Útlumový koeficient - Attenuation coefficient - Wikipedia

Pro „koeficient útlumu“, jak platí pro elektromagnetickou teorii a telekomunikace, viz Konstanta útlumu. „Součinitel útlumu hmoty“ viz Koeficient útlumu hmoty.

The koeficient lineárního útlumu, koeficient útlumunebo koeficient útlumu úzkého paprsku charakterizuje, jak snadno lze do materiálu proniknout paprskem světlo, zvuk, částice, nebo jiný energie nebo hmota.^[1] Velký koeficient útlumu znamená, že paprsek je při průchodu médiem rychle „zeslaben“ (oslaben) a malý koeficient útlumu znamená, že médium je relativně průhledný k paprsku. The Jednotka SI koeficientu útlumu je reciproční metr (m⁻¹). Koeficient vyhynutí je starý termín pro toto množství^[1] ale stále se používá v meteorologie a klimatologie.^[2] Nejčastěji množství měří hodnotu směrem dolů E-skládací vzdálenost původní intenzity, když energie intenzity prochází jednotkovou (např. jeden metr) tloušťkou materiálu, takže koeficient útlumu je 1 m⁻¹ znamená, že po průchodu 1 metrem bude záření sníženo o faktor E, a pro materiál s koeficientem 2 m⁻¹, bude dvakrát sníženo o Enebo E². Jiná opatření mohou použít jiný faktor než E, tak jako koeficient dekadického útlumu níže. The koeficient útlumu širokého paprsku počítá dopředu rozptýlené záření jako přenášené spíše než zeslabené a je použitelnější pro radiační stínění.

Přehled

Útlumový koeficient popisuje, do jaké míry sálavý tok paprsku se sníží při průchodu konkrétním materiálem. Používá se v kontextu:

Rentgenové záření nebo gama paprsky, kde je označen μ a měřeno v cm⁻¹;
neutrony a jaderné reaktory, kde se to nazývá makroskopický průřez (i když ve skutečnosti to není rozměrově řečeno část), označeno Σ a měřeno v m⁻¹;
ultrazvukový útlum, kde je označen α a měřeno v dB ⋅cm⁻¹⋅MHz⁻¹;^[3]^[4]
akustika pro charakterizaci Distribuce velikosti částic, kde je označen α a měřeno v m⁻¹.

Koeficient útlumu se v kontextu

sluneční a infračervený radiační přenos v atmosféra, i když obvykle označován jiným symbolem (vzhledem ke standardnímu použití μ = cos θ pro šikmé cesty);

Malý koeficient útlumu naznačuje, že dotyčný materiál je relativně průhledný, zatímco větší hodnota označuje větší stupně neprůhlednost. Koeficient útlumu závisí na typu materiálu a energii záření. Obecně platí, že pro elektromagnetické záření platí, že čím vyšší je energie dopadajících fotonů a čím méně je daný materiál hustý, tím nižší bude odpovídající koeficient útlumu.

Matematické definice

Polokulovitý útlumový koeficient

Polokulovitý útlumový koeficient objemu označeného μ, je definován jako^[5]

{ displaystyle mu = - { frac {1} { Phi _ { mathrm {e}}}} { frac { mathrm {d} Phi _ { mathrm {e}}} { mathrm { d} z}},}

kde

Φ_E je sálavý tok;
z je délka dráhy paprsku.

Spektrální polokulovitý útlumový koeficient

Frekvenční koeficient spektrálního polokulovitého útlumu a spektrální polokulový útlumový koeficient ve vlnové délce objemu označeného μ_ν a μ_λ jsou definovány jako^[5]

{ displaystyle mu _ { nu} = - { frac {1} { Phi _ { mathrm {e}, nu}}} { frac { mathrm {d} Phi _ { mathrm { e}, nu}} { mathrm {d} z}},}

{ displaystyle mu _ { lambda} = - { frac {1} { Phi _ { mathrm {e}, lambda}}} { frac { mathrm {d} Phi _ { mathrm { e}, lambda}} { mathrm {d} z}},}

kde

Φ_{e, ν} je spektrální zářivý tok ve frekvenci;
Φ_{e, λ} je spektrální zářivý tok ve vlnové délce.

Koeficient útlumu směru

Koeficient útlumu směru objemu označeného μ_Ω, je definován jako^[5]

{ displaystyle mu _ { Omega} = - { frac {1} {L _ { mathrm {e}, Omega}}} { frac { mathrm {d} L _ { mathrm {e}, Omega}} { mathrm {d} z}},}

kde L_{e, Ω} je záře.

Spektrální směrový koeficient útlumu

Frekvenční spektrální směrový útlumový koeficient a spektrální směrový útlumový koeficient ve vlnové délce objemu označeného μ_{Ω, ν} a μ_{Ω, λ} jsou definovány jako^[5]

{ displaystyle { begin {aligned} mu _ { Omega, nu} & = - { frac {1} {L _ { mathrm {e}, Omega, nu}}} { frac { mathrm {d} L _ { mathrm {e}, Omega, nu}} { mathrm {d} z}}, mu _ { Omega, lambda} & = - { frac {1} {L _ { mathrm {e}, Omega, lambda}}} { frac { mathrm {d} L _ { mathrm {e}, Omega, lambda}} { mathrm {d} z}} , end {zarovnáno}}}

kde

L_{e, Ω, ν} je spektrální záření ve frekvenci;
L_{e, Ω, λ} je spektrální záření ve vlnové délce.

Absorpční a rozptylové koeficienty

Když úzký (kolimoval ) paprsek prochází objemem, paprsek ztratí intenzitu v důsledku dvou procesů: vstřebávání a rozptyl.

Absorpční koeficient objemu označeného μ_A, a koeficient rozptylu objemu označeného μ_s, jsou definovány stejným způsobem jako u útlumového koeficientu.^[5]

Útlumový koeficient objemu je součtem absorpčního koeficientu a koeficientu rozptylu:^[5]

{ displaystyle { begin {aligned} mu & = mu _ { mathrm {a}} + mu _ { mathrm {s}}, mu _ { nu} & = mu _ { mathrm {a}, nu} + mu _ { mathrm {s}, nu}, mu _ { lambda} & = mu _ { mathrm {a}, lambda} + mu _ { mathrm {s}, lambda}, mu _ { Omega} & = mu _ { mathrm {a}, Omega} + mu _ { mathrm {s}, Omega }, mu _ { Omega, nu} & = mu _ { mathrm {a}, Omega, nu} + mu _ { mathrm {s}, Omega, nu}, mu _ { Omega, lambda} & = mu _ { mathrm {a}, Omega, lambda} + mu _ { mathrm {s}, Omega, lambda}. end {zarovnaný}}}

Při pohledu na samotný úzký paprsek nelze oba procesy rozlišit. Pokud je však nastaven detektor pro měření paprsku opouštějícího různé směry nebo naopak s použitím úzkého paprsku, lze měřit, kolik ztraceného toku záření bylo rozptýleno a kolik bylo absorbováno.

V této souvislosti „koeficient absorpce“ měří, jak rychle by paprsek kvůli absorpci ztratil radiační tok sama, zatímco "koeficient útlumu" měří celkový ztráta intenzity úzkého paprsku, včetně rozptylu. „Součinitel útlumu úzkého paprsku“ vždy jednoznačně odkazuje na druhý. Koeficient útlumu je alespoň tak velký jako koeficient absorpce; jsou si rovni v idealizovaném případě bez rozptylu.

Hmotnostní útlum, absorpce a koeficienty rozptylu

Koeficient útlumu hmoty, koeficient absorpce hmoty, a koeficient rozptylu hmoty jsou definovány jako^[5]

{ displaystyle { frac { mu} { rho _ {m}}}, quad { frac { mu _ { mathrm {a}}} { rho _ {m}}}, quad { frac { mu _ { mathrm {s}}} { rho _ {m}}},}

kde ρ_m je hustota hmoty.

Napieriánské a dekadické útlumové koeficienty

Dekadický útlumový koeficient nebo dekadický koeficient útlumu úzkého paprsku, označeno μ₁₀, je definován jako

{ displaystyle mu _ {10} = { frac { mu} { ln 10}}.}

Stejně jako obvyklý koeficient útlumu měří počet E-násobné redukce, ke kterým dochází na jednotkovou délku materiálu, tento koeficient měří, kolikrát dochází k 10násobnému redukci: dekadický koeficient 1 m⁻¹ znamená, že 1 m materiálu snižuje záření jednou o faktor 10.

μ se někdy nazývá Napieriánský koeficient útlumu nebo Napieriánský koeficient útlumu úzkého paprsku spíše než jen „koeficient útlumu“. Pojmy „dekadický“ a „napieriánský“ pocházejí ze základny používané pro exponenciální v Pivo – Lambertův zákon pro vzorek materiálu, na kterém se podílejí dva koeficienty útlumu:

{ displaystyle T = e ^ {- int _ {0} ^ { ell} mu (z) mathrm {d} z} = 10 ^ {- int _ {0} ^ { ell} mu _ {10} (z) mathrm {d} z},}

kde

T je propustnost vzorku materiálu;
ℓ je délka dráhy paprsku světla skrz vzorek materiálu.

V případě jednotný útlumem se tyto vztahy stávají

{ displaystyle T = e ^ {- mu ell} = 10 ^ {- mu _ {10} ell}.}

Případy nejednotný útlum nastává v věda o atmosféře aplikace a radiační stínění například teorie.

(Napieriánský) koeficient útlumu a koeficient dekadického útlumu materiálového vzorku souvisí s hustoty čísel a koncentrace množství jeho N oslabující druhy jako

{ displaystyle { begin {zarovnáno} mu (z) & = součet _ {i = 1} ^ {N} mu _ {i} (z) = součet _ {i = 1} ^ {N} sigma _ {i} n_ {i} (z), mu _ {10} (z) & = sum _ {i = 1} ^ {N} mu _ {10, i} (z) = sum _ {i = 1} ^ {N} varepsilon _ {i} c_ {i} (z), end {zarovnáno}}}

kde

σ_i je útlum průřez oslabujících druhů i ve vzorku materiálu;
n_i je hustota čísel oslabujících druhů i ve vzorku materiálu;
ε_i je koeficient molárního útlumu oslabujících druhů i ve vzorku materiálu;
C_i je koncentrace množství oslabujících druhů i ve vzorku materiálu,

podle definice průřezu útlumu a koeficientu molárního útlumu.

Průřez útlumu a koeficient molárního útlumu souvisí s

{ displaystyle varepsilon _ {i} = { frac {N _ { text {A}}} { ln {10}}} , sigma _ {i},}

a hustota čísel a koncentrace množství do

{ displaystyle c_ {i} = { frac {n_ {i}} {N _ { text {A}}}},}

kde N_A je Avogadro konstantní.

The vrstva poloviční hodnoty (HVL) je tloušťka vrstvy materiálu potřebná ke snížení sálavého toku přenášeného záření na polovinu jeho dopadající velikosti. Poloviční hodnota je asi 69% (ln 2) hloubka průniku. Inženýři pomocí těchto rovnic předpovídají, kolik tloušťky stínění je zapotřebí k oslabení záření na přijatelné nebo regulační limity.

Útlumový koeficient také nepřímo souvisí s znamená volnou cestu. Navíc to velmi úzce souvisí s útlumem průřez.

Radiometrické jednotky SI

Radiometrické jednotky SI
Množství		Jednotka		Dimenze	Poznámky
název	Symbol^{[poznámka 1]}	název	Symbol	Symbol	Poznámky
Zářivá energie	Q_E^{[pozn. 2]}	joule	J	M⋅L²⋅T⁻²	Energie elektromagnetického záření.
Hustota sálavé energie	w_E	joule na metr krychlový	J / m³	M⋅L⁻¹⋅T⁻²	Sálavá energie na jednotku objemu.
Sálavý tok	Φ_E^{[pozn. 2]}	watt	Ž = J / s	M⋅L²⋅T⁻³	Vyzařovaná, odražená, vysílaná nebo přijímaná sálavá energie za jednotku času. Tomu se někdy také říká „zářivý výkon“.
Spektrální tok	Φ_{e, ν}^{[pozn. 3]}	watt na hertz	W /Hz	M⋅L²⋅T⁻²	Sálavý tok na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅nm⁻¹.
Spektrální tok	Φ_{e, λ}^{[pozn. 4]}	watt na metr	W / m	M⋅L⋅T⁻³
Intenzita záření	Já_{e, Ω}^{[pozn. 5]}	watt na steradský	W /sr	M⋅L²⋅T⁻³	Vyzařovaný, odražený, vysílaný nebo přijímaný tok záření na jednotku plného úhlu. Tohle je směrový Množství.
Spektrální intenzita	Já_{e, Ω, ν}^{[pozn. 3]}	watt na steradián za hertz	W⋅sr⁻¹⋅Hz⁻¹	M⋅L²⋅T⁻²	Intenzita záření na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅sr⁻¹Mnm⁻¹. Tohle je směrový Množství.
Spektrální intenzita	Já_{e, Ω, λ}^{[pozn. 4]}	watt na steradián na metr	W⋅sr⁻¹.M⁻¹	M⋅L⋅T⁻³
Záře	L_{e, Ω}^{[pozn. 5]}	watt na steradián na metr čtvereční	W⋅sr⁻¹.M⁻²	M⋅T⁻³	Sálavý tok emitovaný, odražený, vysílaný nebo přijímaný a povrch, na jednotku plného úhlu na jednotku projektované plochy. Tohle je směrový Množství. Toto se někdy také matoucí nazývá „intenzita“.
Spektrální záření	L_{e, Ω, ν}^{[pozn. 3]}	watt na steradián na metr čtvereční na hertz	W⋅sr⁻¹.M⁻²⋅Hz⁻¹	M⋅T⁻²	Zář a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅sr⁻¹.M⁻²Mnm⁻¹. Tohle je směrový Množství. Toto se někdy také matoucí nazývá „spektrální intenzita“.
Spektrální záření	L_{e, Ω, λ}^{[pozn. 4]}	watt na steradián na metr čtvereční, na metr	W⋅sr⁻¹.M⁻³	M⋅L⁻¹⋅T⁻³
Ozáření Magneticka indukce	E_E^{[pozn. 2]}	watt na metr čtvereční	W / m²	M⋅T⁻³	Sálavý tok obdržel podle a povrch na jednotku plochy. Toto se někdy také matoucí nazývá „intenzita“.
Spektrální ozáření Hustota spektrálního toku	E_{e, ν}^{[pozn. 3]}	watt na metr čtvereční na hertz	W⋅m⁻²⋅Hz⁻¹	M⋅T⁻²	Ozáření a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Toto se někdy také matoucí nazývá „spektrální intenzita“. Mezi ne-SI jednotky spektrální hustoty toku patří jansky (1 Jy = 10⁻²⁶ W⋅m⁻²⋅Hz⁻¹) a jednotka solárního toku (1 sfu = 10⁻²² W⋅m⁻²⋅Hz⁻¹ = 10⁴ Jy).
Spektrální ozáření Hustota spektrálního toku	E_{e, λ}^{[pozn. 4]}	watt na metr čtvereční, na metr	W / m³	M⋅L⁻¹⋅T⁻³
Radiosity	J_E^{[pozn. 2]}	watt na metr čtvereční	W / m²	M⋅T⁻³	Sálavý tok odcházející (emitované, odražené a přenášené) a povrch na jednotku plochy. Toto se někdy také matoucí nazývá „intenzita“.
Spektrální radiosita	J_{e, ν}^{[pozn. 3]}	watt na metr čtvereční na hertz	W⋅m⁻²⋅Hz⁻¹	M⋅T⁻²	Radiosity a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅m⁻²Mnm⁻¹. Toto se někdy také matoucí nazývá „spektrální intenzita“.
Spektrální radiosita	J_{e, λ}^{[pozn. 4]}	watt na metr čtvereční, na metr	W / m³	M⋅L⁻¹⋅T⁻³
Zářivý východ	M_E^{[pozn. 2]}	watt na metr čtvereční	W / m²	M⋅T⁻³	Sálavý tok emitované podle a povrch na jednotku plochy. Toto je emitovaná složka radiosity. „Sálavá emise“ je pro tuto veličinu starý termín. Toto se někdy také matoucí nazývá „intenzita“.
Spektrální exitance	M_{e, ν}^{[pozn. 3]}	watt na metr čtvereční na hertz	W⋅m⁻²⋅Hz⁻¹	M⋅T⁻²	Zářivý východ a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅m⁻²Mnm⁻¹. „Spektrální emittance“ je starý termín pro tuto veličinu. Toto se někdy také matoucí nazývá „spektrální intenzita“.
Spektrální exitance	M_{e, λ}^{[pozn. 4]}	watt na metr čtvereční, na metr	W / m³	M⋅L⁻¹⋅T⁻³
Radiační expozice	H_E	joule na metr čtvereční	J / m²	M⋅T⁻²	Sálavá energie přijatá a povrch na jednotku plochy nebo ekvivalentní ozáření a povrch integrovaný v průběhu doby ozařování. Toto se někdy také nazývá „zářivé záření“.
Spektrální expozice	H_{e, ν}^{[pozn. 3]}	joule na metr čtvereční na hertz	J⋅m⁻²⋅Hz⁻¹	M⋅T⁻¹	Radiační expozice a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří v J⋅m⁻².Nm⁻¹. Toto se někdy také nazývá „spektrální fluence“.
Spektrální expozice	H_{e, λ}^{[pozn. 4]}	joule na metr čtvereční, na metr	J / m³	M⋅L⁻¹⋅T⁻²
Polokulovitá emisivita	ε	N / A		1	Zářivý východ a povrch, děleno a černé tělo při stejné teplotě jako ten povrch.
Spektrální hemisférická emisivita	ε_ν nebo ε_λ	N / A		1	Spektrální exitance a povrch, děleno a černé tělo při stejné teplotě jako ten povrch.
Směrová emisivita	ε_Ω	N / A		1	Záře emitované podle a povrch, děleno tím, že vyzařuje a černé tělo při stejné teplotě jako ten povrch.
Spektrální směrová emisivita	ε_{Ω, ν} nebo ε_{Ω, λ}	N / A		1	Spektrální záření emitované podle a povrch, děleno a černé tělo při stejné teplotě jako ten povrch.
Polokulová absorbance	A	N / A		1	Sálavý tok vstřebává podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch. To by nemělo být zaměňováno s „absorbance ".
Spektrální polokulová absorbance	A_ν nebo A_λ	N / A		1	Spektrální tok vstřebává podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch. To by nemělo být zaměňováno s „spektrální absorbance ".
Směrová absorbance	A_Ω	N / A		1	Záře vstřebává podle a povrch, děleno zářením dopadajícím na tento povrch. To by nemělo být zaměňováno s „absorbance ".
Spektrální směrová absorbance	A_{Ω, ν} nebo A_{Ω, λ}	N / A		1	Spektrální záření vstřebává podle a povrch, děleno spektrálním zářením dopadajícím na tento povrch. To by nemělo být zaměňováno s „spektrální absorbance ".
Polokulová odrazivost	R	N / A		1	Sálavý tok odráží podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Spektrální polokulová odrazivost	R_ν nebo R_λ	N / A		1	Spektrální tok odráží podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Směrová odrazivost	R_Ω	N / A		1	Záře odráží podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Spektrální směrová odrazivost	R_{Ω, ν} nebo R_{Ω, λ}	N / A		1	Spektrální záření odráží podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Polokulovitá propustnost	T	N / A		1	Sálavý tok přenášeno podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Spektrální hemisférická propustnost	T_ν nebo T_λ	N / A		1	Spektrální tok přenášeno podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Směrová propustnost	T_Ω	N / A		1	Záře přenášeno podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Spektrální směrová propustnost	T_{Ω, ν} nebo T_{Ω, λ}	N / A		1	Spektrální záření přenášeno podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Polokulovitý útlumový koeficient	μ	reciproční metr	m⁻¹	L⁻¹	Sálavý tok vstřebává a rozptýlené podle a objem na jednotku délky děleno počtem přijatým tímto objemem.
Spektrální polokulovitý útlumový koeficient	μ_ν nebo μ_λ	reciproční metr	m⁻¹	L⁻¹	Spektrální zářivý tok vstřebává a rozptýlené podle a objem na jednotku délky děleno počtem přijatým tímto objemem.
Koeficient útlumu směru	μ_Ω	reciproční metr	m⁻¹	L⁻¹	Záře vstřebává a rozptýlené podle a objem na jednotku délky děleno počtem přijatým tímto objemem.
Spektrální směrový koeficient útlumu	μ_{Ω, ν} nebo μ_{Ω, λ}	reciproční metr	m⁻¹	L⁻¹	Spektrální záření vstřebává a rozptýlené podle a objem na jednotku délky děleno počtem přijatým tímto objemem.
Viz také: SI · Radiometrie · Fotometrie

^ Organizace pro normalizaci doporučuji radiometrické množství by měl být označen příponou "e" (pro "energický"), aby nedošlo k záměně s fotometrickými nebo foton množství.
^ ^A ^b ^C ^d ^E Někdy se vyskytují alternativní symboly: Ž nebo E pro sálavou energii, P nebo F pro sálavý tok, Já pro ozáření Ž pro zářivý výstup.
^ ^A ^b ^C ^d ^E ^F ^G Spektrální množství udávané na jednotku frekvence jsou označeny příponou "ν „(Řecky) - nelze zaměňovat s příponou„ v “(pro„ vizuální “) označující fotometrickou veličinu.
^ ^A ^b ^C ^d ^E ^F ^G Spektrální množství udávané na jednotku vlnová délka jsou označeny příponou "λ " (Řecký).
^ ^A ^b Směrové veličiny jsou označeny příponou "Ω " (Řecký).

Viz také

Reference

^ ^A ^b IUPAC, Kompendium chemické terminologie, 2. vyd. („Zlatá kniha“) (1997). Online opravená verze: (2006–) “Útlumový koeficient ". doi:10.1351 / zlatá kniha.A00516
^ „2. vydání Glosáře meteorologie“. Americká meteorologická společnost. Citováno 2015-11-03.
^ ISO 20998-1: 2006 „Měření a charakterizace částic akustickými metodami“
^ Dukhin, A.S. a Goetz, P. J. „Ultrazvuk pro charakterizaci koloidů“, Elsevier, 2002
^ ^A ^b ^C ^d ^E ^F ^G "Tepelná izolace - Přenos tepla sáláním - Fyzikální veličiny a definice". ISO 9288: 1989. ISO katalog. 1989. Citováno 2015-03-15.

externí odkazy

Absorpční koeficienty α stavebních materiálů a povrchových úprav
Koeficienty absorpce zvuku pro některé běžné materiály
Tabulky koeficientů útlumu rentgenového záření a koeficientů absorpce hmotné energie od 1 keV do 20 MeV pro prvky Z = 1 až 92 a 48 dalších látek dozimetrického zájmu
IUPAC, Kompendium chemické terminologie, 2. vyd. („Zlatá kniha“) (1997). Online opravená verze: (2006–) “Absorpční koeficient ". doi:10.1351 / zlatá kniha.A00037

[note-suffix-e-6] Organizace pro normalizaci doporučuji radiometrické množství by měl být označen příponou "e" (pro "energický"), aby nedošlo k záměně s fotometrickými nebo foton množství.

[note-alternative-symbol-radiometric-7] A ^b ^C ^d ^E Někdy se vyskytují alternativní symboly: Ž nebo E pro sálavou energii, P nebo F pro sálavý tok, Já pro ozáření Ž pro zářivý výstup.

[note-suffix-nu-8] A ^b ^C ^d ^E ^F ^G Spektrální množství udávané na jednotku frekvence jsou označeny příponou "ν „(Řecky) - nelze zaměňovat s příponou„ v “(pro„ vizuální “) označující fotometrickou veličinu.

[note-suffix-lambda-9] A ^b ^C ^d ^E ^F ^G Spektrální množství udávané na jednotku vlnová délka jsou označeny příponou "λ " (Řecký).

[note-suffix-omega-10] A ^b Směrové veličiny jsou označeny příponou "Ω " (Řecký).

[GoldBook-1] A ^b IUPAC, Kompendium chemické terminologie, 2. vyd. („Zlatá kniha“) (1997). Online opravená verze: (2006–) “Útlumový koeficient ". doi:10.1351 / zlatá kniha.A00516

[AMSGlossary-2] „2. vydání Glosáře meteorologie“. Americká meteorologická společnost. Citováno 2015-11-03.

[ReferenceA-3] ISO 20998-1: 2006 „Měření a charakterizace částic akustickými metodami“

[autogenerated2002-4] Dukhin, A.S. a Goetz, P. J. „Ultrazvuk pro charakterizaci koloidů“, Elsevier, 2002

[ISO_9288-1989-5] A ^b ^C ^d ^E ^F ^G "Tepelná izolace - Přenos tepla sáláním - Fyzikální veličiny a definice". ISO 9288: 1989. ISO katalog. 1989. Citováno 2015-03-15.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[poznámka 1]

[pozn. 2]

[pozn. 3]

[pozn. 4]

[pozn. 5]