Mechanická rezonance - Mechanical resonance
Mechanická rezonance je tendence a mechanický systém reagovat s větší amplitudou, když frekvence jeho oscilací odpovídá přirozené frekvenci systému vibrace (své rezonanční frekvence nebo rezonanční frekvence) než na jiných frekvencích. Může to způsobit prudké pohyby kymácejícími se dokonce i katastrofickými poruchami v nesprávně konstruovaných konstrukcích včetně mostů, budov a letadel. Jedná se o jev známý jako rezonanční katastrofa.
Vyhýbání se rezonančním katastrofám je hlavním problémem každé budovy, věže a mostu konstrukce projekt. The Tchaj-pej 101 budova spoléhá na 660 tun kyvadlo -A vyladěný tlumič hmotnosti —Modifikace odezvy při rezonanci. Kromě toho je struktura navržena tak, aby rezonovala na frekvenci, která se obvykle nevyskytuje. Budovy v seismické zóny jsou často konstruovány tak, aby zohledňovaly oscilační frekvence očekávaného pohybu země. Navíc, inženýři navrhování objektů s motory musí zajistit, aby mechanické rezonanční frekvence jednotlivých součástí neodpovídaly vibračním kmitočtům motorů nebo jiných silně kmitajících částí.
Mnoho rezonančních objektů má více než jednu rezonanční frekvenci. Na těchto frekvencích bude vibrovat snadno a na jiných frekvencích méně. Mnoho hodiny udržovat čas mechanickou rezonancí v a vyvažovací kolo, kyvadlo nebo křemenný krystal.
Popis
Přirozená frekvence jednoduchého mechanického systému sestávajícího ze závaží zavěšeného pružinou je:
kde m je Hmotnost a k je jarní konstanta.
A houpačka je jednoduchým příkladem rezonančního systému, s nímž má většina lidí praktické zkušenosti. Je to forma kyvadla. Pokud je systém vzrušený (tlačený) s periodou mezi tlaky, která se rovná inverzi přirozené frekvence kyvadla, bude se houpačka houpat stále výš a výš, ale pokud je buzen na jinou frekvenci, bude obtížné se pohybovat. Rezonanční frekvence kyvadla, jediná frekvence, při které bude vibrovat, je dána přibližně pro malá posunutí rovnicí:[1]
kde G je gravitační zrychlení (přibližně 9,8 m / s2 blízko povrchu Země ), a L je délka od otočného bodu ke středu hmoty. (An eliptický integrál poskytuje popis jakéhokoli posunutí). Všimněte si, že v této aproximaci frekvence nezávisí Hmotnost.
Mechanické rezonátory pracují opakovaným přenosem energie z kinetický na potenciál formulář a zase zpátky. Například v kyvadle je veškerá energie uložena jako gravitační energie (forma potenciální energie), když je bob okamžitě nehybný na vrcholu svého švihu. Tato energie je úměrná hmotnosti hmoty bob a jeho výška nad nejnižším bodem. Jak bob klesá a nabírá rychlost, jeho potenciální energie se postupně převádí na kinetickou energii (energii pohybu), která je úměrná hmotnosti bobu a druhé mocnině jeho rychlosti. Když je bob ve spodní části své dráhy, má maximální kinetickou energii a minimální potenciální energii. Stejný proces se pak děje obráceně, když bob stoupá směrem k vrcholu švihu.
Některé rezonanční objekty mají více než jednu rezonanční frekvenci, zejména při harmonických (násobcích) nejsilnější rezonance. Na těchto frekvencích bude vibrovat snadno a na jiných frekvencích méně. „Vybere“ svou rezonanční frekvenci ze složitého buzení, jako je impuls nebo buzení širokopásmového šumu. Ve skutečnosti filtruje všechny frekvence kromě své rezonance. Ve výše uvedeném příkladu nemůže být houpačka snadno vzrušena harmonickými frekvencemi, ale může být vzrušena subharmonie.
Příklady
Mezi různé příklady mechanické rezonance patří:
- Hudební nástroje (akustická rezonance ).
- Většina hodiny udržovat čas mechanickou rezonancí v a vyvažovací kolo, kyvadlo nebo křemenný krystal.
- Přílivová rezonance z Bay of Fundy.
- Orbitální rezonance jako v některých měsíce z Sluneční Soustava je plynové obry.
- Rezonance bazilární membrána v ucho.
- Rozbití sklenice na víno, když někdo zpívá hlasitou notu přesně na správném hřišti.
Rezonance může způsobit prudké pohyby kymácejícími se konstrukcemi, jako jsou mosty a budovy. The London Millennium Footbridge (přezdíval Kolísavý most) vykazoval tento problém. Vadný most může být dokonce zničen jeho rezonancí (viz Broughtonův visutý most a Angers Bridge ). Mechanické systémy ukládají potenciální energii v různých formách. Například a jaro / hmotový systém ukládá energii jako napětí na jaře, které se nakonec ukládá jako energie vazeb mezi nimi atomy.
Rezonanční katastrofa
V mechanice a konstrukci rezonanční katastrofa popisuje destrukci budovy nebo technického mechanismu vyvolanými vibracemi v systému rezonance frekvence, která to způsobí oscilovat. Periodické buzení se optimálně přenáší do Systém the energie vibrací a tam je ukládá. Díky tomuto opakovanému ukládání a dalšímu vstupu energie se systém houpá stále silněji, dokud není překročen limit zatížení.
Tacoma zužuje most
Dramatické, rytmické kroucení, které vyústilo ve zhroucení originálu „Galloping Gertie“ z roku 1940 Tacoma zužuje most, je někdy v učebnicích fyziky charakterizován jako klasický příklad rezonance. Katastrofální vibrace, které zničily most, byly způsobeny oscilací způsobenou interakcemi mezi mostem a větry procházejícími jeho strukturou - fenomén známý jako aeroelastický flutter. Robert H. Scanlan, otec oboru aerodynamiky mostů, o tom napsal článek.[2]
Další příklady
- Kolaps z Broughtonův visutý most (kvůli vojákům kráčejícím v kroku)
- Kolaps z Angers Bridge
- Kolaps z Ústřední věž Königs Wusterhausen[Citace je zapotřebí ]
- Rezonance Most tisíciletí
Aplikace
Existují různé způsoby indukce mechanické rezonance v médiu. Mechanické vlny mohou být generovány v médiu vystavením elektromechanického prvku střídavému elektrickému poli s frekvencí, která indukuje mechanickou rezonanci a je pod jakoukoli frekvencí elektrické rezonance.[3] Taková zařízení mohou aplikovat mechanickou energii z vnějšího zdroje na prvek k mechanickému namáhání prvku nebo aplikovat mechanickou energii produkovanou prvkem na vnější zátěž.
The Patentový úřad Spojených států klasifikuje zařízení, která testují mechanickou rezonanci pod podtřídu 579, rezonance, frekvence nebo amplituda studium, třída 73, Měření a testování. Tato podtřída je sama odsazena pod podtřídu 570, Vibrace.[4] Taková zařízení testují článek nebo mechanismus vystavením vibrační síle za účelem stanovení vlastností, charakteristik nebo jejich podmínek nebo snímání, studium nebo provádění analýz vibrací, které jsou jinak generovány nebo existují v předmětu nebo mechanismu. Zařízení zahrnují správné metody k vyvolání vibrací při přirozené mechanické rezonanci a měření frekvence a / nebo amplituda rezonance. Různá zařízení studují amplitudovou odezvu na a frekvenční rozsah je vyrobeno. To zahrnuje uzlové body, vlnové délky, a stojatá vlna charakteristiky měřené za předem stanovených vibračních podmínek.
Viz také
- Rezonátor
- jazýčkový spínač
- Převodník
- Elektrická rezonance
- Laserové aplikace
- Dunkerleyova metoda
- Řetězcová rezonance
- Mechanický filtr
Poznámky
- ^ Mechanická rezonance
- ^ K. Billah a R. Scanlan (1991), Rezonance, Tacoma zužuje selhání mostu a vysokoškolské učebnice fyziky, American Journal of Physics, 59(2), 118–124 (PDF)
- ^ Allensworth a kol., Patent Spojených států 4,524,295. 18. června 1985
- ^ USPTO, Třída 73, Měření a zkoušení
Další čtení
- S Spinner, WE Tefft, Metoda pro stanovení frekvencí mechanické rezonance a pro výpočet modulů pružnosti z těchto frekvencí. Americká společnost pro testování a materiály.
- CC Jones, Mechanická rezonanční aparatura pro vysokoškolské laboratoře. American Journal of Physics, 1995.
Patenty
- US patent 1414 077 Způsob a zařízení pro kontrolu materiálů
- US patent 1517911 Přístroje pro testování textilií
- US patent 1598 141 Přístroje pro testování textilií a podobných materiálů
- US Patent 1,930,267 Zkušební a seřizovací zařízení
- Americký patent 1 990 085 Způsob a zařízení pro zkoušení materiálů
- US patent 2352880 Stroj na testování článků
- US patent 2539954 Zařízení pro stanovení chování zavěšených kabelů
- US patent 2729972 Systémy detekce mechanické rezonance
- US patent 2918 589 Vibrační lopatková relé s elektromechanickou rezonancí
- US patent 2948861 Kvantová mechanická rezonanční zařízení
- US patent 3044 290 Indikátor mechanické rezonance
- US patent 3141 100 Piezoelektrické rezonanční zařízení
- US patent 3 990 039 Vyladěný detektor pohybu země využívající principy mechanické rezonance
- US patent 4524 295 Přístroj a metoda generování mechanických vln
- US patent 4,958,113 Způsob ovládání ruky mechanické rezonance
- US patent 7 027 897 Zařízení a metoda pro potlačení mechanické rezonance ve vozidle hromadné dopravy