Ludwig Stickelberger - Ludwig Stickelberger

Ludwig Stickelberger (18. května 1850 - 11. dubna 1936) byl a švýcarský matematik kdo významně přispěl k lineární algebra (teorie základní dělitelé ) a algebraická teorie čísel (Stickelbergerův vztah v teorii cyklotomická pole ).

Krátká biografie

Stickelberger se narodil v Buch v kanton Schaffhausen do rodiny faráře. Vystudoval gymnázium v ​​roce 1867 a poté studoval na gymnáziu University of Heidelberg. V roce 1874 získal doktorát v Berlín pod vedením Karl Weierstrass za jeho práci na transformaci kvadratické formy do diagonálního tvaru. Ve stejném roce získal svůj Habilitace z Polytechnicum v Curych (Nyní ETH Curych ). V roce 1879 se stal mimořádným profesorem v Univerzita Alberta Ludwigse ve Freiburgu. V letech 1896–1919 zde působil jako řádný profesor a od roku 1919 až do svého návratu do Basileje v roce 1924 byl držitelem titulu významného profesora („ordentlicher Honorarprofessor“). Oženil se v roce 1895, ale jeho manželka a syn zemřeli v roce 1918. Stickelberger zemřel 11. dubna 1936 a byl pohřben vedle své manželky a syna ve Freiburgu.

Matematické příspěvky

Stickelbergerův nekrolog uvádí celkem 14 publikací: jeho diplomovou práci (v latině), 8 dalších prací, které vytvořil, které vyšly během jeho života, 4 společné práce s Georg Frobenius a posmrtně publikovaný článek napsaný kolem roku 1915. Přes tento skromný výstup je zde charakterizován jako „jeden z nejostřejších mezi žáky Weierstrassova“ a „vysoce postavený matematik“. Stickelbergerova práce a několik pozdějších článků přímým a elegantním způsobem zefektivňují a dokončují dřívější vyšetřování různých autorů.

Lineární algebra

Stickelbergerova práce na klasifikaci párů bilineárních a kvadratických forem vyplnila důležité mezery v teorii dříve vyvinuté Weierstrassem a Darboux. Rozšířen o současnou práci Frobenius, to stanovilo teorii základní dělitelé na přísném základě. Důležitý papír Stickelbergera a Frobeniuse z roku 1878 poskytl první kompletní zpracování klasifikace konečně generovaných abelianských skupin a načrtl vztah s teorií moduly který právě vyvinul Dedekind.

Teorie čísel

Tři společné práce s Frobeniem se zabývají teorií eliptické funkce. Dnes je Stickelbergerovo jméno nejvíce spojeno s jeho papírem z roku 1890, který založil Stickelbergerův vztah pro cyklotomic Gaussovy částky. Toto zobecnilo dřívější práci Jacobi a Kummer a byl později použit Hilbert ve své formulaci zákonů o vzájemnosti v algebraické číselné pole. Vztah Stickelberger také poskytuje informace o struktuře souboru skupina tříd a cyklotomické pole jako modul nad svým abelianem Galoisova skupina (srov Teorie Iwasawa ).

Reference

• Lothar Heffter, Ludwig Stickelberger, Jahresbericht der Deutschen Matematische Vereinigung, XLVII (1937), s. 79–86
• Ludwig Stickelberger, Ueber eine Verallgemeinerung der Kreistheilung, Mathematische Annalen 37 (1890), str. 321–367

externí odkazy

• Díla nebo o Ludwigovi Stickelbergerovi na Internetový archiv