Homotopická algebra - Homotopical algebra

v matematika, homotopická algebra je sbírka konceptů zahrnujících nonabelian aspekty homologická algebra stejně jako možná abelian aspekty jako zvláštní případy. The homotopický nomenklatura vychází ze skutečnosti, že existuje společný přístup k těmto zevšeobecněním abstraktní teorie homotopy, jako v nonabelianská algebraická topologie, a zejména teorie uzavřené kategorie modelů.

Tomuto tématu byla v posledních letech věnována velká pozornost díky nové zakladatelské práci Vladimír Voevodský, Eric Friedlander, Andrei Suslin a další, jejichž výsledkem je A1 teorie homotopy pro kvaziprojektivní odrůdy přes pole. Voevodsky použil tuto novou algebraickou teorii homotopy k prokázání Milnor domněnka (za což mu byla udělena Fields Medal ) a později ve spolupráci s Markus Rost, plný Bloch – Kato domněnka.

Reference

  • Goerss, P. G .; Jardine, J. F. (1999), Teorie zjednodušené homotopyPokrok v matematice, 174, Basilej, Boston, Berlín: Birkhäuser, ISBN  978-3-7643-6064-1
  • Hovey, Mark (1999), Modelové kategorie„Providence, R.I .: Americká matematická společnost, ISBN  978-0-8218-1359-1
  • Quillen, Daniel (1967), Homotopická algebra, Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-03914-5

Viz také

externí odkazy