Shinzo Watanabe - Shinzo Watanabe

Šinzó Watanabe
渡 辺 信 三
narozený(1935-12-23)23. prosince 1935
Národnostjaponský
Alma materUniversity of Kyoto
Známý jako
OceněníPodzimní cena Japonské matematické společnosti (1989)
Cena Japonské akademie (1996)
Vědecká kariéra
PoleStochastická analýza
InstituceUniversity of Kyoto
Doktorský poradceKiyosi Itô
DoktorandiTakashi Kumagai
Shinnichi Kotani
VlivyKiyosi Itô, Paul Lévy, Paul Malliavin

Šinzó Watanabe (渡 辺 信 三 Watanabe Shinzō, 23. prosince 1935) je japonský matematik, který zásadním způsobem přispěl k teorie pravděpodobnosti, stochastické procesy a stochastické diferenciální rovnice.[1]

Životopis

Watanabe získal bakalářský titul od Kjótská univerzita v roce 1958 a dokončil doktorát pod Kiyosi Itô v roce 1963.[2] Watanabe se následně stal profesorem na Kjótské univerzitě. Byl také hostujícím profesorem na Stanfordská Univerzita a účastnil se organizačních výborů mezinárodních japonských / sovětských seminářů o teorii pravděpodobnosti.


Vědecké příspěvky

Watanabe významně přispěl k stochastické analýze a teorii stochastických procesů. Ve významné práci s H. Kunitou rozšířil teorii stochastické integrace K. Ita, kterou původně vytvořil Ito pro Markovovy procesy, na čtvercové integrovatelné martingales.[3] Tato teorie, známá jako „rozšíření Kunita-Watanabe“, je založena na zásadní „Kunita-Watanabe nerovnosti“ pro stochastický integrál.[4]

Dalším důležitým příspěvkem Watanabe bylo použití Malliavinův počet vytvořit teorii zobecněných funkcionálů na Wienerův prostor, analogicky k Laurent Schwartz Teorie distribucí a použijte tuto teorii k získání expanzí tepelných jader.[5]

Watanabe také významně přispěl ke studiu multidimenzionálních difúzních procesů s okrajovými podmínkami [6]a procesy větvení v nepřetržitém čase.[7].

Ocenění a vyznamenání

V roce 1989 obdržel Podzimní cenu Matematická společnost Japonska.[8]

V roce 1983 byl pozvaný řečník na Mezinárodním kongresu matematiků v Varšava (Procesy východu a difúzeV roce 1996 obdržel Cena Japonské akademie v matematice. [9]

Vybrané publikace

  • Noboyuki Ikeda, Shinzo Watanabe: Stochastické diferenciální rovnice a difúzní procesy. Severní Holandsko. 1981. 2. vydání. 1989. PAN  1011252.
  • s Toshio Yamada: "O jedinečnosti řešení stochastických diferenciálních rovnic". J. Math. Kjótská univerzita. 11: 155–167. 1971. PAN  0278420.
  • „Na dvourozměrných Markovových procesech s vlastnostmi větvení“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 136: 447–461. 1969. doi:10.1090 / s0002-9947-1969-0234531-1. PAN  0234531.
  • Watanabe, Shinzo (1968). "Věta o limitu větvících se procesů a spojitých větvových procesů". J. Math. Kjótská univerzita. 8: 141–167. PAN  0237008.
  • Věta o limitu pro třídu větvících procesů, v: Markovova teorie potenciálu procesů, Proc. Symp. Univ. Wisconsin, Madison, 1967, 205-232

Reference

  1. ^ Dynkinova sbírka
  2. ^ Shinzo Watanabe na Matematický genealogický projekt
  3. ^ Kunita, Hiroši; Watanabe, Shinzo (1967). „On square integrable martingales“. Nagojská matematika. J. 30: 209–245.
  4. ^ http://www-math.mit.edu/~dws/ito/ito7.pdf
  5. ^ Watanabe, Shinzo (1987). "Analýza Wienerových funkcionálů (Malliavinův počet) a jejich aplikací na ohřev jader". Annals of Probability. 30: 1–39. doi:10.1214 / aop / 1176992255.
  6. ^ Watanabe, Shinzo (1971). „Na stochastické diferenciální rovnice pro vícerozměrné difúzní procesy s okrajovými podmínkami“. J. Math. Kjótská univerzita. 11: 169–180. doi:10.1215 / kjm / 1250523692.
  7. ^ Watanabe, Shinzo (1968). "Věta o limitu větvících se procesů a spojitých větvových procesů". J. Math. Kjótská univerzita. 8: 141–167. PAN  0237008.
  8. ^ Jarní a podzimní cena MSJ Iyanaga
  9. ^ https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.pja/1195510318

externí odkazy