Mediální šestihranný hexekontahedron - Medial hexagonal hexecontahedron

Mediální šestihranný hexekontahedron
Typ	Hvězdný mnohostěn
Tvář
Elementy	F = 60, E = 180 PROTI = 104 (χ = −16)
Skupina symetrie	Já, [5,3]+, 532
Odkazy na rejstřík	DU46
duální mnohostěn	Utlumit icosidodecadodecahedron

3D model mediálního hexagonálního hexecontahedronu

v geometrie, mediální šestihranný hexekontahedron (nebo středně dentoidní ditriacontahedron) je nekonvexní isohedrální mnohostěn. To je dvojí z jednotný potlačit icosidodecadodecahedron.

Poměry

Tváře středního hexagonálního šestihranu jsou nepravidelné nekonvexní šestiúhelníky. Označte Zlatý řez podle ${ displaystyle phi}$a nechte ${ displaystyle xi přibližně -0,377 , 438 , 833 , 12}$ být skutečná nula polynomu ${ displaystyle 8x ^ {3} -4x ^ {2} +1}$. Číslo ${ displaystyle xi}$ lze psát jako ${ displaystyle xi = -1 / (2 rho)}$, kde ${ displaystyle rho}$ je plastové číslo. Pak má každá tvář čtyři stejné úhly ${ displaystyle arccos ( xi) přibližně 112,175 , 128 , 045 , 27 ^ { circ}}$, jeden z ${ displaystyle arccos ( phi ^ {2} xi + phi) přibližně 50 958 , 265 , 917 , 31 ^ { circ}}$ a jeden z ${ displaystyle 360 ​​^ { circ} - arccos ( phi ^ {- 2} xi - phi ^ {- 1}) přibližně 220,341 , 221 , 901 , 59 ^ { circ}}$. Každá plocha má dvě dlouhé hrany, dvě střední délky a dvě krátké. Pokud mají střední hrany délku ${ displaystyle 2}$, dlouhé mají délku ${ displaystyle 1 + { sqrt {(1- xi) / (- phi ^ {- 3} - xi)}} přibližně 4,111 , 448 , 816 , 41}$ a krátké ${ displaystyle 1 - { sqrt {(1- xi) / ( phi ^ {3} - xi)}} přibližně 0,453 , 587 , 559 , 98}$. The vzepětí úhel rovná se ${ displaystyle arccos ( xi / ( xi +1)) přibližně 127,320 , 132 , 197 , 62 ^ { circ}}$.

Reference

• Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-54325-5, PAN  0730208

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. "Mediální šestihranný hexecontahedron". MathWorld.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.