Minimální supersymetrický standardní model - Minimal Supersymmetric Standard Model

Nad rámec standardního modelu
Simulované Velký hadronový urychlovač CMS data detektoru částic zobrazující a Higgsův boson vznikající srážkou protonů rozpadajících se na hadronové trysky a elektrony
Standardní model
Důkaz Problém s hierarchií Temná hmota Temná energie Kvintesence Fantomová energie Tmavé záření Tmavý foton Kosmologický konstantní problém Silný problém s CP Neutrinová oscilace
Teorie Teorie všeho Hypotéza matematického vesmíru Velká sjednocená teorie Diracké moře Technicolor Teorie Kaluza – Klein Teorie kvantového pole Teorie kvantového pole v zakřiveném časoprostoru Teorie tepelného kvantového pole Topologická kvantová teorie pole Konformní teorie pole Teorie dvourozměrného konformního pole Liouvilleova teorie pole 6D (2,0) teorie superkonformního pole Kvantová mechanika Kvantová kosmologie Braneova kosmologie Teorie strun Teorie superstrun M-teorie Zrcadlová hmota Model Randall – Sundrum de Broglie – Bohmova teorie Stochastická elektrodynamika Hypotéza termalizace vlastního stavu Teorie Yang – Mills N = 4 supersymetrická teorie Yang – Mills Twistorová teorie strun Tmavá tekutina Teorie supratekutého vakua Dvojnásobně speciální relativita de Sitterova invariantní speciální relativita Příčinné fermionové systémy Kvantová termodynamika Termodynamika černé díry Digitální fyzika Fyzika částic Teorie měřidla Teorie gravitačního měřidla Teorie měřidla gravitace Teorie skrytých proměnných Teorie pilotních vln CPT symetrie
Supersymetrie MSSM NMSSM Teorie superstrun M-teorie Supergravitace Lámání supersymetrie Velké další rozměry
Kvantová gravitace Teorie strun Odstředivá pěna Kvantová geometrie Smyčka kvantové gravitace Smyčková kvantová kosmologie Kauzální dynamická triangulace Příčinné fermionové systémy Kauzální sady Symetrie událostí Kanonická kvantová gravitace Poloklasická gravitace Teorie supratekutého vakua
Experimenty ANNIE Gran Sasso INO LHC SNO Super-K. Tevatron NOvA

The Minimální supersymetrický standardní model (MSSM) je rozšíření k Standardní model který si uvědomuje supersymetrie. MSSM je minimální supersymetrický model, protože bere v úvahu pouze „[minimální] počet nových stavů částic a nové interakce v souladu s fenomenologie ".^[1] Supersymetrické páry bosony s fermiony, takže každá částice standardního modelu má dosud neobjeveného superpartnera. Pokud tyto superčástice najdeme, odpovídá to objevení takových částic jako temná hmota,^[2] mohl poskytnout důkazy pro velké sjednocení, a poskytnout rady, zda teorie strun popisuje přírodu. Neschopnost najít důkazy pro supersymetrii pomocí Velký hadronový urychlovač^[3][4] naznačuje sklon opouštět to.^[5]

Pozadí

MSSM byl původně navržen v roce 1981 ke stabilizaci slabého rozsahu, řešení problém hierarchie.^[6] The Higgsův boson hmotnost standardního modelu je nestabilní vůči kvantovým korekcím a teorie předpovídá, že slabé měřítko by mělo být mnohem slabší než to, co je pozorováno. V MSSM je Higgsův boson má fermionického superpartnera, Higgsino, která má stejnou hmotnost, jako kdyby byla supersymetrie přesnou symetrií. Protože fermionové hmoty jsou radiačně stabilní, zdědí Higgsova hmotnost tuto stabilitu. V MSSM však existuje potřeba více než jednoho Higgsova pole, jak je popsáno níže.

Jediným jednoznačným způsobem, jak tvrdit o objevu supersymetrie, je produkce superčástic v laboratoři. Protože se předpokládá, že superčástice budou 100 až 1 000krát těžší než proton, vyžaduje k výrobě těchto částic obrovské množství energie, čehož lze dosáhnout pouze urychlovači částic. The Tevatron aktivně hledal důkazy o produkci supersymetrických částic před tím, než byla ukončena dne 30. září 2011. Většina fyziků se domnívá, že supersymetrii je třeba objevit na LHC pokud je odpovědný za stabilizaci slabého rozsahu. Existuje pět tříd částic, do kterých spadají superpartneri standardního modelu: pískání, gluinos, charginos, neutralinos, a spánku. Tyto superčástice mají své interakce a následné rozpady popsané MSSM a každá z nich má charakteristické podpisy.

Příklad procesu změny neutrálního proudu s příchutí v MSSM. Podivný kvark vyzařuje bino a stává se z něj kvark typu sdown, který poté vyzařuje boson Z a reabsorbuje bino a mění se na down kvark. Pokud masy kvarků MSSM porušují chuť, může dojít k takovému procesu.

MSSM ukládá R-parita vysvětlit stabilita protonu. Přidává rozdělení supersymetrie zavedením explicitního měkké supersymetrické lámání operátory do Lagrangeovy, které jí sděluje nějaká neznámá (a nespecifikovaná) dynamika. To znamená, že v MSSM je 120 nových parametrů. Většina z těchto parametrů vede k nepřijatelné fenomenologii, jako je například velká neutrální proudy měnící chuť nebo velké elektrické dipólové momenty pro neutron a elektron. Aby se těmto problémům předešlo, MSSM převezme všechny rozdělení měkké supersymetrie do úhlopříčky v prostoru chuti a pro všechny nové Porušení CP fáze zmizí.

Teoretické motivace

Existují tři hlavní motivace pro MSSM oproti jiným teoretickým rozšířením standardního modelu, jmenovitě:

• Přirozenost
• Měřidlo sjednocení spojky
• Temná hmota

Tyto motivace vycházejí bez velkého úsilí a jsou hlavním důvodem, proč je MSSM předním kandidátem na objevení nové teorie při experimentech s urychlovačem, jako je Tevatron nebo LHC.

Přirozenost

Zrušení smlouvy Higgsův boson kvadratický hromadná renormalizace mezi fermionický top kvark smyčka a skalární horní písknout Feynmanovy diagramy v supersymetrický prodloužení Standardní model

Původní motivací pro návrh MSSM byla stabilizace Higgsovy hmoty na radiační korekce, které jsou ve standardním modelu kvadraticky odlišné.problém hierarchie ). V supersymetrických modelech jsou skaláry příbuzné fermionům a mají stejnou hmotnost. Vzhledem k tomu, že fermionové hmoty jsou logaritmicky odlišné, zdědí skalární hmoty stejnou radiační stabilitu. Hodnota očekávání Higgsova vakua souvisí s negativní skalární hmotou v Lagrangeově. Aby radiační korekce Higgsovy hmoty nebyly dramaticky větší než skutečná hodnota, neměla by být hmotnost superpartnerů standardního modelu podstatně těžší než Higgsova VEV - zhruba 100 GeV. V roce 2012 byla Higgsova částice objevena na LHC a bylo zjištěno, že jeho hmotnost je 125–126 GeV.

Sjednocení spojky měřidel

Pokud se superpartneri standardního modelu nacházejí v blízkosti měřítka TeV, pak se spojky měřených měřidel tří skupin měřidel sjednotí při vysokých energiích.^[7][8][9] The beta funkce pro spojky měřidla MSSM jsou dány vztahem

Gauge Group	${ displaystyle alpha ^ {- 1} (M_ {Z ^ {0}})}$	${ displaystyle b_ {0} ^ { mathrm {MSSM}}}$
SU (3)	8.5	${ displaystyle -3}$
SU (2)	29.6	${ displaystyle +1}$
U (1)	59.2	${ displaystyle +6 { frac {3} {5}}}$

kde ${ displaystyle alpha _ {1} ^ {- 1}}$ se měří v normalizaci SU (5) - faktor ${ displaystyle { frac {3} {5}}}$ liší se od normalizace standardního modelu a předpovídá Georgi – Glashow SU (5).

Podmínkou sjednocení spojky měřidla v jedné smyčce je, zda je splněn následující výraz${ displaystyle { frac { alpha _ {3} ^ {- 1} - alpha _ {2} ^ {- 1}} { alpha _ {2} ^ {- 1} - alpha _ {1} ^ {- 1}}} = { frac {b_ {0 , 3} -b_ {0 , 2}} {b_ {0 , 2} -b_ {0 , 1}}}}$.

Je pozoruhodné, že toto je přesně uspokojeno s experimentálními chybami v hodnotách ${ displaystyle alpha ^ {- 1} (M_ {Z ^ {0}})}$. Existují dvě korekce smyčky a měřítko TeV i GUT prahové opravy které mění tuto podmínku na sjednocení spojky měřidla a výsledky rozsáhlejších výpočtů ukazují, že ke sjednocení spojky měřidla dochází s přesností 1%, i když se jedná o 3 standardní odchylky od teoretických očekávání.

Tato předpověď je obecně považována za nepřímý důkaz jak pro MSSM, tak pro SUSY Vnitřnosti.^[10] Sjednocení spojky měřidla nemusí nutně znamenat velké sjednocení a existují další mechanismy pro reprodukci sjednocení spojky měřidla. Pokud se však v blízké budoucnosti najdou superpartneri, zdánlivý úspěch sjednocení spojky měřidel by naznačoval, že supersymetrická velká sjednocená teorie je slibným kandidátem na fyziku ve velkém měřítku.

Temná hmota

Li R-parita je zachována, pak nejlehčí superčástice (LSP ) MSSM je stabilní a je a Slabě interagující masivní částice (WIMP) - tj. Nemá elektromagnetické ani silné interakce. Díky tomu je LSP dobrý temná hmota kandidát a spadá do kategorie studená temná hmota (CDM).

Předpovědi MSSM týkající se hadronových urychlovačů

The Tevatron a LHC mít aktivní experimentální programy hledající supersymetrické částice. Protože oba tyto stroje jsou hadron urychlovače - protonový antiproton pro Tevatron a protonový proton pro LHC - hledají nejlépe silně interagující částice. Většina experimentálních podpisů proto zahrnuje produkci pískání nebo gluinos. Protože MSSM má R-parita, nejlehčí supersymetrická částice je stabilní a po rozpadu kvarků a gluinos bude každý rozpadový řetězec obsahovat jeden LSP, který ponechá detektor neviditelný. To vede k obecné predikci, že MSSM vytvoříchybějící energie signál z těchto částic opouštějící detektor.

Neutralinos

Jsou čtyři neutralinos to jsou fermiony a jsou elektricky neutrální, z nichž nejlehčí je obvykle stabilní. Obvykle jsou označeny
N͂⁰
₁,
N͂⁰
₂,
N͂⁰
₃,
N͂⁰
₄ (i když někdy ${ displaystyle { tilde { chi}} _ {1} ^ {0}, ldots, { tilde { chi}} _ {4} ^ {0}}$ místo toho se používá). Tyto čtyři státy jsou směsicí Bino a neutrál Wino (což jsou neutrální elektroslabé Gauginos ) a neutrál Higgsinos. Jak jsou neutrální Majoranské fermiony, každý z nich je totožný s jeho antičástice. Protože tyto částice interagují pouze se slabými vektorovými bosony, nevyrábí se přímo u hadronových urychlovačů ve velkém počtu. Primárně se objevují jako částice v kaskádových rozpadech těžších částic, které obvykle pocházejí z barevných supersymetrických částic, jako jsou squarks nebo gluinos.

v R-parita konzervující modely, nejlehčí neutralino je stabilní a všechny supersymetrické kaskádové rozpady se nakonec rozpadají na tuto částici, která ponechává detektor neviditelný a jeho existenci lze odvodit pouze hledáním nevyvážené hybnosti v detektoru.

Těžší neutrony se obvykle rozpadají a
Z⁰
do lehčího neutralina nebo přes a
Ž^±
na chargino. Typický rozpad je tedy

N͂0 2

→

N͂0 1

+

Z0

→

Chybí energie

+

ℓ+

+

ℓ−

N͂0 2

→

C${ displaystyle { tilde { chi}}}$± 1

+

Ž∓

→

N͂0 1

+

Ž±

+

Ž∓

→

Chybí energie

+

ℓ+

+

ℓ−

Všimněte si, že vedlejší produkt „Chybějící energie“ představuje hmotnou energii neutralina (
N͂⁰
₁ ) a ve druhém řádku hmotná energie a neutrino -antineutrino pár (
ν
+
ν
) vyrobené s leptonem a antileptonem v konečném rozpadu, které jsou všechny při jednotlivých reakcích se současnou technologií nezjistitelné. hromadné štípání mezi různými Neutralinos bude diktovat, které vzory rozpadů jsou povoleny.

Charginos

Existují dva Charginos to jsou fermiony a jsou elektricky nabité. Obvykle jsou označeny
C${ displaystyle { tilde { chi}}}$^±
₁ a
C${ displaystyle { tilde { chi}}}$^±
₂ (i když někdy ${ displaystyle { tilde { chi}} _ {1} ^ { pm}}$ a ${ displaystyle { tilde { chi}} _ {2} ^ { pm}}$ místo toho se používá). Těžší chargino se může rozpadnout
Z⁰
na lehčí chargino. Oba se mohou rozpadat a
Ž^±
to neutralino.

Squarks

The pískání jsou skalární superpartneri kvarků a pro každý standardní model quark existuje jedna verze. Kvůli fenomenologickým omezením neutrálních proudů měnících chuť, obvykle musí být lehčí dvě generace kvarků hmotově téměř stejné, a proto jim nejsou dána odlišná jména. Superpartneri horního a spodního kvarku mohou být odděleni od lehčích kvarků a jsou voláni stop a sbottom.

V opačném směru může dojít k pozoruhodnému míchání zastávek zleva doprava ${ displaystyle { tilde {t}}}$ a sbottomů ${ displaystyle { tilde {b}}}$ kvůli velkým hmotám partnerských kvarků nahoře a dole:^[11]

${ displaystyle { tilde {t}} _ {1} = e ^ {+ i phi} cos ( theta) { tilde {t_ {L}}} + sin ( theta) { tilde { t_ {R}}}}$

${ displaystyle { tilde {t}} _ {2} = e ^ {- i phi} cos ( theta) { tilde {t_ {R}}} - sin ( theta) { tilde { t_ {L}}}}$

Podobný příběh platí i pro dno ${ displaystyle { tilde {b}}}$ s vlastními parametry ${ displaystyle phi}$ a ${ displaystyle theta}$.

Squarks mohou být produkovány silnými interakcemi, a proto se snadno produkují u hadronových urychlovačů. Rozpadají se na kvarky a neutrální nebo charginos, které se dále rozpadají. Ve scénářích zachování R-parity se vytvářejí kvarkové páry, a proto je typický signál

${ displaystyle { tilde {q}} { tilde { bar {q}}} rightarrow q { tilde {N}} _ {1} ^ {0} { bar {q}} { tilde { N}} _ {1} ^ {0} rightarrow}$ 2 trysky + chybějící energie

${ displaystyle { tilde {q}} { tilde { bar {q}}} rightarrow q { tilde {N}} _ {2} ^ {0} { bar {q}} { tilde { N}} _ {1} ^ {0} rightarrow q { tilde {N}} _ {1} ^ {0} ell { bar { ell}} { bar {q}} { tilde { N}} _ {1} ^ {0} rightarrow}$ 2 trysky + 2 leptony + chybějící energie

Gluinos

Gluinos jsou Majorana fermioničtí partneři gluon což znamená, že jsou jejich vlastními antičásticemi. Silně interagují, a proto se mohou významně produkovat na LHC. Mohou se rozpadnout pouze na kvark a kvark, a proto je typický gluino signál

${ displaystyle { tilde {g}} { tilde {g}} rightarrow (q { tilde { bar {q}}}) ({ bar {q}} { tilde {q}}) rightarrow (q { bar {q}} { tilde {N}} _ {1} ^ {0}) ({ bar {q}} q { tilde {N}} _ {1} ^ {0} ) rightarrow}$ 4 trysky + chybějící energie

Protože gluinos jsou Majorana, mohou se gluinos rozpadat na kvark + anti-kvark nebo anti-kvark + kvark se stejnou pravděpodobností. Proto se páry gluinos mohou rozpadat na

${ displaystyle { tilde {g}} { tilde {g}} rightarrow ({ bar {q}} { tilde {q}}) ({ bar {q}} { tilde {q}} ) rightarrow (q { bar {q}} { tilde {C}} _ ​​{1} ^ {+}) (q { bar {q}} { tilde {C}} _ ​​{1} ^ { +}) rightarrow (q { bar {q}} W ^ {+}) (q { bar {q}} W ^ {+}) rightarrow}$ 4 trysky + ${ displaystyle ell ^ {+} ell ^ {+}}$ + Chybějící energie

Toto je charakteristický podpis, protože má dvojité leptony se stejnými znaménky a má ve standardním modelu velmi malé pozadí.

Sleptony

Sleptony jsou skalární partneři leptony standardního modelu. Nejsou silně interagující, a proto se u hadronových urychlovačů nevyrábí příliš často, pokud nejsou velmi lehké.

Kvůli vysoké hmotnosti tau leptonu bude míchání stau zleva doprava podobné jako u stop a sbottom (viz výše).

Sleptony se obvykle nacházejí v rozpadech charginos a neutralinos, pokud jsou dostatečně lehké na to, aby byly produktem rozpadu.

${ displaystyle { tilde {C}} ^ {+} rightarrow { tilde { ell}} ^ {+} nu}$

${ displaystyle { tilde {N}} ^ {0} rightarrow { tilde { ell}} ^ {+} ell ^ {-}}$

Pole MSSM

Fermiony mít bosonic superpartners (tzv. sfermions) a bosony mají fermionické superpartners (tzv bosinos ). U většiny částic standardního modelu je zdvojnásobení velmi jednoduché. Pro Higgsův boson je to však komplikovanější.

Jediný Higgsino (fermionický superpartner Higgsova bosonu) by vedl k anomálie měřidla a způsobilo by to nekonzistentnost teorie. Pokud jsou však přidáni dva Higgsinos, neexistuje anomálie měřidla. Nejjednodušší teorie je jedna se dvěma Higgsinos, a proto dva skalární Higgsovy dublety Další důvod, proč mít dva skalární Higgsovy dublety, spíše než jeden, je mít Spojky Yukawa mezi Higgsem a oběma kvarky down-typu a up-type kvarky; to jsou termíny odpovědné za masy kvarků. Ve standardním modelu kvarky down-typu pár do Higgsova pole (které má Y = -1/2) a up-type kvarky k jeho komplexní konjugát (který má Y = +1/2). V supersymetrické teorii to však není povoleno, takže jsou zapotřebí dva typy Higgsových polí.

SM Typ částic	Částice	Symbol	Roztočit	R-parita	Superpartner	Symbol	Roztočit	R-parita
Fermiony	Quark	${ displaystyle q}$	${ displaystyle { begin {matrix} { frac {1} {2}} end {matrix}}}$	+1	Squark	${ displaystyle { tilde {q}}}$	0	−1
	Lepton	${ displaystyle ell}$	${ displaystyle { begin {matrix} { frac {1} {2}} end {matrix}}}$	+1	Slepton	${ displaystyle { tilde { ell}}}$	0	−1
Bosoni	Ž	${ displaystyle W}$	1	+1	Wino	${ displaystyle { tilde {W}}}$	${ displaystyle { begin {matrix} { frac {1} {2}} end {matrix}}}$	−1
	B	${ displaystyle B}$	1	+1	Bino	${ displaystyle { tilde {B}}}$	${ displaystyle { begin {matrix} { frac {1} {2}} end {matrix}}}$	−1
	Gluon	${ displaystyle g}$	1	+1	Gluino	${ displaystyle { tilde {g}}}$	${ displaystyle { begin {matrix} { frac {1} {2}} end {matrix}}}$	−1
Higgsovy bosony	Higgs	${ displaystyle h_ {u}, h_ {d}}$	0	+1	Higgsinos	${ displaystyle { tilde {h}} _ {u}, { tilde {h}} _ {d}}$	${ displaystyle { begin {matrix} { frac {1} {2}} end {matrix}}}$	−1

Superpole MSSM

V supersymetrických teoriích lze každé pole a jeho superpartnera psát společně jako a superpole. Superfieldová formulace supersymetrie je velmi vhodná k zápisu zjevně supersymetrických teorií (tj. Člověk nemusí zdlouhavě kontrolovat, zda je teorie v Lagrangeově jazyku po jednotlivých výrazech supersymetrická). MSSM obsahuje vektorové superpole přidružené ke skupinám měřidel standardního modelu, které obsahují vektorové bosony a související gauginos. Také obsahuje chirální superpole pro fermiony standardního modelu a Higgsovy bosony (a jejich příslušné superpartnery).

pole	multiplicita	zastoupení	Z2-parita	Standardní modelová částice
Q	3	${ displaystyle (3,2) _ { frac {1} {6}}}$	−	levák kvark dublet
UC	3	${ displaystyle ({ bar {3}}, 1) _ {- { frac {2} {3}}}}$	−	pravák up-type anti-kvark
DC	3	${ displaystyle ({ bar {3}}, 1) _ { frac {1} {3}}}$	−	pravák antikvark dolů
L	3	${ displaystyle (1,2) _ {- { frac {1} {2}}}}$	−	levák leptonský dublet
EC	3	${ displaystyle (1,1) _ {1 { frac {} {}}}}$	−	pravák anti-lepton
Hu	1	${ displaystyle (1,2) _ { frac {1} {2}}}$	+	Higgs
Hd	1	${ displaystyle (1,2) _ {- { frac {1} {2}}}}$	+	Higgs

MSSM Higgs Mass

MSSM Higgs Mass je predikcí minimálního supersymetrického standardního modelu. Hmotnost nejlehčího Higgsova bosonu je stanovena Higgsem kvartální spojka. Kvartické vazby nejsou měkkými parametry překonávajícími supersymetrii, protože vedou ke kvadratické divergenci Higgsovy hmoty. Kromě toho neexistují žádné supersymetrické parametry, které by Higgsovu hmotu učinily volným parametrem v MSSM (i když ne v jiných než minimálních rozšířeních). To znamená, že Higgsova hmotnost je predikcí MSSM. The LEP Experimenty II a IV stanovily spodní limit Higgsovy hmotnosti 114,4GeV. Tato spodní hranice je výrazně nad úrovní, kde by ji MSSM obvykle předpovídal, ale nevylučuje MSSM; objev Higgs s hmotností 125 GeV je v maximální horní hranici přibližně 130 GeV, že by smyčkové opravy v MSSM zvýšily Higgsovu hmotu. Zastánci MSSM poukazují na to, že Higgsova hmotnost v horní hranici výpočtu MSSM Higgsovy hmoty je úspěšná předpověď, i když ukazuje na jemnější doladění, než se očekávalo.^[12][13]

Vzorce

Jediný Susy -zachovávací operátor, který vytvoří kvartickou vazbu pro Higgs v MSSM, vznikne pro D-podmínky z SU (2) a U (1) sektor měřidla a velikost kvartické spojky je dána velikostí spojek měřidla.

To vede k předpovědi, že Higgsova hmotnost podobná standardnímu modelu (skalár, který se páruje přibližně s vev) je omezena na méně než hmotnost Z:

${ displaystyle m_ {h ^ {0}} ^ {2} leq m_ {Z ^ {0}} ^ {2} cos ^ {2} 2 beta}$ .

Jelikož je supersymetrie přerušena, existují radiační opravy kvartické vazby, které mohou zvýšit Higgsovu hmotnost. Ty převážně pocházejí z „špičkového sektoru“:

${ displaystyle m_ {h ^ {0}} ^ {2} leq m_ {Z ^ {0}} ^ {2} cos ^ {2} 2 beta + { frac {3} { pi ^ { 2}}} { frac {m_ {t} ^ {4} sin ^ {4} beta} {v ^ {2}}} log { frac {m _ { tilde {t}}} {m_ {t}}}}$

kde ${ displaystyle m_ {t}}$ je horní mše a ${ displaystyle m _ { tilde {t}}}$ je hmotnost vrcholu písknout. Tento výsledek lze interpretovat jako RG běh Higgsova kvartiku spojka od měřítka supersymetrie po horní hmotu - ale protože horní kvarková hmota by měla být relativně blízká horní hmotě, je to obvykle poměrně skromný příspěvek a zvyšuje Higgsovu hmotu zhruba na hranici LEP II 114 GeV před horním kvarkem příliš těžký.

Konečně je zde příspěvek od A-podmínek top squark:

${ displaystyle { mathcal {L}} = y_ {t} , m _ { tilde {t}} , a ; h_ {u} { tilde {q}} _ {3} { tilde {u }} _ {3} ^ {c}}$

kde ${ displaystyle a}$ je bezrozměrné číslo. To přispívá k Higgsově hmotnosti na úrovni smyčky jako další člen, ale není logaritmicky vylepšeno

${ displaystyle m_ {h ^ {0}} ^ {2} leq m_ {Z ^ {0}} ^ {2} cos ^ {2} 2 beta + { frac {3} { pi ^ { 2}}} { frac {m_ {t} ^ {4} sin ^ {4} beta} {v ^ {2}}} left ( log { frac {m _ { tilde {t}} } {m_ {t}}} + a ^ {2} (1-a ^ {2} / 12) vpravo)}$

tlačením ${ displaystyle a rightarrow { sqrt {6}}}$ (známé jako „maximální míchání“) je možné tlačit Higgsovu hmotu na 125 GeV bez oddělení horního kvarků nebo přidání nové dynamiky do MSSM.

Protože Higgs byl nalezen kolem 125 GeV (spolu s žádným jiným superčástice ) na LHC to silně naznačuje novou dynamiku nad rámec MSSM, jako je například „vedle minimálního supersymetrického standardního modelu“ (NMSSM ); a navrhuje určitou korelaci s malý problém s hierarchií.

MSSM Lagrangian

Lagrangian pro MSSM obsahuje několik kusů.

• První je Kählerův potenciál pro hmotu a Higgsova pole, který vytváří kinetické podmínky pro pole.
• Druhým dílem je superpotenciál měřicího pole, který vytváří kinetické členy pro měřicí bosony a gauginos.
• Dalším termínem je superpotenciál pro hmotu a Higgsova pole. Ty produkují spojky Yukawa pro fermiony standardního modelu a také hromadný termín pro Higgsinos. Po uložení R-parita, obnovitelné, měřidlo neměnné operátory v superpotenciálu jsou

${ displaystyle W _ {} ^ {} = mu H_ {u} H_ {d} + y_ {u} H_ {u} QU ^ {c} + y_ {d} H_ {d} QD ^ {c} + y_ {l} H_ {d} LE ^ {c}}$

Konstantní člen je v globální supersymetrii nefyzikální (na rozdíl od supergravitace ).

Měkká Susy se láme

Posledním kouskem MSSM Lagrangian je měkká supersymetrie lámající Lagrangian. Převážná většina parametrů MSSM je v Lagrangeově lámání susy. Lámání měkké susy se dělí na zhruba tři kusy.

• První jsou gaugino masy

${ displaystyle { mathcal {L}} supset m _ { frac {1} {2}} { tilde { lambda}} { tilde { lambda}} + { text {h.c.}}}$

Kde ${ displaystyle { tilde { lambda}}}$ jsou gauginos a ${ displaystyle m _ { frac {1} {2}}}$ se liší pro wino, bino a gluino.

• Další jsou měkké hmoty pro skalární pole

${ displaystyle { mathcal {L}} supset m_ {0} ^ {2} phi ^ { dagger} phi}$

kde ${ displaystyle phi}$ jsou některý ze skalárů v MSSM a ${ displaystyle m_ {0}}$ jsou ${ displaystyle 3 krát 3}$ Poustevnické matice pro kvarky a sleptony dané množiny kvantových čísel měřidla. The vlastní čísla z těchto matic jsou vlastně masy na druhou, spíše než masy.

• Existují ${ displaystyle A}$ a ${ displaystyle B}$ termíny, které jsou dány

${ displaystyle { mathcal {L}} supset B _ { mu} h_ {u} h_ {d} + Ah_ {u} { tilde {q}} { tilde {u}} ^ {c} + Ah_ {d} { tilde {q}} { tilde {d}} ^ {c} + Ah_ {d} { tilde {l}} { tilde {e}} ^ {c} + { text {hc }}}$

The ${ displaystyle A}$ podmínky jsou ${ displaystyle 3 krát 3}$ složité matice stejně jako skalární hmotnosti.

• I když to není často zmiňováno, pokud jde o měkké výrazy, v zájmu pozorování je třeba zahrnout také měkké hmoty Gravitino a Goldstino dané

${ displaystyle { mathcal {L}} supset m_ {3/2} Psi _ { mu} ^ { alpha} ( sigma ^ { mu nu}) _ { alpha} ^ { beta } Psi _ { beta} + m_ {3/2} G ^ { alpha} G _ { alpha} + { text {hc}}}$

Důvodem, proč tyto měkké výrazy nejsou často zmiňovány, je to, že vznikají prostřednictvím lokální supersymetrie, a nikoli globální supersymetrie, i když jsou vyžadovány jinak, pokud by Goldstino bylo bezhmotné, odporovalo by to pozorování. Režim Goldstino sní Gravitino, aby se stalo masivním prostřednictvím posunu měřidla, který také absorbuje rádoby „hromadný“ termín Goldstina.

Problémy s MSSM

Existuje několik problémů s MSSM - většina z nich spadá do porozumění parametrům.

• The mu problém: Higgsino hmotnostní parametr μ se v superpotenciál: μH_uH_d. Mělo by to mít stejný řád jako elektroslabá stupnice, mnoho řádů menších než v Planckova stupnice, což je přirozené odříznout měřítko. Podmínky pro dělení měkké supersymetrie by také měly být stejného řádu jako elektroslabá stupnice. To přináší problém přirozenost: proč jsou tyto stupnice tak menší než mezní stupnice, ale přesto padají tak blízko sebe?
• Chuťová univerzálnost měkkých hmot a A-výrazů: protože č míchání příchutí kromě toho, co předpovídá standardní model byl dosud objeven, koeficienty dalších výrazů v MSSM Lagrangian musí být alespoň přibližně, příchuť invariantní (tj. stejné pro všechny příchutě).
• Malý počet fází porušujících CP: od č Porušení CP kromě toho, co předpovídá standardní model byl dosud objeven, další termíny v MSSM Lagrangian musí být alespoň přibližně invariantní CP, aby jejich fáze porušující CP byly malé.

Teorie lámání supersymetrie

Velké množství teoretického úsilí bylo vynaloženo na snahu porozumět mechanismu soft lámání supersymetrie který produkuje požadované vlastnosti v superpartnerských masách a interakcích. Tři nejvíce studované mechanismy jsou:

Lámání supersymetrie zprostředkované gravitací

Gravitační zprostředkování lámání supersymetrie je metoda komunikace lámání supersymetrie na supersymetrický standardní model pomocí gravitačních interakcí. Jednalo se o první způsob navržený ke komunikaci překonání supersymetrie. V gravitačně zprostředkovaných modelech rozbíjejících supersymetrii existuje část teorie, která interaguje pouze s MSSM prostřednictvím gravitační interakce. Tento skrytý sektor teorie rozbíjí supersymetrii. Prostřednictvím supersymetrické verze Higgsův mechanismus, gravitino, supersymetrická verze gravitonu, získává hmotu. Poté, co má gravitino hmotu, jsou gravitační radiační korekce měkkých hmot neúplně zrušeny pod hmotou gravitina.

V současné době se věří, že není obecné mít sektor zcela odpojený od MSSM a měli by existovat operátoři vyšší dimenze, kteří spojují různé sektory společně s operátory vyšší dimenze potlačenými Planckovou stupnicí. Tito operátoři přispívají k měkkým supersymetrickým lámacím hmotám stejně významně jako gravitační smyčky; proto dnes lidé obvykle považují zprostředkování gravitace za přímé interakce gravitační velikosti mezi skrytým sektorem a MSSM.

mSUGRA znamená minimální supergravitaci. Konstrukce realistického modelu interakcí uvnitř N = 1 supergravitace rámec, ve kterém je supersymetrické lámání komunikováno prostřednictvím supergravitačních interakcí, provedl Ali Chamseddine, Richard Arnowitt, a Pran Nath v roce 1982.^[14] mSUGRA je jedním z nejvíce zkoumaných modelů částicová fyzika díky své prediktivní síle vyžadující pouze 4 vstupní parametry a znaménko určit fenomenologii s nízkou energií ze stupnice Velkého sjednocení. Nejčastěji používanou sadou parametrů je:

Symbol	Popis
${ displaystyle m_ {0}}$	společná hmotnost skalárů (sleptony, kvarky, Higgsovy bosony) na stupnici Velkého sjednocení
${ displaystyle m_ {1/2}}$	společná hmotnost gauginos a higgsinos na stupnici Velkého sjednocení
${ displaystyle A_ {0}}$	společná trilineární vazba
${ displaystyle tan beta}$	poměr očekávaných hodnot vakua dvou Higgsových dubletů
${ displaystyle mathrm {znamení} ( mu)}$	znaménko hmotnostního parametru higgsino

Gravitačně zprostředkovaná supersymetrie lámání byla považována za univerzální chuť díky univerzálnosti gravitace; v roce 1986 však Hall, Kostelecky a Raby ukázali, že fyzika v Planckově měřítku, která je nezbytná pro generování spojek Yukawa se standardním modelem, kazí univerzálnost přerušení supersymetrie.^[15]

Rozchodem zprostředkovaná supersymetrie lámání (GMSB)

Přerušení supersymetrie zprostředkované měřidlem je metoda komunikace přerušení supersymetrie se supersymetrickým standardním modelem prostřednictvím interakcí měřidla standardního modelu. Skrytý sektor obvykle přeruší supersymetrii a sdělí ji masivním polím messengerů, která jsou účtována podle standardního modelu. Tato poslovská pole indukují gaugino hmotu v jedné smyčce a poté se přenáší na skalární superpartnery ve dvou smyčkách. Vyžadující zastavovací kvark pod 2 TeV, předpokládaná maximální hmotnost Higgsova bosonu je pouhých 121,5 GeV.^[16] S objevem Higgs na 125GeV - tento model vyžaduje zastávky nad 2 TeV.

Rozbití supersymetrie zprostředkované anomálií (AMSB)

Rozbití supersymetrie zprostředkované anomálií je speciální typ gravitací zprostředkované supersymetrie, která má za následek, že přerušení supersymetrie bude komunikováno do supersymetrického standardního modelu prostřednictvím konformní anomálie.^[17][18] Vyžadující zastavovací kvark pod 2 TeV, předpokládaná maximální hmotnost Higgsova bosonu je pouhých 121,0 GeV.^[16] S objevem Higgs na 125GeV - tento scénář vyžaduje zastávky těžší než 2 TeV.

Fenomenologický MSSM (pMSSM)

Neomezený MSSM má kromě parametrů standardního modelu více než 100 parametrů. Díky tomu je jakákoli fenomenologická analýza (např. Hledání oblastí v prostoru parametrů konzistentní s pozorovanými daty) nepraktická. Za následujících tří předpokladů:

• žádný nový zdroj porušení CP
• žádná příchuť měnící neutrální proudy
• univerzálnost první a druhé generace

lze snížit počet dalších parametrů na následujících 19 veličin fenomenologického MSSM (pMSSM):^[19]Velký prostor parametrů pMSSM činí vyhledávání v pMSSM extrémně náročným a znemožňuje vyloučení pMSSM.

Symbol	Popis	počet parametrů
${ displaystyle tan beta}$	poměr očekávaných hodnot vakua dvou Higgsových dubletů	1
${ displaystyle M_ {A}}$	hmotnost pseudoskalárního Higgsova bosonu	1
${ displaystyle mu}$	parametr hmotnosti higgsina	1
${ displaystyle M_ {1}}$	parametr bino mass	1
${ displaystyle M_ {2}}$	parametr hmotnosti wino	1
${ displaystyle M_ {3}}$	parametr gluino mass	1
${ displaystyle m _ { tilde {q}}, m _ {{ tilde {u}} _ {R}}, m _ {{ tilde {d}} _ {R}}}$	první a druhá generace kvarkových mas	3
${ displaystyle m _ { tilde {l}}, m _ {{ tilde {e}} _ {R}}}$	první a druhá generace spánkových mas	2
${ displaystyle m _ { tilde {Q}}, m _ {{ tilde {t}} _ {R}}, m _ {{ tilde {b}} _ {R}}}$	kvarkové masy třetí generace	3
${ displaystyle m _ { tilde {L}}, m _ {{ tilde { tau}} _ {R}}}$	spící masy třetí generace	2
${ displaystyle A_ {t}, A_ {b}, A _ { tau}}$	trilineární spojky třetí generace	3

Experimentální zkoušky

Pozemní detektory

XENON1T (detektor temné hmoty WIMP - uveden do provozu v roce 2016) se očekává, že jej prozkoumá / otestuje supersymetrie kandidáti jako CMSSM.^{[20]:Obr. 7 (a), str. 15–16}

Viz také

• Poušť (částicová fyzika)

Reference

externí odkazy

• MSSM na arxiv.org
• Stephen P. Martin (1997). "Primer supersymetrie". Advanced Series on Directions in High Energy Physics. 18: 1–98. arXiv:hep-ph / 9709356. doi:10.1142/9789812839657_0001. ISBN  978-981-02-3553-6. S2CID  118973381.
• Přezkoumání částicové datové skupiny MSSM a hledání předpovězených částic MSSM
• Ian J. R. Aitchison (2005). „Supersymetrie and the MSSM: An Elementary Introduction“. arXiv:hep-ph / 0505105.