Paradox Kleene – Rosser - Kleene–Rosser paradox

v matematika, Paradox Kleene – Rosser je paradox, který ukazuje, že určité systémy formální logika jsou nekonzistentní, zejména verze Kari je kombinační logika představen v roce 1930 a Kostel je originál lambda kalkul, představený v letech 1932–1933, oba původně zamýšleny jako systémy formální logiky. Paradox vystavoval Stephen Kleene a J. B. Rosser v roce 1935.

Paradox

Kleene a Rosser dokázali, že oba systémy dokážou charakterizovat a vyjmenovat své prokazatelně celkové, definovatelné číslově-teoretické funkce, což jim umožnilo vytvořit výraz, který v podstatě replikuje Richardův paradox ve formálním jazyce.

Currymu se později podařilo identifikovat klíčové složky kalkulů, které umožnily konstrukci tohoto paradoxu, a pomocí toho vytvořil mnohem jednodušší paradox, nyní známý jako Curryho paradox.

Viz také

Reference

  • Andrea Cantini, “Nekonzistence určitých formálních logik ", v Paradoxy a současná logika vstup z Stanfordská encyklopedie filozofie (2007).
  • Kleene, S. C. & Rosser, J. B. (1935). "Nekonzistence určitých formálních logik". Annals of Mathematics. 36 (3): 630–636. doi:10.2307/1968646.