Mie rozptyl - Mie scattering


The Mie řešení na Maxwellovy rovnice (také známý jako Řešení Lorenz – Mie, Řešení Lorenz – Mie – Debye nebo Mie rozptyl) popisuje rozptyl elektromagnetické rovinné vlny homogenní koule. Řešení má formu nekonečná řada z sférické vícepólové částečné vlny. Je pojmenován po Gustav Mie.
Termín Mie řešení se také používá pro řešení Maxwellových rovnic pro rozptyl stratifikovaných koulí nebo nekonečných válců nebo jiných geometrií, kde lze psát oddělené rovnice pro radiální a úhlovou závislost řešení. Termín Teorie Mie je někdy používán pro tuto sbírku řešení a metod; neodkazuje na samostatnou fyzikální teorii nebo zákon. Obecněji řečeno, „Mieův rozptyl“ navrhuje situace, kdy je velikost rozptylových částic srovnatelná s vlnovou délkou světla, spíše než mnohem menší nebo mnohem větší.
Mie rozptyl (někdy označované jako a nemolekulární rozptyl nebo rozptyl aerosolových částic) se odehrává v nižších 4500 metrech (15 000 stop) atmosféry, kde může být přítomno mnoho v podstatě sférických částic o průměru přibližně rovném velikosti vlnové délky dopadající paprsek. Teorie rozptylu Mie nemá horní omezení velikosti a konverguje k hranici geometrické optiky pro velké částice.[1]
Úvod

Moderní formulaci Mieho řešení problému rozptylu na kouli lze najít v mnoha knihách, např. J. A. Stratton je Elektromagnetická teorie.[2] V této formulaci je dopadající rovinná vlna, stejně jako rozptylové pole, rozšířena na vyzařující sférickou vektorové sférické harmonické. Vnitřní pole je rozšířeno na pravidelné vektorové sférické harmonické. Vynucením okrajová podmínka na sférickém povrchu lze vypočítat koeficienty rozptylu rozptýleného pole.
Pro částice mnohem větší nebo mnohem menší než vlnová délka rozptýleného světla existují jednoduché a přesné aproximace, které stačí k popisu chování systému. Ale pro objekty, jejichž velikost je v řádu řádů vlnové délky, např. Kapičky vody v atmosféře, latexové částice v barvě, kapičky v emulzích, včetně mléka, a biologické buňky a buněčné složky, je nutný podrobnější přístup.[3]
Řešení Mie[4] je pojmenována po svém vývojáři, německém fyzikovi Gustav Mie. Dánský fyzik Ludvig Lorenz a další nezávisle vyvinuli teorii rozptylu elektromagnetických rovinných vln pomocí a dielektrikum koule.
Formalismus umožňuje výpočet elektrického a magnetického pole uvnitř i vně sférického objektu a obecně se používá k výpočtu toho, kolik světla je rozptýleno (celkový optický průřez ), nebo kam jde (tvarový faktor). Pozoruhodné vlastnosti těchto výsledků jsou Mie rezonance, velikosti, které se rozptylují obzvláště silně nebo slabě.[5] To je v rozporu s Rayleighův rozptyl pro malé částice a Rayleigh – Gans – Debyeův rozptyl (po Lord Rayleigh, Richard Gans a Peter Debye ) pro velké částice. Existence rezonancí a dalších vlastností rozptylu Mie z něj činí obzvláště užitečný formalismus při použití rozptýleného světla k měření velikosti částic.
Aproximace
Rayleighova aproximace (rozptyl)

Rayleighův rozptyl popisuje elastický rozptyl světla koulemi, které jsou mnohem menší než vlnová délka světla. Intenzita Já rozptýleného záření je dáno vztahem
kde Já0 je intenzita světla před interakcí s částicemi, R je vzdálenost mezi částicemi a pozorovatelem, θ je úhel rozptylu, n je index lomu částice a d je průměr částice.
Z výše uvedené rovnice je patrné, že Rayleighův rozptyl je silně závislý na velikosti částice a vlnových délkách. Intenzita záření rozptýleného Rayleighem rychle roste se zvyšujícím se poměrem velikosti částic k vlnové délce. Kromě toho je intenzita Rayleighova rozptýleného záření stejná ve směru vpřed i vzad.
Rayleighův rozptylový model se rozpadá, když se velikost částic zvětší o více než přibližně 10% vlnové délky dopadajícího záření. V případě částic o větších rozměrech může být pro zjištění intenzity rozptýleného záření použit Mieho rozptylový model. Intenzita Mieho rozptýleného záření je dána spíše součtem nekonečné řady termínů než jednoduchým matematickým výrazem. Lze však ukázat, že rozptyl v tomto rozsahu velikostí částic se od Rayleighova rozptylu liší v několika ohledech: je zhruba nezávislý na vlnové délce a je větší v dopředném směru než v opačném směru. Čím větší je velikost částic, tím více světla je rozptýleno dopředu.
Modrá barva oblohy je výsledkem Rayleighova rozptylu, protože velikost plynných částic v atmosféře je mnohem menší než vlnová délka viditelného světla. Rayleighův rozptyl je mnohem kratší pro modré světlo než pro jiné barvy kvůli jeho kratší vlnové délce. Když sluneční světlo prochází atmosférou, jeho modrá složka je Rayleighova rozptýlená silně atmosférickými plyny, ale složky s delší vlnovou délkou (např. Červená / žlutá) nejsou. Sluneční světlo přicházející přímo ze Slunce se proto zdá být mírně žluté, zatímco světlo rozptýlené po zbytku oblohy vypadá modré. Během východu a západu slunce je účinek Rayleighova rozptylu na spektrum procházejícího světla mnohem větší díky větší vzdálenosti, kterou musí světelné paprsky cestovat vzduchem s vysokou hustotou poblíž zemského povrchu.
Naproti tomu kapičky vody, které tvoří mraky, mají srovnatelnou velikost s vlnovými délkami ve viditelném světle a rozptyl popisuje spíše Mieův model než Rayleighův. Zde jsou všechny vlnové délky viditelného světla rozptýleny přibližně identicky a mraky se proto zdají být bílé nebo šedé.
Rayleigh – Gansova aproximace
The Rayleigh – Gansova aproximace je přibližné řešení rozptylu světla, když je relativní index lomu částice blízký indexu lomu prostředí a jeho velikost je mnohem menší ve srovnání s vlnovou délkou světla dělenou |n - 1 |, kde n je index lomu:[3]
kde je vlnovod světla (), a odkazuje na lineární rozměr částice. První podmínka se často označuje jako „opticky měkká“ a aproximace platí pro částice libovolného tvaru.[3]
Anomální difrakční aproximace van de Hulsta
The anomální difrakční aproximace platí pro velké (ve srovnání s vlnovou délkou) a opticky měkké koule; měkký v kontextu optiky znamená, že index lomu částice (m) se liší jen nepatrně od indexu lomu prostředí a částice podrobuje vlnu pouze malému fázovému posunu. Účinnost vyhynutí v této aproximaci je dána vztahem
kde Q je koeficient účinnosti rozptylu, který je definován jako poměr rozptylového průřezu a geometrického průřezu πA2.
Termín p = 4πa (n - 1) / λ má jako svůj fyzikální význam fázové zpoždění vlny procházející středem koule, kde A je poloměr koule, n je poměr indexů lomu uvnitř a vně koule a λ vlnová délka světla.
Tuto sadu rovnic poprvé popsal van de Hulst v (1957).[5]
Matematika

Rozptyl sférickými nanočásticemi je řešen přesně bez ohledu na velikost částic. Zvažujeme rozptyl rovinnou vlnou šířící se podél z- osa polarizovaná podél X-osa. Dielektrická a magnetická permeabilita částice jsou a , a a pro životní prostředí.
Za účelem vyřešení problému s rozptylem[3]nejdříve napíšeme řešení vektoru Helmholtzova rovnice ve sférických souřadnicích, protože pole uvnitř a vně částic to musí uspokojit. Helmholtzova rovnice:
kromě Helmholtzovy rovnice musí pole splňovat podmínky a , .Vektorové sférické harmonické mají všechny potřebné vlastnosti, zavedené následovně:
- - magnetické harmonické (TE)
- - elektrické harmonické (TM)
kde
a — Přidružené legendární polynomy, a - některý z sférické Besselovy funkce.
Dále rozšiřujeme dopadající rovinnou vlnu ve vektorových sférických harmonických:
zde horní index znamená, že v radiální části funkcí jsou sférické Besselovy funkce. Expanzní koeficienty se získají pomocí integrálů tvaru
v tomto případě všechny koeficienty na jsou nula, protože integrál přes úhel v čitateli je nula.
Poté jsou stanoveny následující podmínky:
1) Podmínky rozhraní na hranici mezi koulí a prostředím (což nám umožňuje dávat do souvislosti koeficienty roztažnosti dopadajícího, vnitřního a rozptýleného pole)
2) Podmínka, že řešení je ohraničeno na počátku (tedy v radiální části generujících funkcí , Pro vnitřní pole jsou vybrány Besselovy sférické funkce),
3) Pro rozptýlené pole odpovídá asymptotika v nekonečnu odchylující se sférické vlně (v souvislosti s tím pro rozptýlené pole v radiální části generujících funkcí jsou zvoleny sférické Hankelovy funkce prvního druhu).
Rozptýlená pole jsou zapsána jako vektorová harmonická expanze jako
zde horní index znamená, že v radiální části funkcí jsou sférické Hankelovy funkce a ,
Interní pole:
je vlnový vektor mimo částici je vlnový vektor v médiu z částicového materiálu, a jsou indexy lomu média a částice,
Po použití podmínek rozhraní získáme výrazy pro koeficienty:
kde
- s je poloměr koule.
a představují sférické funkce Bessela a Hankela prvního druhu.
Průřezy rozptylu a extinkce



Hodnoty běžně počítané pomocí teorie Mie zahrnují koeficienty účinnosti pro zánik , rozptyl , a vstřebávání .[6][7] Tyto koeficienty účinnosti jsou poměry k průřez příslušného procesu, , do oblasti chráněné částicemi, , kde A je poloměr částic. Podle definice vyhynutí
- a .
Rozptylové a extinkční koeficienty lze reprezentovat jako nekonečnou řadu:
Aplikace na částice o vlnové délce
Pokud se velikost částice rovná několika vlnovým délkám v materiálu, pak mají rozptýlená pole některé vlastnosti. Dále budeme hovořit o formě elektrického pole, protože magnetické pole se z něj získává pomocí rotoru.
Všechny Mie koeficienty závisí na frekvenci a mají maxima, když je jmenovatel blízký nule (přesná rovnost nule je dosažena pro komplexní frekvence). V tomto případě je možné, že v rozptylu dominuje příspěvek jedné konkrétní harmonické. Pak na velké vzdálenosti od částice, radiační vzor rozptýleného pole bude podobné odpovídajícímu vyzařovacímu diagramu úhlové části vektorové sférické harmonické. Harmonické odpovídají elektrickým dipólům (pokud v expanzi elektrického pole dominuje příspěvek této harmonické, pak je pole podobné elektrickému dipólu), odpovídají elektrickému poli magnetického dipólu, a - elektrické a magnetické čtyřpóly, a - oktupoly atd. Maxima koeficientů rozptylu (stejně jako změna jejich fáze na ) se nazývají vícepólové rezonance.
Závislost průřezu rozptylu na vlnové délce a příspěvku specifických rezonancí silně závisí na částicovém materiálu. Například u částice zlata s poloměrem 100 nm převládá v optickém rozsahu příspěvek elektrického dipólu k rozptylu, zatímco u částice křemíku existují výrazné magnetické dipóly a kvadrupólové rezonance. U kovových částic se vrchol viditelný v průřezu rozptylu také nazývá lokalizovaný plazmonová rezonance.
V limitu malé částice nebo dlouhé vlnové délky, v průřezu rozptylu dominuje příspěvek elektrického dipólu.
Jiné směry dopadající rovinné vlny
V případě X-polarizovaná rovinná vlna, dopadající podél z- osa, rozklady všech polí obsahovaly pouze harmonické s m = 1, ale u svévolné dopadající vlny tomu tak není[8]. Pro rotovanou rovinnou vlnu lze koeficienty roztažnosti získat například pomocí skutečnosti, že během rotace jsou vektorové sférické harmonické navzájem transformovány pomocí Wignerovy D-matice.
V takovém případě bude rozptýlené pole rozloženo všemi možnými harmonickými:
Poté bude rozptylový průřez vyjádřen pomocí koeficientů následovně[9]:
Kerkerův efekt
Kerkerův efekt je fenomén směrovosti rozptylu, ke kterému dochází, když jsou prezentovány různé vícepólové odezvy a nejsou zanedbatelné.

V roce 1983, v díle Kerker, Wang a Giles[10] směr rozptylu částic s byl vyšetřován. Zejména bylo prokázáno, že pro hypotetické částice s zpětný rozptyl je zcela potlačen. To lze považovat za rozšíření kulového povrchu Gilesových a Wildových výsledků pro odraz na rovinném povrchu se stejnými indexy lomu, kde je odraz a přenos konstantní a nezávislý na úhlu dopadu[11].
Kromě toho jsou rozptylové průřezy ve směru dopředu a dozadu jednoduše vyjádřeny pomocí Mie koeficientů[12][13]:
U určitých kombinací koeficientů lze výše uvedené výrazy minimalizovat.
Například, když se jedná o lze zanedbávat (dipólová aproximace), , odpovídá minimu zpětného rozptylu (magnetické a elektrické dipóly mají stejnou velikost a jsou ve fázi, toto se také nazývá „první Kerker“ nebo „podmínka nulové zpětné intenzity“[14]). A odpovídá minimu v dopředném rozptylu, toto se také nazývá „druhá podmínka Kerker“ (nebo „podmínka dopředné intenzity téměř nulové“). Pro přesné řešení problému je nutné vzít v úvahu příspěvky všech multipólů. Součet elektrických a magnetických dipólů se tvoří Zdroj Huygens [15]
U dielektrických částic je maximální dopředný rozptyl pozorován při vlnových délkách delších než je vlnová délka magnetické dipólové rezonance a maximální zpětný rozptyl u kratších.[16].
Později byly nalezeny další varianty efektu. Například příčný Kerkerův efekt s téměř úplným současným potlačením dopředu i dozadu rozptýlených polí (vzory bočního rozptylu) [17], optomechanický efekt Kerker [18], v akustickém rozptylu [19]a také v rostlinách [20].
K dispozici je také krátký Video na Youtube s vysvětlením účinku.
Funkce koule Dyadic Green
Greenova funkce je řešením následující rovnice:
kde - matice identity для , a pro . Jelikož jsou všechna pole vektorová, je funkce Green maticí 3 x 3 a nazývá se dyadická. Pokud polarizace je v systému indukováno, když jsou pole zapsána jako
Stejným způsobem jako pole lze Greenovu funkci rozložit na vektorové sférické harmonické[21]Funkce Dyadic Green ve volném prostoru а[22]:
V přítomnosti koule je funkce Greena také rozložena na vektorové sférické harmonické. Jeho vzhled závisí na prostředí, ve kterém jsou body a jsou umístěny[23].
Když jsou oba body mimo kouli ():
kde jsou koeficienty:
Když jsou oba body uvnitř koule () :
Koeficienty:
Zdroj je uvnitř koule a pozorovací bod je venku () :
koeficienty:
Zdroj je mimo kouli a pozorovací bod je uvnitř () :
koeficienty:
Výpočtové kódy
Řešení Mie jsou implementována v řadě programů napsaných v různých počítačových jazycích, jako je Fortran, MATLAB, a Mathematica. Tato řešení řeší nekonečnou řadu a jako výstup poskytují výpočet fázové funkce rozptylu, extinkce, rozptylu a účinnosti absorpce a další parametry, jako jsou parametry asymetrie nebo radiační moment. Aktuální použití termínu „Mie řešení“ označuje aproximaci řady k řešení Maxwellových rovnic. Existuje několik známých objektů, které takové řešení umožňují: koule, soustředné koule, nekonečné válce, shluky koulí a shluky válců. Jsou také známá série řešení pro rozptyl elipsoidními částicemi. Seznam kódů implementujících tato specializovaná řešení je uveden v následujícím:
- Kódy pro elektromagnetický rozptyl koulí - řešení pro jednu kouli, potažené koule, vícevrstvou kouli a shluk koulí;
- Kódy pro elektromagnetický rozptyl válci - řešení pro jeden válec, vícevrstvé válce a shluk válců.
Zobecněním, které umožňuje zpracování obecně tvarovaných částic, je Metoda T-matice, který se také opírá o sérii aproximací řešení Maxwellových rovnic.
Viz také externí odkazy pro ostatní kódy a kalkulačky.
Aplikace
Teorie Mie je v meteorologické optika, kde jsou poměry průměru k vlnové délce řádu jednoty a větší charakteristické pro mnoho problémů týkajících se oparu a mrak rozptyl. Další aplikace je při charakterizaci částice měřením optickým rozptylem. Řešení Mie je také důležité pro pochopení vzhledu běžných materiálů, jako je mléko, biologická tkáň a latex malovat.
Věda o atmosféře
Mie rozptyl nastává, když jsou průměry atmosférické částice jsou podobné nebo větší než vlnové délky rozptýleného světla. Prach, pyl, kouř a mikroskopické kapičky vody ta forma mraky jsou běžné příčiny rozptylu Mie. Mie rozptyl se vyskytuje většinou v nižších částech atmosféry, kde jsou větší částice hojnější, a dominuje v oblačných podmínkách.
Detekce a screening rakoviny
Mie teorie byla použita k určení, zda rozptýlené světlo z tkáně odpovídá použití zdravých nebo rakovinných buněčných jader úhlově rozlišená nízkokoherentní interferometrie.
Klinická laboratorní analýza
Teorie Mie je ústředním principem při aplikaci nefelometrické založené testy, široce používané v medicíně k měření různých plazmatické proteiny. Široká škála plazmatické proteiny lze detekovat a kvantifikovat nefelometrií.
Magnetické částice
U magnetických koulí dochází k řadě neobvyklých elektromagnetických rozptylových efektů. Když relativní permitivita rovná se propustnost, zisk zpětného rozptylu je nulový. Rozptýlené záření je také polarizováno ve stejném smyslu jako dopadající záření. V limitu malých částic (nebo dlouhých vlnových délek) mohou nastat podmínky pro nulový dopředný rozptyl, pro úplnou polarizaci rozptýleného záření v jiných směrech a pro asymetrii dopředného rozptylu na zpětný rozptyl. The special case in the small-particle limit provides interesting special instances of complete polarization and forward-scatter-to-backscatter asymmetry.[24]
Metamateriál
Mie theory has been used to design metamateriály. They usually consist of three-dimensional composites of metal or non-metallic inclusions periodically or randomly embedded in a low-permittivity matrix. In such a scheme, the negative constitutive parameters are designed to appear around the Mie resonances of the inclusions: the negative effective permitivita is designed around the resonance of the Mie electric dipole scattering coefficient, whereas negative effective propustnost is designed around the resonance of the Mie magnetic dipole scattering coefficient, and doubly negative material (DNG) is designed around the overlap of resonances of Mie electric and magnetic dipole scattering coefficients. The particle usually have the following combinations:
- one set of magnetodielectric particles with values of relative permittivity and permeability much greater than one and close to each other;
- two different dielectric particles with equal permittivity but different size;
- two different dielectric particles with equal size but different permittivity.
In theory, the particles analyzed by Mie theory are commonly spherical but, in practice, particles are usually fabricated as cubes or cylinders for ease of fabrication. To meet the criteria of homogenization, which may be stated in the form that the lattice constant is much smaller than the operating wavelength, the relative permittivity of the dielectric particles should be much greater than 1, e.g. to achieve negative effective permittivity (permeability).[25][26][27]
Particle sizing
Mie theory is often applied in laser diffraction analysis to inspect the particle sizing effect.[28] While early computers in the 1970s were only able to compute diffraction data with the more simple Fraunhofer approximation, Mie is widely used since the 1990s and officially recommended for particles below 50 micrometers in guideline ISO 13321:2009.[29]
Mie theory has been used in the detection of oil concentration in polluted water.[30][31]
Mie scattering is the primary method of sizing single sonoluminescing bubbles of air in water[32][33][34] and is valid for cavities in materials, as well as particles in materials, as long as the surrounding material is essentially non-absorbing.
Parazitologie
It has also been used to study the structure of Plasmodium falciparum, a particularly pathogenic form of malárie.[35]
Rozšíření
In 1986, P. A. Bobbert and J. Vlieger extended the Mie model to calculate scattering by a sphere in a homogeneous medium placed on flat surface. Like Mie model, the extended model can be applied to spheres with a radius close to the wavelength of the incident light.[36] There is a C++ code implementing Bobbert–Vlieger (BV) model.[37] Recent developments are related to scattering by ellipsoid.[38][39][40]The contemporary studies go to well known research of Rayleigh.[41]
Viz také
- Computational electromagnetics
- Rozptyl světla částicemi
- Seznam atmosférických radiačních přenosových kódů
- Kódy pro elektromagnetický rozptyl koulí
- Optické vlastnosti vody a ledu
Reference
- ^ Hahn, David W. (July 2009). "Light Scattering Theory" (PDF). University of Florida. Citováno 2017-09-22.
- ^ Stratton, J. A. (1941). Elektromagnetická teorie. New York: McGraw-Hill.
- ^ A b C d Bohren, C. F .; Huffmann, D. R. (2010). Absorpce a rozptyl světla malými částicemi. New York: Wiley-Interscience. ISBN 978-3-527-40664-7.
- ^ Mie, Gustav (1908). "Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen". Annalen der Physik. 330 (3): 377–445. Bibcode:1908AnP...330..377M. doi:10.1002/andp.19083300302. anglický překlad Archivováno 2005-05-05 na Wayback Machine, American translation.
- ^ A b van de Hulst, H. C. (1957). Light scattering by small particles. New York: John Wiley and Sons. ISBN 9780486139753.
- ^ Survikov ST (2011). "Mie Scattering". A-to-Z Guide to Thermodynamics, Heat and Mass Transfer, and Fluids Engineering. Thermopedia. doi:10.1615/AtoZ.m.mie_scattering. ISBN 978-0-8493-9356-3. Citováno 28. ledna 2019.
- ^ Ye Z, Jiang X, Wang Z (Oct 2012). "Measurements of Particle Size Distribution Based on Mie Scattering Theory and Markov Chain Inversion Algorithm" (PDF). Journal of Software. 7 (10): 2309–2316. doi:10.4304/JSW.7.10.2309-2316. S2CID 833509.
- ^ K. A. Fuller, Scattering and absorption cross sections of compounded spheres. I. Theory for external aggregation, J. Opt. Soc. Dopoledne. A 11, 3251-3260 (1994)
- ^ K. Frizyuk, I. Volkovskaya, D. Smirnova, A. Poddubny, M. Petrov, Second-harmonic generation in Mie-resonant dielectric nanoparticles made of noncentrosymmetric materials, Phys. Rev. B 99, 075425 (2019)
- ^ M. Kerker, D. S. Wang, and C. L. Giles, Electromagnetic scattering by magnetic spheres, J. Opt. Soc. Dopoledne. 73, 765—767 (1983)
- ^ C.L. Giles, W.J. Wild, Fresnel Reflection and Transmission at a Planar Boundary from Media of Equal Refractive Indices, Applied Physics Letters, 40, 210-212, 1982
- ^ Tzarouchis, D.; Sihvola, A. Light Scattering by a Dielectric Sphere: Perspectives on the Mie Resonances. Appl. Sci. 2018, 8, 184.
- ^ Wei Liu and Yuri S. Kivshar,Generalized Kerker effects in nanophotonics and meta-optics [Invited], Opt. Express 26, 13085-13105 (2018)
- ^ Geffrin, J. M., B. García-Cámara, R. Gómez-Medina, P. Albella, L. S. Froufe-Pérez, C. Eyraud, A. Litman, et al. ‘Magnetic and Electric Coherence in Forward- and Back-Scattered Electromagnetic Waves by a Single Dielectric Subwavelength Sphere’. Nature Communications 3, no. 1 (6 November 2012): 1171. https://doi.org/10.1038/ncomms2167.
- ^ W. Chen, Q. Yang, Yu. Chen, W. Liu. Global Mie Scattering. arXiv:2003.04114 [physics.optics]
- ^ Fu, Y., Kuznetsov, A., Miroshnichenko, A. et al. Directional visible light scattering by silicon nanoparticles. Nat Commun 4, 1527 (2013) doi:10.1038/ncomms2538
- ^ Shamkhi, Hadi K., K. V. Baryshnikova, A. Sayanskiy, P. Kapitanova, P. D. Terekhov, P. Belov, A. Karabchevsky, A. B. Evlyukhin, Yu. Kivshar, and A. S. Shalin. ‘Transverse Scattering and Generalized Kerker Effects in All-Dielectric Mie-Resonant Metaoptics’. Physical Review Letters 122, no. 19 (17 May 2019): 193905. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.193905.
- ^ Poshakinskiy, A. V., and A. N. Poddubny. ‘Optomechanical Kerker Effect’. Physical Review X 9, no. 1 (15 January 2019): 011008. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.9.011008.
- ^ Wei, Lei, and Francisco J. Rodríguez-Fortuño. ‘Far-Field and near-Field Directionality in Acoustic Scattering’. New Journal of Physics 22, no. 8 (August 2020): 083016. https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab9fbf.
- ^ Barhom, Hani, Andrey A. Machnev, Roman E. Noskov, Alexander Goncharenko, Egor A. Gurvitz, Alexander S. Timin, Vitaliy A. Shkoldin, et al. ‘Biological Kerker Effect Boosts Light Collection Efficiency in Plants’. Nano Letters 19, no. 10 (9 October 2019): 7062–71. https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.9b02540
- ^ L.-W. Li, P.-S. Kooi, M.-S. Leong, and T.-S. Jo. Electromagnetic dyadic green’s function in spherically multilayered media. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 42(12):2302-2310, Dec 1994.
- ^ C. T. Tai, Dyadic Green’s Functions in Electromagnetic Theory. Scranton, PA: lntext Educational, 1971.
- ^ Mason, V. Bradford, The Electromagnetic Radiation From Simple Sources in the Presence of a Homogeneous Dielectric Sphere, Ph.D. Dissertation, Department of Electrical and Computer Engineering, The University of Michigan, Ann Arbor, Michigan (1972)
- ^ Kerker, M.; Wang, D.-S .; Giles, C. L. (1983). "Electromagnetic scattering by magnetic spheres" (PDF). Journal of the Optical Society of America. 73 (6): 765. doi:10.1364/JOSA.73.000765. ISSN 0030-3941.
- ^ Holloway, C. L.; Kuester, E. F.; Baker-Jarvis, J.; Kabos, P. (2003). "A double negative (DNG) composite medium composed of magnetodielectric spherical particles embedded in a matrix". Transakce IEEE na anténách a šíření. 51 (10): 2596–2603. Bibcode:2003ITAP...51.2596H. doi:10.1109/TAP.2003.817563.
- ^ Zhao, Q .; Zhou, J .; Zhang, F. L.; Lippens, D. (2009). "Mie resonance-based dielectric metamaterials". Materiály dnes. 12 (12): 60–69. doi:10.1016/S1369-7021(09)70318-9.
- ^ Li, Y .; Bowler, N. (2012). "Traveling waves on three-dimensional periodic arrays of two different magnetodielectric spheres arbitrarily arranged on a simple tetragonal lattice". Transakce IEEE na anténách a šíření. 60 (6): 2727–2739. Bibcode:2012ITAP...60.2727L. doi:10.1109/tap.2012.2194637. S2CID 21023639.
- ^ Vaziri, M. R.; et al. (2017). "Investigating the extrinsic size effect of palladium and gold spherical nanoparticles". Optické materiály. 64: 413–420. Bibcode:2017OptMa..64..413R. doi:10.1016/j.optmat.2017.01.014.
- ^ "ISO 13320:2009 - Particle size analysis -- Laser diffraction methods". www.iso.org. Citováno 2015-11-02.
- ^ On, L; Kear-Padilla, L. L.; Lieberman, S. H.; Andrews, J. M. (2003). "Rapid in situ determination of total oil concentration in water using ultraviolet fluorescence and light scattering coupled with artificial neural networks". Analytica Chimica Acta. 478 (2): 245. doi:10.1016/S0003-2670(02)01471-X.
- ^ Lindner, H; Fritz, Gerhard; Glatter, Otto (2001). "Measurements on Concentrated Oil in Water Emulsions Using Static Light Scattering". Journal of Colloid and Interface Science. 242 (1): 239. Bibcode:2001JCIS..242..239L. doi:10.1006/jcis.2001.7754.
- ^ Gaitan, D. Felipe; Lawrence A. Crum; Charles C. Church; Ronald A. Roy (1992). "Sonoluminescence and bubble dynamics for a single, stable, cavitation bubble". The Journal of the Acoustical Society of America. 91 (6): 3166. Bibcode:1992ASAJ...91.3166G. doi:10.1121/1.402855.
- ^ Lentz, W. J.; Atchley, Anthony A.; Gaitan, D. Felipe (May 1995). "Mie scattering from a sonoluminescing air bubble in water". Aplikovaná optika. 34 (15): 2648–54. Bibcode:1995ApOpt..34.2648L. doi:10.1364/AO.34.002648. PMID 21052406.
- ^ Gompf, B.; Pecha, R. (May 2000). "Mie scattering from a sonoluminescing bubble with high spatial and temporal resolution". Fyzický přehled E. 61 (5): 5253–5256. Bibcode:2000PhRvE..61.5253G. doi:10.1103/PhysRevE.61.5253. PMID 11031573.
- ^ Serebrennikova, Yulia M.; Patel, Janus; Garcia-Rubio, Luis H. (2010). "Interpretation of the ultraviolet-visible spectra of malaria parasite Plasmodium falciparum". Aplikovaná optika. 49 (2): 180–8. Bibcode:2010ApOpt..49..180S. doi:10.1364/AO.49.000180. PMID 20062504.
- ^ Bobbert, P. A.; Vlieger, J. (1 July 1986). "Light scattering by a sphere on a substrate". Physica A: Statistická mechanika a její aplikace. 137 (1): 209–242. Bibcode:1986PhyA..137..209B. doi:10.1016/0378-4371(86)90072-5.
- ^ "SCATMECH: Bobbert_Vlieger_BRDF_Model". pml.nist.gov. Citováno 3. ledna 2017.
- ^ Muratov, R. Z. (2015). Multipoles and Fields of the Ellipsoid. Moscow: MISiS Publisher. str. 524. ISBN 978-5-600-01057-4.
- ^ Efimov, S. P.; Muratov, R. Z. (1978). "Interference Theorems of Scattering Theory in the Vector Problems of Low-frequency Diffraction". Sov. Phys. Dokl. 23 (8): 558–560.
- ^ Muratov, R. Z.; Efimov, S. P. (1978). "Low frequency scattering of a plane wave by an acoustically soft ellipsoid". Radiofyzika a kvantová elektronika. 21 (2): 153–160. doi:10.1007/BF01078707 (neaktivní 2020-09-04).CS1 maint: DOI neaktivní od září 2020 (odkaz)
- ^ Lord Rayleigh (1897). "Light scattering by small particles on the incidence of aerial and electric waves upon small particles in the form of ellipsoid or elliptic cylinders,...". J. W. S., Phyl. Mag. 44: 28. doi:10.1080/14786449708621 (neaktivní 2020-09-04).CS1 maint: DOI neaktivní od září 2020 (odkaz)
Další čtení
- Kerker, M. (1969). The scattering of light and other electromagnetic radiation. New York: Academic.
- Barber, P. W.; Hill, S. S. (1990). Light scattering by particles: Computational methods. Singapur: World Scientific. ISBN 978-9971-5-0813-5.
- Mishchenko, M.; Travis, L.; Lacis, A. (2002). Scattering, Absorption, and Emission of Light by Small Particles. New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-78252-4.
- Frisvad, J .; Christensen, N .; Jensen, H. (2007). "Computing the Scattering Properties of Participating Media using Lorenz-Mie Theory". Transakce ACM v grafice. 26 (3): 60. doi:10.1145/1276377.1276452.
- Wriedt, Thomas (2008). "Mie theory 1908, on the mobile phone 2008". Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. 109 (8): 1543–1548. Bibcode:2008JQSRT.109.1543W. doi:10.1016/j.jqsrt.2008.01.009.
- Lorenz, Ludvig (1890). "Lysbevægelsen i og uden for en af plane Lysbølger belyst Kugle". Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Skrifter. 6 (6): 1–62.
externí odkazy
- JMIE (2D C ++ code to calculate the analytical fields around an infinite cylinder, developed by Jeffrey M. McMahon)
- SCATTERLIB: Sbírka kódů rozptylu světla
- www.T-Matrix.de. Implementations of Mie solutions in FORTRAN, C ++, IDL, Pascal, Mathematica a Mathcad
- ScatLab. Mie scattering software for Windows.
- Scattnlay, open-source C ++ Mie solution package with Krajta obal. Provides both, far-field and near-field simulation results for multilayered spheres.
- STRATIFY MatLab code of scattering from multilayered spheres in cases where the source is a point dipole and a plane wave. Popis v arXiv:2006.06512
- Online Mie scattering calculator provides simulation results for bulk, core-shell, and multilayer spheres. Material parameters can be set by links to nk-data files from refractiveindex.info webová stránka. The source code is part of Scattnlay project freely available at GitHub
- Online Mie solution calculator is available, with documentation in German and English.
- Online Mie scattering calculator produces beautiful graphs over a range of parameters.
- phpMie Online Mie scattering calculator written on PHP.
- Mie resonance zprostředkovaný light diffusion and random lasing.
- Mie solution for spherical particles.
- PyMieScatt, a Mie solution package written in Krajta.
- pyMieForAll, open-source C ++ Mie solution package with Krajta obal.