Vzájemně závislé sítě - Interdependent networks - Wikipedia

Obr. 1: Ilustrace vzájemně závislého vztahu mezi různými infrastrukturami

Síťová věda
Teorie
Graf Komplexní síť Nákaza Malý svět Bez vodního kamene Struktura Společenství Perkolace Vývoj Ovladatelnost Kreslení grafu Sociální kapital Analýza odkazů Optimalizace Vzájemnost Uzavření Homofilie Přechodnost Preferenční příloha Teorie rovnováhy Síťový efekt Sociální vliv
Typy sítí
Informační (výpočetní) Telekomunikace Doprava Sociální Vědecká spolupráce Biologický Umělý neurální Vzájemně závislé Sémantický Prostorový Závislost Tok na čipu
Grafy
Funkce Klika Součástka Střih Cyklus Datová struktura Okraj Smyčka Sousedství Cesta Vrchol Seznam sousedů  / matice Seznam případů  / matice Typy Bipartitní Kompletní Režie Hyper Multi Náhodný Vážený
Metriky Algoritmy
Centrálnost Stupeň Mezi Blízkost PageRank Motiv Shlukování Rozdělení stupňů Assortativity Vzdálenost Modularita Účinnost
Modely
Topologie Náhodný graf Erdős – Rényi Barabási – Albert Fitness model Watts – Strogatz Exponenciální náhodné (ERGM) Náhodné geometrické (RGG) Hyperbolický (HGN) Hierarchický Stochastický blok Maximální entropie Měkká konfigurace Referenční hodnota LFR Dynamika Booleovská síť agent Epidemický /VÁŽENÝ PANE
Seznamy Kategorie
Témata Software Síťoví vědci Kategorie: Teorie sítí Kategorie: Teorie grafů

Studium vzájemně závislé sítě je podpole z síťová věda řešení jevů způsobených interakcemi mezi komplexní sítě. I když mezi sítěmi může existovat široká škála interakcí, závislost se zaměřuje na scénář, ve kterém uzly v jedné síti vyžadují podporu uzlů v jiné síti.^{[1][2][3][4][5][6]} Příklad závislosti na infrastruktuře viz obr.

Motivace pro model

V přírodě se sítě zřídka objevují izolovaně. Jsou to obvykle prvky ve větších systémech a mohou mít na sebe jiné než banální účinky. Například sítě infrastruktury vykazují do značné míry vzájemnou závislost. Elektrárny, které tvoří uzly energetické sítě, vyžadují palivo dodávané prostřednictvím sítě silnic nebo potrubí a jsou také řízeny prostřednictvím uzlů komunikační sítě. Ačkoli dopravní síť nezávisí na fungování energetické sítě, komunikační síť funguje. Deaktivace kritického počtu uzlů v energetické síti nebo komunikační síti tedy může vést k řadě kaskádových poruch v celém systému s potenciálně katastrofickými dopady. Pokud se k těmto dvěma sítím přistupuje izolovaně, je to důležité zpětná vazba účinek by nebyl vidět a předpovědi robustnosti sítě by byly značně nadhodnoceny.

Závislostní odkazy

Odkazy ve standardní síti představují připojení, poskytující informace o tom, jak lze dosáhnout jednoho uzlu z jiného. Závislost odkazy představují potřebu podpory z jednoho uzlu do druhého. Tento vztah je často, i když ne nutně, vzájemný, a proto mohou být odkazy směrovány nebo neorientovány. Klíčové je, že uzel ztrácí schopnost fungovat, jakmile uzel, na kterém je závislý, přestane fungovat, zatímco nemusí být tak silně ovlivněn ztrátou uzlu, ke kterému je připojen.

v teorie perkolace, uzel je považován za aktivní, pokud je připojen k obří komponenta. Zavedení závislostních odkazů přidává další podmínku: že aktivní je také uzel, na kterém záleží.

Závislost lze definovat mezi různými sítěmi^[1] a také ve stejné síti.^[7]Pro nedávnou knihu a recenzi o sítích sítí zvaných také vícevrstvé sítě viz Bianconi^[8] a Boccaletti a kol.^[9]Nedávnou knihu a recenzi o sítích sítí nazývaných také vícevrstvé sítě viz Bianconi^[10] a Boccaletti a kol.^[11]

Perkolační vlastnosti a fázové přechody

Vzájemně závislé sítě se výrazně liší perkolace vlastnosti než jednotlivé sítě.

Pokud je jedna síť vystavena náhodnému útoku ${ displaystyle 1-p}$, největší připojená složka klesá kontinuálně s divergencí její derivace ${ displaystyle { frac {dP ^ { infty}} {dp}}}$ na práh perkolace ${ displaystyle p_ {c}}$, fázový přechod druhého řádu. Tento výsledek je stanoven pro sítě ER, mřížky a další standardní topologie.

Pokud je však více sítí vzájemně závislých, kaskádové poruchy se objevují v důsledku pozitivní zpětné vazby způsobené vazbami závislostí. Tato rodina procesů způsobuje diskontinuální fázový přechod nebo přechod prvního řádu. To bylo pozorováno jak pro náhodné sítě, tak pro mřížky.^[12] Kromě toho je přechod pro vestavěné vzájemně závislé sítě obzvláště prudký, aniž by pro něj byl dokonce kritický exponent ${ displaystyle p> p_ {c}}$.^[13]

Překvapivě se ukázalo, že - na rozdíl od výsledků pro jednotlivé sítě - vzájemně závislé náhodné sítě s širšími stupně distribuce jsou zranitelnější než ti s úzkým rozdělením. Vysoký stupeň, který je výhodou v jednotlivých sítích, může být závazkem v vzájemně závislých sítích. Je to proto, že rozbočovače, které zvyšují odolnost v jednotlivých sítích, mohou být závislé na zranitelných uzlech nízkého stupně. Odstranění uzlu nízkého stupně poté odstraní rozbočovač a všechny jeho odkazy.^[1][14]

Dynamika kaskádového selhání

Typický kaskádové selhání v systému vzájemně závislých sítí lze popsat takto:^[1] Bereme dvě sítě ${ displaystyle A}$ a ${ displaystyle B}$ s ${ displaystyle N}$ uzly a danou topologii. Každý uzel ${ displaystyle A_ {i}}$ v ${ displaystyle A}$ spoléhá na kritický zdroj poskytovaný uzlem ${ displaystyle B_ {i}}$ v ${ displaystyle B}$ a naopak. Li ${ displaystyle A_ {i}}$ přestane fungovat, ${ displaystyle B_ {i}}$ přestane také fungovat a naopak. Selhání je spuštěno odstraněním zlomku ${ displaystyle 1-p}$ uzlů z ${ displaystyle A}$ spolu s odkazy v ${ displaystyle A}$ které byly připojeny ke každému z těchto uzlů. Od každého uzlu v ${ displaystyle B}$ záleží na uzlu v ${ displaystyle A}$, to způsobí odstranění stejné frakce ${ displaystyle 1-p}$ uzlů v ${ displaystyle B}$. v teorie sítí, předpokládáme, že pouze uzly, které jsou součástí největší připojené komponenty, mohou nadále fungovat. Od uspořádání odkazů v ${ displaystyle A}$ a ${ displaystyle B}$ jsou různé, fragmentují se do různých sad připojených komponent. Menší komponenty v ${ displaystyle A}$ přestanou fungovat a pokud ano, způsobí stejný počet uzlů (ale na různých místech) v ${ displaystyle B}$ přestat fungovat stejně. Tento proces pokračuje iterativně mezi dvěma sítěmi, dokud nejsou odebrány žádné další uzly. Tento proces vede k perkolačnímu fázovému přechodu na hodnotě ${ displaystyle p_ {c}}$ který je podstatně větší než hodnota získaná pro jednu síť.

Vliv topologie sítě

Ve vzájemně závislých náhodných sítích, ve kterých zlomek ${ displaystyle q}$ uzlů v jedné síti jsou závislé na jiné, bylo zjištěno, že existuje kritická hodnota ${ displaystyle q_ {c}}$ nad kterou jsou možné fázové přechody prvního řádu.

V prostorově vložených vzájemně závislých sítích byl pozorován nový druh selhání, kdy se relativně malá porucha může šířit vesmírem a zničit celý systém sítí.^[13]

Lokalizované útoky

Obr. 2 Demonstrace prostorově vložené multiplexní sítě po lokalizovaném útoku o poloměru rh. Uzly jsou pravidelná umístění v dvourozměrné mřížce, zatímco odkazy v každé vrstvě (fialová a oranžová) mají délky, které jsou exponenciálně distribuovány s charakteristickou délkou zeta = 3 jednotky a jsou spojeny náhodně.

Berezin zavedl nový proces perkolace, lokalizovaný útok.^[15] Lokalizovaný útok je definován odstraněním uzlu, jeho sousedů a dalších nejbližších sousedů, dokud není odstraněn zlomek 1-p. Kritický ${ displaystyle p_ {c}}$ (kde se systém zhroutil) pro náhodné sítě studoval Shao.^[16] Překvapivě pro prostorové vzájemně závislé sítě existují případy, kdy konečný počet (nezávisle na velikosti systému) uzlů způsobí kaskádové poruchy v celém systému a systém se zhroutí. Pro tento případ ${ displaystyle p_ {c}}$= 1. Šíření lokalizovaných útoků na multiplexní sítě studovali Vaknin et al.^[17] Demonstrace prostorového multiplexu dvou sítí viz obr.

Obnova uzlů a odkazů

Koncept obnovy prvků v síti a jeho vztah k teorii perkolace představil Majdandzic.^[18] V perkolaci se obvykle předpokládá, že uzly (nebo odkazy) selžou, ale v reálném životě (např. Infrastruktura) se uzly mohou také zotavit. Majdandzic a kol. představil perkolační model s poruchami i obnovou a našel nové jevy, jako je hystereze a spontánní zotavení systémů. Později byl koncept obnovy zaveden do vzájemně závislých sítí.^[19] Tato studie kromě nalezení bohatých a nových kritických funkcí také vyvinula strategii pro optimální opravu systému systémů.

Srovnání s vícečásticovými systémy ve fyzice

v statistická fyzika, fázové přechody se může objevit pouze v mnoha systémech částic. Ačkoli jsou fázové přechody v síťové vědě dobře známy, v jednotlivých sítích jsou pouze druhého řádu. Se zavedením závislosti na síti se objevují přechody prvního řádu. Jedná se o nový fenomén, který má hluboké důsledky pro systémové inženýrství. Tam, kde k rozpuštění systému dochází po ustálené (je-li strmé) degradaci pro přechody druhého řádu, znamená existence přechodu prvního řádu, že systém může přejít z relativně zdravého stavu do úplného zhroucení bez pokročilého varování.

Zesílené uzly

V vzájemně závislých sítích se obvykle na základě teorie perkolace předpokládá, že uzly se stanou nefunkčními, pokud ztratí spojení se síťovou obří komponentou. Ve skutečnosti však některé uzly, vybavené alternativními zdroji, mohou spolu se svými připojenými sousedy fungovat i po odpojení od obří komponenty. Yuan a kol.^[20] generalizovaný perkolační model, který zavádí zlomek zesílených uzlů ve vzájemně závislých sítích, které mohou fungovat a podporovat jejich sousedství. Byla nalezena kritická část zesílených uzlů potřebných k zabránění katastrofickým poruchám.

Dynamika vzájemné závislosti

Původní model vzájemně závislých sítí^[1] považovány pouze za strukturální závislosti, tj. pokud uzel v síti A závisí na uzlu v síti B a tento uzel v síti B selže také uzel v A selže. To vedlo k kaskádovým selháním a náhlým přechodům. Danziger a kol.^[21] studoval případ, kdy uzel v jednom závisí na dynamice v druhé síti. Za tímto účelem Danziger et al. vyvinul rámec dynamické závislosti zachycující vzájemně závislé mezi dynamickými systémy. Studují procesy synchronizace a šíření ve vícevrstvých sítích. Byly nalezeny spojené kolektivní jevy, včetně multi-stability, hystereze, oblastí koexistence a makroskopického chaosu.

Příklady

• Sítě infrastruktury. Síť elektráren závisí na pokynech z komunikační sítě, které samy vyžadují napájení.^[22]
• Dopravní sítě. Sítě letišť a námořních přístavů jsou vzájemně závislé v tom, že v daném městě závisí schopnost letiště tohoto města fungovat na zdrojích získaných z námořního přístavu nebo naopak.^[23][24]
• Fyziologické sítě. Nervový a kardiovaskulární systém se každý skládá z mnoha propojených částí, které lze představit jako síť. Aby fungovaly, vyžadují připojení v rámci vlastní sítě a zdroje dostupné pouze z druhé sítě.^[25]
• Ekonomické / finanční sítě. Dostupnost úvěrů z bankovní sítě a ekonomická produkce sítí obchodních firem jsou vzájemně závislé. V říjnu 2012, a bipartitní síťový model bank a bankovní aktiva byl použit ke zkoumání šíření selhání v ekonomice jako celku.^[26]
• Proteinové sítě. Často je zastoupen biologický proces regulovaný řadou proteinů jako síť. Protože stejné proteiny se účastní různých procesů, jsou sítě vzájemně závislé.
• Ekologické sítě. Potravinové sítě konstruované z druhů, které na sobě závisí, jsou vzájemně závislé, když se stejný druh účastní různých sítí.^[27]
• Klimatické sítě. Síť definují prostorová měření různých klimatologických proměnných. Sítě definované různými sadami proměnných jsou vzájemně závislé.^[28]

Viz také

• Selhání kaskády
• 2003 Itálie výpadek proudu
• Složité sítě
• Síťová věda
• Teorie perkolace

Reference