Elektrická rezonance - Electrical resonance

Rezonanční obvody mohou generovat velmi vysoké napětí. A cívka tesla je rezonanční obvod s vysokým Q.

Elektrická rezonance se vyskytuje v elektrický obvod konkrétně rezonanční frekvence když impedance nebo přijetí prvků obvodu se navzájem ruší. V některých obvodech k tomu dochází, když je impedance mezi vstupem a výstupem obvodu téměř nulová a přenosová funkce je blízko jedné.^[1]

Rezonanční obvody vykazují zvonění a mohou generovat vyšší napětí a proudy, než jsou do nich přiváděny. Jsou široce používány v bezdrátový (rádio ) přenos pro vysílání i příjem.

LC obvody

Rezonance zapojeného obvodu kondenzátory a induktory dochází, protože hroutící se magnetické pole induktoru generuje elektrický proud ve svých vinutích, který nabíjí kondenzátor, a poté vybíjecí kondenzátor poskytuje elektrický proud, který vytváří magnetické pole v induktoru. Tento proces se neustále opakuje. Analogie je mechanická kyvadlo, a oba jsou formou jednoduchý harmonický oscilátor.

Na rezonanci, série impedance dvou prvků je na minimu a paralelní impedance je na maximu. Rezonance se používá pro ladění a filtrování, protože se vyskytuje u konkrétního frekvence pro dané hodnoty indukčnost a kapacita. To může být škodlivé pro provoz komunikace obvody tím, že způsobí nežádoucí trvalé a přechodné oscilace, které mohou způsobit hluk, signál zkreslení a poškození prvků obvodu.

Paralelní rezonanční obvody nebo obvody blízké rezonanci lze použít k zabránění plýtvání elektrickou energií, ke kterému by jinak došlo, když by induktor budoval své pole nebo kondenzátor nabíjel a vybíjel. Asynchronní motory například plýtvají indukčním proudem, zatímco synchronní plýtvají kapacitním proudem. Použití těchto dvou typů paralelně způsobí, že induktor napájí kondenzátor a naopak, udržování stejného rezonančního proudu v obvodu a převedení veškerého proudu na užitečnou práci.

Protože indukční reaktance a kapacitní reaktance mají stejnou velikost,

${displaystyle omega L = {frac {1} {omega C}} ~}$,

tak

${displaystyle omega = {frac {1} {sqrt {LC,}}} ~}$,

kde ${displaystyle omega = 2pi f,}$, ve kterém F je rezonanční frekvence v hertz, L je indukčnost v henries, a C je kapacita v farady, když standard SI jednotky Jsou používány.

Kvalita rezonance (jak dlouho bude zvonit, když je vzrušena) je určena její Q faktor, což je funkce odporu: ${displaystyle Q = {frac {1} {R}} {sqrt {{frac {L} {C}},}},}$. Idealizovaný, bezztrátový LC obvod má nekonečno Q, ale všechny skutečné obvody mají určitý odpor a jsou konečné Q, a jsou obvykle realističtěji aproximovány znakem RLC obvod.

RLC obvod

Řada RLC obvodů: odpor, induktor a kondenzátor

An RLC obvod (nebo Obvod LCR) je elektrický obvod skládající se z a odpor, induktor a kondenzátor zapojené do série nebo paralelně. Část názvu RLC je způsobena tím, že tato písmena jsou obvyklými elektrickými symboly pro odpor, indukčnost a kapacita resp. Obvod tvoří a harmonický oscilátor pro aktuální a rezonuje podobně jako LC obvod. Hlavní rozdíl vyplývající z přítomnosti rezistoru spočívá v tom, že jakákoli oscilace indukovaná v obvodu se časem rozpadá, pokud není udržována v chodu zdrojem. Tento efekt odporu se nazývá tlumení. Přítomnost odporu také snižuje maximální rezonanční frekvenci tlumený oscilace, i když rezonanční frekvence pro řízený oscilace zůstává stejná jako u LC obvodu. Určitý odpor je v reálných obvodech nevyhnutelný, i když rezistor není konkrétně zahrnut jako samostatná součástka. Čistý LC obvod je ideál, který existuje pouze v teorie.

Existuje mnoho aplikací pro tento obvod. Používá se v mnoha různých typech oscilátorové obvody. Důležitá aplikace je pro ladění, například v rádiové přijímače nebo televizní přijímače, kde se používají k výběru úzkého rozsahu frekvencí z okolních rádiových vln. V této roli je obvod často označován jako laděný obvod. Obvod RLC lze použít jako a pásmový filtr, pásmový filtr, dolní propust nebo horní propust. Příkladem je ladicí aplikace pásmová filtrace. RLC filtr je popsán jako a druhá objednávka obvodu, což znamená, že jakékoli napětí nebo proud v obvodu lze popsat v pořadí druhého řádu diferenciální rovnice v analýze obvodu.

Tyto tři obvodové prvky lze kombinovat v mnoha různých variantách topologie. Všechny tři prvky v sérii nebo všechny tři prvky paralelně jsou nejjednodušší v koncepci a nejjednodušší je analyzovat. Existují však i jiná uspořádání, některá s praktickým významem v reálných obvodech. Jedním z často se vyskytujících problémů je potřeba zohlednit odpor induktoru. Induktory jsou obvykle konstruovány z cívek drátu, jejichž odpor není obvykle žádoucí, ale často má významný vliv na obvod.

Příklad

Řada RLC obvodů má odpor 4 Ω, indukčnost 500 mH a proměnnou kapacitu. Napájecí napětí je 100 V střídavě při 50 Hz. Při rezonanci ${displaystyle X_ {L} = X_ {C}}$. Kapacita potřebná k poskytnutí sériové rezonance se vypočítá jako:

${displaystyle X_ {C} = X_ {L} = 2pi fL = 2pi obrázky 50 Hz obrázky 0,5 H = 157,1 Omega}$

${displaystyle C = {frac {1} {2pi fX_ {C}}} = {frac {1} {2pi imes 50 Hz imes 157,1 Omega}} = 20,3 mu F}$

Rezonanční napětí na induktoru a kondenzátoru, ${displaystyle V_ {L}}$ a ${displaystyle V_ {C}}$, bude:

${displaystyle I = {frac {V} {Z}} = 100 V / 4 Omega = 25 A}$

${displaystyle V_ {L} = V_ {C} = IX_ {L} = 25 A je 157,1 Omega = 3927,5 V}$

Jak je znázorněno v tomto příkladu, když je sériový obvod RLC rezonanční, velikost napětí na induktoru a kondenzátoru může být mnohonásobně větší než napájecí napětí.

Viz také

• Antirezonance
• Teorie antény
• Dutinový rezonátor
• Elektronický filtr
• Rezonanční přenos energie - bezdrátový přenos energie mezi dvěma rezonančními cívkami

Reference

Tento článek zahrnujepublic domain materiál z Obecná správa služeb dokument: „Federální norma 1037C“.