Mabel Minerva Young - Mabel Minerva Young

Mabel Minerva Young
narozený18. července 1872
Worcester, Massachusetts
Zemřel4. března 1963
Wellesley, Massachusetts
Národnostamerický
Alma materWellesley College
obsazeníMatematik
Známý jakoLewis Attenbury Stimson profesor matematiky na Wellesley College

Mabel Minerva Young (1872 - 1963) byl americký matematik aktivní v Wellesley College.

Život

Young se narodil 18. července 1872 v Worcester, Massachusetts. Začala studovat na Wellesley College v roce 1894. Chystá se na postgraduální studium na Columbia University, promovala s magisterský titul v roce 1899. Nejprve učila Angličtina na Seminář Northfield. V roce 1904 začala svou dlouhou službu na Wellesley College, kde začala jako asistentka matematika a stal se řádným profesorem.

Když si vzala volno, studovala titul Ph.D. s Frank Morley na Univerzita Johna Hopkinse. Její práce byla nazvána „Dupinův cyklid jako sebe-dvojitý povrch“.[1] Se svým doktorským titulem byla Young nakonec povýšena na profesor a stal se profesorem matematiky Lewis Attenbury Stimson na Wellesley College.

V roce 1933 Young přispěl článkem do Americký matematický měsíčník na konfiguraci trojúhelníky spojené s a parabola π.[2] Nechť π je parabola, p a q pevný tečny k π, které se protínají v T. Potom proměnná tečna k π vytvoří trojúhelník s p a q. Variabilita této tečny popisuje „jedinou nekonečnost trojúhelníků“. Korespondence ortocentra, cirkumcentry, centroidy a střediska devítibodový kruh jsou přiblíženy pomocí projektivních vlastností trojúhelníků.

Young se stal emeritní profesor v roce 1941. Zemřela 4. března 1963 ve Wellesley.

Řešení problémů AMM

Jednou z funkcí Americký matematický měsíčník je část věnovaná problémům vyjádřeným čtenáři a jejich případnému řešení. Publikovaná řešení jsou vybrána pro jejich elegance a pět zahrnujících geometrie byly Mabel Young.

Vzhledem k bodu a kružnici najděte místo druhých kruhů, kde je radikální osa dvou kruhů leží v daném bodě. Mladí analytická geometrie řešení vytvořilo podmínku na poloměrech.[3]

Daný segment svírá úhel z bodu na jiné přímce. Když se bod pohybuje podél své čáry, najděte obálka bisektorů úhlů. Youngovo řešení stanovilo třídu obálkové křivky pomocí projektivní geometrie.[4]

Nechte bod a dvojici protínajících se rovin opravit. Poté, co v bodě leží proměnná čára, najděte lokus středního bodu segmentu určený rovinami. Youngovo řešení začíná řádkem p bodem a rovnoběžně s průsečíkem rovin. Identifikovala lokus jako a hyperbolický válec prostřednictvím použití třetí rovnoběžky uprostřed mezi ostatními, která je projektivní harmonický konjugát řádku v nekonečnu.[5]

V trojúhelníku ABC nohy nadmořské výšky a středy stran se používají k definování tří involuce. Problém byl ukázat, že dvojité body z těchto involucí jsou tři páry protilehlých vrcholů a kompletní čtyřúhelník. Youngovo řešení používalo radikální osu circumcircle a devítibodovou kružnici trojúhelníku.[6]

Young navrhovaná výstavba a strophoid: Tvar trojúhelníku AOB z pevného bodu A a proměnná B na kruhu se středem v Ó. Pak místo ortocentrum z AOB je strophoid.[7]

Další problém vyžadoval souběh tří řádků určeno výškami a úhlovými přímkami trojúhelníku. Youngovo řešení poukázalo na Gergonne bod a Nagel point trojúhelníku k získání souběhu.[8]

Reference

  1. ^ M.M. Mladý (1916) American Journal of Mathematics 38(3): 269–286
  2. ^ M. M. Young (1933) „Křivky vznikající z jediné nekonečnosti trojúhelníků“, Americký matematický měsíčník 40(4): 196–202 doi:10.2307/2302171
  3. ^ AMM 31(3):150 doi:10.2307/2299905
  4. ^ AMM 31(7): 354 doi:10.2307/2299401
  5. ^ AMM 31(7): 356 doi:10.2307/2299405
  6. ^ AMM 37(7): 383 doi:10.2307/2299286
  7. ^ AMM 38(3): 170 doi:10.2307/2300979
  8. ^ AMM 38(3): 177 doi:10.2307/2300985
  • Boston Globe (5. března 1963) „Mabel Young 89, vedoucí matematického oddělení na Wellesley College“
  • Mabel Minerva Young na Matematický genealogický projekt
  • Ogilvie, Marilyn Bailey; Harvey, Joy Dorothy (2000). „Young, Mabel Minerva (1872–1963)“. Biografický slovník žen ve vědě: L – Z. Taylor & Francis. str. 1415. ISBN  978-0-415-92040-7.