Vážená síť - Weighted network

A vážená síť je síť, kde vazby mezi uzly mají přiřazené váhy. A síť je systém, jehož prvky jsou nějakým způsobem propojeny (Wasserman a Faust, 1994).[1] Prvky systému jsou reprezentovány jako uzly (také známé jako herci nebo vrcholy) a spojení mezi interagujícími prvky jsou známé jako vazby, hrany, oblouky nebo odkazy. Uzly mohou být neurony, jednotlivci, skupiny, organizace, letiště nebo dokonce země, zatímco vazby mohou mít formu přátelství, komunikace, spolupráce, spojenectví, toku nebo obchodu, abychom jmenovali alespoň některé.

V řadě sítí v reálném světě nemají všechny vazby v síti stejnou kapacitu. Ve skutečnosti jsou vazby často spojovány s váhami, které je odlišují, pokud jde o jejich sílu, intenzitu nebo kapacitu (Barrat et al., 2004) [2] and Horvath (2011).[3] Na jedné ruce, Mark Granovetter (1973)[4] tvrdil, že síla sociálních vztahů v sociální sítě je funkcí jejich trvání, emoční intenzity, intimity a výměny služeb. Na druhé straně pro nesociální sítě váhy často odkazují na funkci prováděnou vazbami, např. Tok uhlíku (mg / m2/ den) mezi druhy v potravinářské weby (Luczkowich et al., 2003),[5] počet synapsí a mezerových spojů v neuronových sítích (Watts a Strogatz, 1998),[6] nebo množství provozu tekoucího po spojích v dopravních sítích (Opsahl et al., 2008).[7]

Zaznamenáním síly vazeb,[8] lze vytvořit váženou síť (známou také jako síť s oceněním). Níže je uveden příklad takové sítě (váhy lze také vizualizovat tím, že okraje mají různé šířky):

Vážená síť.svg

Vážené sítě jsou také široce používány v genomických a biologické systémy aplikace. (Horvath, 2011).[3] Například vážená genová koexpresní síťová analýza (WGCNA) se často používá pro konstrukci vážené sítě mezi geny (nebo genovými produkty) na základě genové exprese (např. microarray ) data (Zhang a Horvath 2005).[9] Obecněji, vážené korelační sítě lze definovat měkkým prahováním párových korelací mezi proměnnými (např. měření genů).[10]

Opatření pro vážené sítě

Ačkoli je vážené sítě obtížnější analyzovat, než kdyby vazby byly jednoduše přítomné nebo neexistovaly, byla pro vážené sítě navržena řada síťových opatření:

  • Síla uzlu: Součet vah připojených k vazbám patřícím k uzlu (Barrat et al., 2004)[2]
  • Blízkost: Předefinováno pomocí Dijkstrův algoritmus vzdálenosti (Newman, 2001)[11]
  • Mezi: Předefinováno pomocí Dijkstraova algoritmu vzdálenosti (Brandes, 2001)[12] (podrobnosti )
  • The shlukovací koeficient (global): Redefined by using a triplet value (Opsahl and Panzarasa, 2009)[13]
  • Koeficient shlukování (místní): Předefinováno pomocí hodnoty tripletů (Barrat et al., 2004)[2] nebo pomocí algebraického vzorce (Zhang a Horvath 2005) [9]

A teoretická výhoda vážených sítí je to, že umožňují odvodit vztahy mezi různými síťovými opatřeními (také známými jako pojmy sítě, statistiky nebo indexy).[3] Například Dong a Horvath (2007) [14] ukazují, že jednoduché vztahy mezi síťovými měřítky lze odvodit ve shlucích uzlů (modulů) ve vážených sítích. U vážených korelačních sítí lze použít úhlovou interpretaci korelací k poskytnutí geometrické interpretace teoretických konceptů sítí a k odvození neočekávaných vztahů mezi nimi Horvath a Dong (2008) [15]

Software pro analýzu vážených sítí

Existuje celá řada softwarových balíčků, které mohou analyzovat vážené sítě, viz Software pro analýzu sociálních sítí. Mezi ně patří proprietární software UCINET a balíček open-source tnet.

Balíček WGCNA R implementuje funkce pro konstrukci a analýzu vážených sítí v konkrétních vážených korelačních sítích.[10]

Viz také

Algoritmus filtru disparity vážené sítě

Reference

  1. ^ Wasserman, S., Faust, K., 1994. Analýza sociálních sítí: metody a aplikace. Cambridge University Press, New York, NY.
  2. ^ A b C A. Barrat a M. Barthelemy a R. Pastor-Satorras a A. Vespignani (2004). „Architektura komplexních vážených sítí“. Sborník Národní akademie věd. 101 (11): 3747–3752. arXiv:cond-mat / 0311416. Bibcode:2004PNAS..101,3747B. doi:10.1073 / pnas.0400087101. PMC  374315. PMID  15007165.
  3. ^ A b C Horvath, S., 2011. Vážená síťová analýza. Aplikace v genomice a biologii systémů. Springerova kniha. ISBN  978-1-4419-8818-8.
  4. ^ Granovetter, M (1973). „Síla slabých vazeb“. American Journal of Sociology. 78 (6): 1360–1380. doi:10.1086/225469.
  5. ^ Luczkowich, J.J .; Borgatti, S.P .; Johnson, J.C .; Everett, M.G. (2003). "Definování a měření podobnosti trofické role v potravinářských sítích pomocí pravidelné ekvivalence". Journal of Theoretical Biology. 220 (3): 303–321. CiteSeerX  10.1.1.118.3862. doi:10.1006 / jtbi.2003.3147. PMID  12468282.
  6. ^ D. J. Watts a Steven Strogatz (Červen 1998). „Kolektivní dynamika sítí„ malého světa ““ (PDF). Příroda. 393 (6684): 440–442. Bibcode:1998 Natur.393..440 W.. doi:10.1038/30918. PMID  9623998. Archivovány od originál (PDF) dne 21.02.2007.
  7. ^ Tore Opsahl a Vittoria Colizza a Pietro Panzarasa a Jose J. Ramasco (2008). „Výtečnost a kontrola: vážený efekt bohatého klubu“. Dopisy o fyzické kontrole. 101 (16): 168702. arXiv:0804.0417. Bibcode:2008PhRvL.101p8702O. doi:10.1103 / PhysRevLett.101.168702. PMID  18999722.
  8. ^ „Operacionalizace spojovací síly v sociálních sítích“. 2009-02-06.
  9. ^ A b Zhang, Bin; Horvath, Steve (2005). "Obecný rámec pro síťovou analýzu váženého genového společného projevu". Statistické aplikace v genetice a molekulární biologii. 4: Článek17. doi:10.2202/1544-6115.1128. PMID  16646834.
  10. ^ A b Langfelder, Peter; Horvath, Steve (2008). „WGCNA: balíček R pro analýzu vážené korelační sítě“. BMC bioinformatika. 9: 559. doi:10.1186/1471-2105-9-559. PMC  2631488. PMID  19114008. otevřený přístup
  11. ^ Mark E J. Newman (2001). „Sítě pro vědeckou spolupráci: II. Nejkratší cesty, vážené sítě a centralita“ (PDF). Fyzický přehled E. 64 (1): 016132. arXiv:cond-mat / 0011144. Bibcode:2001PhRvE..64a6132N. doi:10.1103 / PhysRevE.64.016132. PMID  11461356.
  12. ^ U Brandes (2008). "O variantách ústřednosti mezi nejkratší cestou a jejich obecném výpočtu". Sociální sítě. 30 (2): 136–145. CiteSeerX  10.1.1.72.9610. doi:10.1016 / j.socnet.2007.11.001.
  13. ^ Tore Opsahl a Pietro Panzarasa (2009). „Klastrování ve vážených sítích“. Sociální sítě. 31 (2): 155–163. CiteSeerX  10.1.1.180.9968. doi:10.1016 / j.socnet.2009.02.002.
  14. ^ Dong J, Horvath S (2007) Understanding Network Concepts in Modules. BMC Systems Biology 2007, červen 1:24 otevřený přístup
  15. ^ Dong, červen; Horvath, Steve (2008). Miyano, Satoru (ed.). „Geometrická interpretace síťové analýzy genové koexprese“. PLoS výpočetní biologie. 4 (8): e1000117. Bibcode:2008PLSCB ... 4E0117H. doi:10.1371 / journal.pcbi.1000117. PMC  2446438. PMID  18704157. otevřený přístup