Pati – Salamův model - Pati–Salam model

v fyzika, Pati – Salamův model je Teorie velkého sjednocení navrhl v roce 1974 nositel Nobelovy ceny Abdus Salam a Jogesh Pati. Sjednocení je založeno na čtyřech tvaroh barevné náboje, přezdívaná červená, zelená, modrá a fialová (nebo šeřík), místo konvenčních tří, přičemž nový „fialový“ tvaroh je identifikován s leptony. Model také má Symetrie zleva doprava a předpovídá existenci vysokoenergetického praváka slabá interakce s těžkými W a Z bosony.

Původně byla čtvrtá barva označena „lilac „aliterovat s“lepton ". Pati-Salam je teorie hlavního proudu a životaschopná alternativa k Georgi – Glashow $SU (5)$ unifikace. Může být vložen do $SO (10)$ model sjednocení (jak může $SU (5)$ ).

Základní teorie

Model Pati-Salam uvádí, že měřicí skupina je buď $SU (4) \times SU (2) L \times SU (2) R$ nebo $(SU (4) \times SU (2) L \times SU (2) R)/ Z 2$ a fermiony tvoří tři rodiny, z nichž každá se skládá z reprezentace $(4, 2, 1)$ a $(4, 1, 2)$ . To vyžaduje nějaké vysvětlení. The centrum z $SU (4) \times SU (2) L \times SU (2) R$ je $Z 4 \times Z 2L \times Z 2R$ . The $Z 2$ v kvocientu odkazuje na podskupinu dvou prvků generovanou prvkem středu odpovídajícím dvěma prvkům $Z 4$ a 1 prvky $Z 2L$ a $Z 2R$ . To zahrnuje pravoruké neutrino, o kterém se nyní pravděpodobně věří. Vidět kmitání neutrin. Je tam také $(4, 1, 2)$ a / nebo a $(4, 1, 2)$ skalární pole volal Higgsovo pole který získává VEV. Výsledkem je a spontánní porušení symetrie z $SU (4) \times SU (2) L \times SU (2) R$ na $(SU (3) \times SU (2) \times U (1) Y)/ Z 3$ nebo z $(SU (4) \times SU (2) L \times SU (2) R)/ Z 2$ na $(SU (3) \times SU (2) \times U (1) Y)/ Z 6$ a také,

(4, 2, 1) \to (3, 2) 1 / 6 \oplus (1, 2) - 1 / 2 (q & l)

(4, 1, 2) \to (3, 1) 1 / 3 \oplus (3, 1) - 2 / 3 \oplus (1, 1) 1 \oplus (1, 1) 0 (d C, u C, E C & ν C)

(6, 1, 1) \to (3, 1) - 1 / 3 \oplus (3, 1) 1 / 3

(1, 3, 1) \to (1, 3) 0

(1, 1, 3) \to (1, 1) 1 \oplus (1, 1) 0 \oplus (1, 1) -1

Vidět omezené zastoupení. Samozřejmě volání na reprezentace věci jako $(4, 1, 2)$ a $(6, 1, 1)$ je čistě fyzikální konvence, nikoli matematická konvence, kde jsou reprezentace označeny buď Mladé obrazy nebo Dynkinovy diagramy s čísly na jejich vrcholech, ale přesto je to u teoretiků GUT standardní.

The slabý přebití, Y, je součet dvou matic:

{ displaystyle { begin {pmatrix} { frac {1} {3}} & 0 & 0 & 0 0 & { frac {1} {3}} & 0 & 0 0 & 0 & { frac {1} {3}} & 0 0 & 0 & 0 & -1 end {pmatrix}} in { text {SU}} (4), qquad { begin {pmatrix} 1 & 0 0 & -1 end {pmatrix}} in { text {SU} } (2) _ { text {R}}}

Skupinu Pati – Salam je možné rozšířit tak, aby měla dvě připojené komponenty. Příslušná skupina je nyní polopřímý produkt ${ displaystyle left ([SU (4) krát SU (2) _ {L} krát SU (2) _ {R}] / mathbf {Z} _ {2} right) rtimes mathbf { Z} _ {2}}$ . Poslední $Z 2$ také potřebuje vysvětlení. Odpovídá to automorfismus skupiny (neroztažené) Pati – Salam, což je složení z involutivní vnější automorfismus z $SU (4)$ což není vnitřní automorfismus s výměnou levé a pravé kopie $SU (2)$ . To vysvětluje název vlevo a vpravo a je jednou z hlavních motivací pro původní studium tohoto modelu. Tento extra "levo-pravá symetrie "obnovuje koncept parita které bylo prokázáno, že nedrží na nízké energetické stupnici pro slabá interakce. V tomto rozšířeném modelu $(4, 2, 1) \oplus (4, 1, 2)$ je irrep a také je $(4, 1, 2) \oplus (4, 2, 1)$ . Toto je nejjednodušší rozšíření minima model zleva doprava sjednocující QCD s B - L.

Protože homotopická skupina

{ displaystyle pi _ {2} left ({ frac {SU (4) krát SU (2)} {[SU (3) krát U (1)] / mathbf {Z} _ {3} }} vpravo) = mathbf {Z},}

tento model předpovídá monopoly. Vidět 't Hooft – Polyakov monopole.

Tento model vynalezl Jogesh Pati a Abdus Salam.

Tento model nepředpovídá zprostředkování měřidla rozpad protonů (pokud není vložen do ještě větší skupiny GUT).

Rozdíly od sjednocení SU (5)

Jak bylo uvedeno výše, jak Pati – Salam, tak i Georgi – Glashow $SU (5)$ unifikační modely lze vložit do a $SO (10)$ unifikace. Rozdíl mezi těmito dvěma modely pak spočívá ve způsobu, jakým $SO (10)$ symetrie je přerušena a vytváří různé částice, které mohou nebo nemusí být důležité v malém měřítku a dostupné aktuálními experimenty. Podíváme-li se na jednotlivé modely, nejdůležitější rozdíl je v původu slabý přebití. V $SU (5)$ model sám o sobě neexistuje symetrie zleva doprava (i když ve větším sjednocení, ve kterém je model vložen, může být jedna) a slabý hyperbit je zpracován odděleně od barevného náboje. V modelu Pati-Salam je součástí slabé hyperpláže (často nazývané $U (1) B-L$ ) začíná být sjednocen s barevným nábojem v $SU (4) C$ skupina, zatímco druhá část slabého přebití je v $SU (2) R$ . Když se tyto dvě skupiny rozbijí, obě části se nakonec sjednotí do obvyklého slabého přebití $U (1) Y$ .

Minimální supersymetrický Pati – Salam

Vesmírný čas

The $N = 1$ nadprostorové rozšíření $3 + 1$ Minkowského časoprostor

Prostorová symetrie

N = 1 SUSY přes $3 + 1$ Minkowského časoprostor s R-symetrie

Skupina symetrie měřidla

$(SU (4) \times SU (2) L \times SU (2) R)/ Z 2$

Globální vnitřní symetrie

$U (1) A$

Vektorové superpole

Ti, kteří jsou spojeni s $SU (4) \times SU (2) L \times SU (2) R$ symetrie měřidla

Chirální superpole

Jako komplexní reprezentace:

označení	popis	multiplicita	$SU (4) \times SU (2) L \times SU (2) R$ rep	R	A
$(4, 1, 2) H$	GUT Higgsovo pole	$1$	$(4, 1, 2)$	$0$	$0$
$(4, 1, 2) H$	GUT Higgsovo pole	$1$	$(4, 1, 2)$	$0$	$0$
$S$	tílko	$1$	$(1, 1, 1)$	$2$	$0$
$(1, 2, 2) H$	elektroslabé Higgsovo pole	$1$	$(1, 2, 2)$	$0$	$0$
$(6, 1, 1) H$	beze jména	$1$	$(6, 1, 1)$	$2$	$0$
$(4, 2, 1)$	pole pro leváky	$3$	$(4, 2, 1)$	$1$	$1$
$(4, 1, 2)$	pole pro pravou ruku včetně pravorukých (sterilních nebo těžkých) neutrin	$3$	$(4, 1, 2)$	$1$	$-1$

Superpotenciál

Obecný invariantní renormalizovatelný superpotenciál je (komplexní) $SU (4) \times SU (2) L \times SU (2) R$ a $U (1) R$ invariantní kubický polynom v superpolech. Jedná se o lineární kombinaci následujících výrazů:

{ displaystyle { begin {matrix} S S (4,1,2) _ {H} ({ bar {4}}, 1,2) _ {H} S (1,2,2 ) _ {H} (1,2,2) _ {H} (6,1,1) _ {H} (4,1,2) _ {H} (4,1,2) _ {H } (6,1,1) _ {H} ({ bar {4}}, 1,2) _ {H} ({ bar {4}}, 1,2) _ {H} (1,2,2) _ {H} (4,2,1) _ {i} ({ bar {4}}, 1,2) _ {j} (4,1,2) _ { H} ({ bar {4}}, 1,2) _ {i} phi _ {j} end {matrix}}}

${ displaystyle i}$ a ${ displaystyle j}$ jsou generační indexy.

Prodloužení zleva doprava

Tento model můžeme rozšířit o levo-pravá symetrie. K tomu potřebujeme další chirální multiplety $(4, 2, 1) H$ a $(4, 2, 1) H$ .

Zdroje

Graham G. Ross, Velké sjednocené teorie, Benjamin / Cummings, 1985, ISBN 0-8053-6968-6
Anthony Zee, Teorie kvantového pole v kostce, Princeton U. Press, Princeton, 2003, ISBN 0-691-01019-6

Reference

Pati, Jogesh C .; Salam, Abdus (1. června 1974). „Leptonovo číslo jako čtvrtá“ barva"". Fyzický přehled D. Americká fyzická společnost (APS). 10 (1): 275–289. doi:10.1103 / fyzrevd.10.275. ISSN 0556-2821.

J.C.Baez, J. Huerta (2009). „Algebra velkých sjednocených teorií“. arXiv:0904.1556 [hep-th ].

externí odkazy

Pati-Salam model na Scholarpedia (Žádný obsah září 2016)
Rozpad protonů, zničení nebo fúze? Wu, Dan-Di; Li, Tie-Zhong, Zeitschrift für Physik C., Svazek 27, vydání 2, str. 321–323 náhled Fúze všech tří kvarků je jediným mechanismem rozpadu zprostředkovaným Higgsova částice, ne měřicí bosony, v modelu Pati – Salam
Algebra velkých sjednocených teorií John Huerta. Prezentace: obsahuje přehled Pati – Salam
model Pati-Salam Motivace pro model Pati – Salam