Paul Malliavin - Paul Malliavin
Paul Malliavin | |
---|---|
![]() Paul Malliavin v ICM 2006 v Madridu, s Marie-Paule Malliavin | |
narozený | |
Zemřel | 3. června 2010 | (ve věku 84)
Národnost | Francie |
Alma mater | University of Paris |
Známý jako | Malliavinův derivát Malliavinovo lemma absolutní kontinuity Malliavinův počet Pravděpodobný důkaz Hörmanderova věta |
Ocenění | Cena služebníka (1972) Prix Gaston Julia Prize (1974) |
Vědecká kariéra | |
Pole | Matematika |
Instituce | Pierre a Marie Curie University |
Doktorský poradce | Szolem Mandelbrojt |
Ovlivněno | Shinzo Watanabe, Daniel Stroock |
Paul Malliavin (Francouzština:[maljavɛ̃]; 10. září 1925 - 3. června 2010) byl a francouzština matematik kdo významně přispěl k harmonická analýza a stochastická analýza. On je známý pro Malliavinův počet, nekonečný dimenzionální počet pro funkcionály na Wienerův prostor a jeho pravděpodobnostní důkaz Hörmanderova věta Byl Profesor na Pierre a Marie Curie University a člen Francouzská akademie věd od roku 1979 do roku 2010.[1]
Vědecké příspěvky
Malliavinova raná práce byla uvnitř harmonická analýza kde odvodil důležité výsledky týkající se problému spektrální syntézy a poskytl definitivní odpovědi na základní otázky v této oblasti, včetně úplné charakterizace „pásmově omezených“ funkcí, jejichž Fourierova transformace má kompaktní podporu, známou jako Beurling-Malliavinova věta.[2]
v stochastická analýza Malliavin je známý svou prací na stochastickém variačním počtu, nyní známém jako Malliavinův počet, matematická teorie, která našla mnoho aplikací v Simulace Monte Carlo a matematické finance.
Jak uvedl matematik D. Stroock: „Stejně jako Norbert Wiener, i Paul Malliavin přišel k teorii pravděpodobnosti z harmonické analýzy a stejně jako Wiener, jeho analytický původ byl zjevný všude, co tam dělal.“[3]Malliavin zavedl diferenciální operátor Wienerův prostor, nyní nazývaný Malliavinův derivát a odvodil integrace po částech vzorec pro funkcionáře Wiener. Pomocí této integrace podle vzorce dílů zahájil Malliavin pravděpodobnostní přístup Hörmanderova věta pro hypoeliptické operátory a dal podmínku pro existenci hladkých hustot pro funkcionáře Wiener z hlediska jejich Malliavinova kovarianční matice.
Vybrané publikace
- La quasi-analyticité généralisée sur un intervalle borné, Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure 3E série 72, 1955, s. 93–110
- Impossibilité de la synthèse spectrale sur les groupes abéliens non compacts Publikace Mathématiques de l’IHÉS 2, 1959, s. 61–68
- Calcul symbolique et sous-algèbres de L1(G), Bulletin de la Société Mathématique de France 87, 1959, s. 181–186, apartmá, s. 187–190
- s Lee A. Rubel: Na malých celých funkcích exponenciálního typu s danými nulami „Bulletin de la Société Mathématique de France 89, 1961, s. 175–206
- Spectre des fonctions moyenne-périodiques. Totalité d’une suite d’exponentielles sur un segment, Séminaire Lelong. Analyse 3 Exposé No. 11, 1961
- Un théorème taubérien Relé aux estimations de valeurs propres, Séminaire Jean Leray, 1962–1963, s. 224–231
- Malliavin, Paul (1972). Géométrie différentielle intrinsèque. Paris: Hermann. ISBN 978-2-7056-5696-6.
- Géométrie riemannienne stochastique, Séminaire Jean Leray 2 Expozice č. 1, 1973–1974
- Malliavin, Paul (1978). "Stochastický variační počet a hypoelliptické operátory". Proceedings of the International Symposium on Stochastic Differential Equations (Res. Inst. Math. Sci., Kyoto Univ., Kyoto, 1976). New York: Wiley. str. 195–263. PAN536013
- Geometrie differentielle stochastique„Presses de l’Universite de Montreal, 1978
- s Hélène Airault, Leslie Kay, Gérard Letac: Integrace a pravděpodobnost, Springer, 1995
- s H. Airaultem: Někteří provozovatelé tepla na P (R.d), Annales mathématiques Blaise Pascal 3 č. 1, 1996, s. 1–11
- Stochastická analýza, Springer, 1997[4]
- Malliavin, Paul; Thalmaier, Anton (2005). Stochastický variační počet v matematickém financování. Springer. ISBN 978-3-540-43431-3.[5]
Reference
- ^ "Posmrtně". Akademie věd (francouzsky). 3. června 2010. Archivovány od originál dne 15. března 2012. Citováno 4. června 2010.
- ^ Beurling, Arne; Malliavin, Paul (1962). "Na Fourierově transformaci opatření s kompaktní podporou". Acta Mathematica. 107: 291–309. doi:10.1007 / BF02545792.
- ^ Stroock, Daniel; Yor, Marc (2011). „Vzpomínka na Paula Malliavina“ (PDF). Oznámení Americké matematické společnosti. 58: 568.
- ^ Řidič, Bruce K. (1998). "Posouzení: Stochastická analýza, Paul Malliavin " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 35 (1): 99–104. doi:10.1090 / s0273-0979-98-00739-3.
- ^ Nualart, David (2007). "Posouzení: Stochastický počet variací v matematickém financování, Paul Malliavin a Anton Thalmaier " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 44 (3): 487–492. doi:10.1090 / s0273-0979-07-01146-9.
externí odkazy
- Paul Malliavin na Matematický genealogický projekt
- „Vzpomínka na Paula Malliavina“ (PDF), Oznámení Americké matematické společnosti, 58 (4): 568–579, 2011
![]() | Tento článek o francouzském matematikovi je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |