Symbol nekonečna - Infinity symbol

∞
Symbol nekonečna
vUnicodeU + 221E ∞ NEKONEČNO (HTML∞ · & infin;)
Odlišný od
Odlišný odU + 267E ♾ Permanentní podpis papíru (HTML♾)
Symbol in v několika písma

The symbol nekonečna (, ∞, nebo v unicode ∞) je a matematický symbol představující koncept nekonečno. v algebraická geometrie, postava se nazývá a lemniscate.

Dějiny

John Wallis představil symbol nekonečna v matematické literatuře.

Tvar osmičky do strany má dlouhý rodokmen; například se objevuje v kříži Svatý Bonifác, omotané kolem tyčí a Latinský kříž.[1] Nicméně, John Wallis je připočítán se zavedením symbolu nekonečna s jeho matematickým významem v roce 1655, v jeho De sectionibus conicis.[1][2][3][4][5] Wallis nevysvětlil svůj výběr tohoto symbolu, ale předpokládalo se, že jde o variantu tvaru a Římské číslo za 1 000 (původně CIƆ, také CƆ,[6] který byl někdy používán k označení "mnoho"), nebo varianta řeckého písmene ω (omega ) - poslední písmeno v Řecká abeceda.[7]

Symbol používaný Euler k označení nekonečna

Leonhard Euler použil otevřenou variantu symbolu[8] za účelem označení „absolutus infinitus“. Euler volně prováděl různé operace nekonečno, jako je užívání jeho logaritmus. Tento symbol se již nepoužívá a není zakódován jako samostatný znak v Unicode.

Používání

V matematice se symbol nekonečna používá častěji k reprezentaci a potenciální nekonečno,[1] spíše než skutečně nekonečné množství obsažené v rozšířená reálná čísla, řadové číslovky a základní čísla (které používají jiné notace).[9] Například v matematických výrazech s shrnutí a limity jako je ten níže:

znaménko nekonečna je konvenčně interpretováno v tom smyslu, že proměnná roste libovolně velké směrem k nekonečnu - spíše než ve skutečnosti brát nekonečnou hodnotu.

Symbol nekonečna lze také použít k reprezentaci a bod v nekonečnu, zvláště když je v úvahu pouze jeden takový bod. Toto použití zahrnuje zejména nekonečný bod a projektivní linie,[10][11] a bod přidán do a topologický prostor tvořit jeho jednobodové zhutnění .[12]

V jiných oblastech než matematice může symbol nekonečna nabývat dalších souvisejících významů. Například byl použit v vázání knih označující, že je kniha vytištěna bezkyselý papír a bude proto dlouhodobý.[13]

Moderní symbolika

Symbol nekonečna se objeví na několika kartách Jezdec – Waite tarot paluba

V moderní mystice se symbol nekonečna identifikoval s variací symbolu ouroboros, starodávný obraz hada, který žere svůj vlastní ocas, který také přišel symbolizovat nekonečno, a ouroboros je někdy nakreslen v podobě osmičky, aby odrážela tuto identifikaci - spíše než v tradičnější kruhové podobě.[14]

V pracích Vladimir Nabokov, počítaje v to Dárek a Bledý oheň, tvar osmičky se symbolicky používá k označení Möbiusův proužek a nekonečno, jak je tomu v těchto knihách v popisech tvarů tratí pneumatik pro kola a obrysů napůl zapamatovaných lidí. Báseň, po které Bledý oheň je oprávněn výslovně odkazuje na „zázrak lemniscate“.[15]

Grafický design

Známý tvar a význam symbolu nekonečna jej učinily běžným typografický prvek grafický design. Například Vlajka Métis, používaný Kanaďanem Métis lidé od počátku 19. století, je založen na tomto symbolu.[16] A duha -barevný symbol nekonečna používá také hnutí neurodiverzity.[17] V moderním obchodě byla firemní loga s tímto symbolem používána mj 2022 FIFA World Cup.[18]

Kódování

Symbol je zakódován Unicode na U + 221E ∞ NEKONEČNO (HTML∞ · & infin;) [19]a v Latex tak jako infty: .[20]

Sada symbolů Unicode také obsahuje několik variant forem symbolu nekonečna, které jsou méně často dostupné ve fontech: U + 29DC ⧜ NEÚPLNÁ INFINITA (HTML⧜ · & iinfin; · Entita ISOtech ⧜), U + 29DD ⧝ PŘIPOJTE SE DO NEKONEČNOSTI (HTML⧝ · & infintie;) a U + 29DE ⧞ INFINITY NEGATED S VERTIKÁLNÍM BAREM (HTML⧞ · & nvinfin;) v bloku Různé matematické symboly-B.[21]

Viz také

Reference

  1. ^ A b C Barrow, John D. (2008). „Infinity: Where God Divides by Zero“. Cosmic Imagery: Key Images in the History of Science. W. W. Norton & Company. 339–340. ISBN  9780393061772.
  2. ^ Wallis, Johne (1655). „Pars Prima“. De Sectionibus Conicis, Nova Methodo Expositis, Tractatus (v latině). str.4.
  3. ^ Scott, Joseph Frederick (1981). Matematické dílo Johna Wallise, D.D., F.R.S., (1616-1703) (2. vyd.). Americká matematická společnost. str. 24. ISBN  0-8284-0314-7.
  4. ^ Martin-Löf, Per (1990), „Matematika nekonečna“, COLOG-88 (Tallinn, 1988), Přednášky z informatiky, 417, Berlín: Springer, s. 146–197, doi:10.1007/3-540-52335-9_54, PAN  1064143
  5. ^ Cajori, Florian (2007). Historie matematických notací. 1. Cosimo, Inc. str. 214. ISBN  9781602066854.
  6. ^ „Symbol nekonečna a římské číslice“. www.romannumerals.org. Citováno 2019-11-15.
  7. ^ Clegg, Brian (2003). Stručná historie nekonečna: Pátrání za nemyslitelným. Robinson. ISBN  9781841196503.
  8. ^ Viz například Cor. 1 str. 174 in: Leonhard Euler. Variae pozorování circa série infinitas. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9, 1744, str. 160-188. [1]
  9. ^ „Definitivní glosář vyššího matematického žargonu - nekonečný“. Matematický trezor. 2019-08-01. Citováno 2019-11-15.
  10. ^ Perrin, Daniel (2007). Algebraická geometrie: Úvod. Springer. str. 28. ISBN  9781848000568.
  11. ^ Weisstein, Eric W. „Point at Infinity“. mathworld.wolfram.com. Citováno 2019-11-15.
  12. ^ Aliprantis, Charalambos D .; Border, Kim C. (2006). Nekonečná dimenzionální analýza: Stopařův průvodce (3. vyd.). Springer. 56–57. ISBN  9783540295877.
  13. ^ Zboray, Ronald J .; Zboray, Mary Saracino (2000). Příručka pro studium historie knih ve Spojených státech. Centrum pro knihu, Knihovna Kongresu. str.49. ISBN  9780844410159.
  14. ^ O'Flaherty, Wendy Doniger (1986). Sny, iluze a další reality. University of Chicago Press. str. 243. ISBN  9780226618555. Kniha také obsahuje tento obrázek na své obálce.
  15. ^ Toker, Leona (1989). Nabokov: Tajemství literárních struktur. Cornell University Press. str.159. ISBN  9780801422119.
  16. ^ Healy, Donald T .; Orenski, Peter J. (2003). Indiánské vlajky. University of Oklahoma Press. str.284. ISBN  9780806135564.
  17. ^ Autistic UK: What is Neurodiversity?
  18. ^ „Katar 2022: Odhaleno logo mistrovství světa ve fotbale“. Al-Džazíra. 3. září 2019.
  19. ^ AG, Compart. "Znak Unicode" ∞ "(U + 221E)". compart.com. Citováno 2019-11-15.
  20. ^ "Seznam matematických symbolů LaTeX - OeisWiki". oeis.org. Citováno 2019-11-15.
  21. ^ "Různé matematické symboly-B" (PDF). Konsorcium Unicode. Archivováno (PDF) z původního dne 12. listopadu 2018. Citováno 1. prosince 2013.