délka také pro aerodynamický koeficient pro části křídla a tenké profily, ve kterých je primárním cílem maximalizovat koeficient zdvihu nebo poměr zdvih / odpor (tj. Jako obvykle v teorii tenkého profilu křídla, jeden by zaměstnával akord Reynolds jako parametr rychlosti toku pro porovnání různých profilů). Na druhou stranu pro kapotáže a vzpěry je daným parametrem obvykle rozměr vnitřní struktury, který se má zefektivnit (uvažujme pro jednoduchost je to paprsek s kruhovým průřezem), a hlavním cílem je minimalizovat součinitel odporu nebo odpor / zdvihový poměr. Hlavním konstrukčním parametrem, který se přirozeně stává také referenční délkou, je tedy spíše profilová tloušťka (rozměr nebo plocha profilu kolmá ke směru toku).

Rozsah Re hodnoty se budou lišit podle velikosti a tvaru těla, ze kterého víry jsou kůlna, stejně jako u kinematická viskozita tekutiny. Přes velkou Red rozsah (47 d<105 pro kruhové válce; referenční délka je d: průměr kruhového válce) víry se vrhají nepřetržitě z každé strany hranice kruhu a tvoří v jeho řadách víry probudit. Střídání vede k tomu, že jádro víru v jedné řadě je naproti bodu uprostřed mezi dvěma jádry víru v druhé řadě, což vede k výraznému vzoru zobrazenému na obrázku. Nakonec energie vírů se spotřebuje viskozitou, jak se pohybují dále po proudu, a pravidelný vzorec zmizí.

Když se vrhne jediný vír, an asymetrické tokový vzor se formuje kolem těla a mění tlak rozdělení. To znamená, že může vzniknout alternativní vylučování vírů periodicky boční (boční) síly na dotyčné tělo, což způsobí jeho vibrace. Pokud se vír vylučuje frekvence je podobný vlastní frekvence těla nebo struktury rezonance. Právě tato vynucená vibrace způsobuje na správné frekvenci pozastavení telefon nebo elektrické vedení "zpívat" a anténa na automobilu, aby při určitých rychlostech silněji vibroval.

V meteorologii

Kármánova vírová ulice způsobená větrem proudícím kolem Ostrovy Juan Fernández u chilského pobřeží

Proudění atmosférického vzduchu přes překážky, jako jsou ostrovy nebo izolované hory, někdy způsobí vznik vírových ulic von Kármán. Když je v příslušné nadmořské výšce přítomen mrak, ulice budou viditelné. Takové vírové ulice v oblačné vrstvě byly vyfotografovány ze satelitů.[2] Vírová ulice může dosáhnout více než 400 km od překážky a průměr vírů je obvykle 20–40 km.[3]

Technické problémy

Simulovaná vířivá ulice kolem a protiskluz válcová překážka
Stejný válec, nyní s ploutví, potlačující vírovou ulici zmenšením oblasti, ve které mohou boční víry interagovat
Komíny s strakes vhodné k rozbití vírů

Při nízkých turbulencích mohou vysoké budovy vytvářet Kármánovu ulici, pokud je struktura po celé své výšce jednotná. V městských oblastech, kde je poblíž mnoho dalších vysokých struktur, brání turbulence, které způsobují, tvorbě koherentních vírů.[4] Periodické síly bočního větru vytvářené víry po stranách objektu mohou být vysoce nežádoucí,[proč? ] a proto je důležité, aby inženýři při navrhování široké škály struktur zohledňovali možné účinky uvolňování vírů ponorka periskopy na průmyslové komíny a mrakodrapy.

Aby se zabránilo nežádoucím vibracím takových válcových těles, může být na straně po proudu namontováno podélné žebro, které za předpokladu, že je delší než průměr válce, zabrání víry od interakce, a v důsledku toho zůstávají připojeni Je zřejmé, že pro vysokou budovu nebo stožár mohl relativní vítr pocházet z jakéhokoli směru. Z tohoto důvodu, spirálovitý projekce připomínající velké šroubové závity jsou někdy umístěny nahoře, což účinně vytváří asymetrický trojrozměrný tok, čímž odrazuje od alternativního vylučování vírů; toto se také nachází v některých anténách automobilů. Dalším protiopatřením u vysokých budov je použití variací průměru s výškou, jako je zužování - které brání tomu, aby celá budova byla poháněna stejnou frekvencí.

Ještě vážnější nestabilita lze vytvořit v betonu chladicí věže například zvláště při vytváření společně v klastrech. Prolévání víru způsobilo zhroucení tří věží v Ferrybridge Power Station C v roce 1965 při silném větru.

Selhání původní Tacoma Narrows Bridge byl původně přičítán nadměrným vibracím způsobeným uvolňováním vírů, ale ve skutečnosti byl způsoben aeroelastický flutter.

Kármánova turbulence je také problémem letadel, zejména při přistání.[5][6]

Vzorec

Tento vzorec bude obecně platit pro rozsah 40 d < 150:

kde:

  • F = frekvence uvolňování víru.
  • d = průměr válce
  • U = rychlost proudění.

Tento bezrozměrný parametr St je známý jako Strouhal číslo a je pojmenována po českém fyzikovi, Vincenc Strouhal (1850–1922), který nejprve zkoumal ustavičné bzučení nebo zpěv telegrafních drátů v roce 1878.

Dějiny

Ačkoli pojmenoval podle Theodore von Kármán,[7][8] uznal[9] že vířivá ulice byla dříve studována Mallock[10] a Bénard.[11] Kármán vypráví příběh ve své knize Aerodynamika:[12]

...Prandtl měl doktorského kandidáta Karla Hiemenz, kterému dal za úkol zkonstruovat vodní kanál, ve kterém mohl pozorovat oddělení toku za válcem. Cílem bylo experimentálně zkontrolovat separační bod vypočítaný pomocí teorie mezní vrstvy. Za tímto účelem bylo nejprve nutné znát rozložení tlaku kolem válce stálým proudem. Ke svému překvapení Hiemenz zjistil, že tok v jeho kanálu prudce osciluje. Když to nahlásil Prandtlovi, ten mu řekl: „Je zřejmé, že váš válec není kruhový.“ I po velmi pečlivém opracování válce však tok pokračoval v oscilaci. Potom bylo Hiemenzovi řečeno, že kanál pravděpodobně není symetrický, a začal jej upravovat. Tento problém mě nezajímal, ale každé ráno, když jsem přišel do laboratoře, zeptal jsem se ho: „Pane Hiemenzi, je nyní tok stabilní?“ Odpověděl velmi smutně: „Vždy to osciluje.“

Viz také

Reference

  1. ^ Theodore von Kármán, Aerodynamika. McGraw-Hill (1963): ISBN  978-0-07-067602-2. Dover (1994): ISBN  978-0-486-43485-8.
  2. ^ „Rapid Response - LANCE - Terra / MODIS 2010/226 14:55 UTC“. Rapidfire.sci.gsfc.nasa.gov. Citováno 2013-12-20.
  3. ^ Etling, D. (01.03.1990). „Mezorozsahový vír vylučovaný z velkých ostrovů: Porovnání s laboratorními experimenty rotujících stratifikovaných toků“. Meteorologie a fyzika atmosféry. 43 (1): 145–151. Bibcode:MAPA 1990 ... 43..145E. doi:10.1007 / BF01028117. ISSN  1436-5065. S2CID  122276209.
  4. ^ Irwin, Peter A. (září 2010). „Víry a vysoké budovy: recept na rezonanci“. Fyzika dnes. Americký fyzikální institut. 63 (9): 68–69. Bibcode:2010PhT .... 63i..68I. doi:10.1063/1.3490510. ISSN  0031-9228.
  5. ^ Probuďte se turbulencí
  6. ^ „Slavnostní otevření letiště odloženo“. Archivovány od originál dne 26. 7. 2016. Citováno 2016-10-18.
  7. ^ T. von Kármán: Nachr. Ges. Wissenschaft. Göttingen Matematika. Phys. Klasse str. 509–517 (1911) a str. 547–556 (1912).
  8. ^ T. von Kármán: a H. Rubach, 1912: Phys. Z. ", sv. 13, s. 49–59.
  9. ^ T. Kármán, 1954. Aerodynamika: Vybraná témata ve světle jejich historického vývoje (Cornell University Press, Ithaca), s. 68–69.
  10. ^ A. Mallock, 1907: O odporu vzduchu. Proc. Royal Soc., A79, s. 262–265.
  11. ^ H. Bénard, 1908: Komptuje Rendus de l'Académie des Sciences (Paříž), sv. 147, s. 839–842, 970–972.
  12. ^ Von Kármán, T. (1954). Aerodynamika (svazek 203). Columbus: McGraw-Hill.

externí odkazy