Lemma (matematika) - Lemma (mathematics)

v matematika, neformální logika a mapování argumentů, a lemma (množný lemmat nebo lemmat) je obecně menší, prokázané tvrzení který se používá jako odrazový můstek k většímu výsledku. Z tohoto důvodu je také známý jako „věta o pomoci“ nebo „pomocná věta“.[1][2][3] V mnoha případech odvozuje lemma svou důležitost od věty, kterou chce dokázat, avšak lemma se také může ukázat jako důležitější, než se původně myslelo.[4] Slovo "lemma" pochází z Starořečtina λῆμμα („vše, co je přijato“[3], například dar, zisk nebo úplatek).

Srovnání s teorémem

Neexistuje žádný formální rozdíl mezi lematem a teorém, pouze jeden ze záměru (viz Věta terminologie ). Lemma však lze považovat za menší výsledek, jehož jediným účelem je pomoci dokázat větu - krok ve směru důkazu[4] - nebo krátká věta objevující se v mezistupni v důkazu.[5]

Známá lemata

Dobrý odrazový můstek může vést k mnoha dalším. Některé silné výsledky v matematice jsou známé jako lemata. Mezi ně patří mimo jiné:

I když se tyto výsledky původně zdály příliš jednoduché nebo příliš technické na to, aby vyžadovaly nezávislý zájem, nakonec se ukázaly jako ústřední v teoriích, ve kterých se vyskytují.

Viz také

Reference

  1. ^ „Definitivní glosář vyššího matematického žargonu - lemma“. Matematický trezor. 2019-08-01. Citováno 2019-11-28.
  2. ^ Higham, Nicholas J. (1998). Příručka psaní pro matematické vědy. Společnost pro průmyslovou a aplikovanou matematiku. str.16. ISBN  0-89871-420-6.
  3. ^ A b "Definice lemma | Dictionary.com". www.dictionary.com. Citováno 2019-11-28.
  4. ^ A b Richeson, Dave (2008-09-23). „Jaký je rozdíl mezi větou, lemmatem a důsledkem?“. David Richeson: Division by Zero. Citováno 2019-11-28.
  5. ^ Wolfram, Stephen (2002). Nový druh vědy. Wolfram Media, Inc. str.1176. ISBN  1-57955-008-8.

externí odkazy

Tento článek včlení materiál od Lemmy PlanetMath, který je licencován pod Creative Commons Attribution / Share-Alike License.