Gravitační anomálie - Gravitational anomaly

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Gravitační anomálie"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Listopadu 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

tento článek poskytuje nedostatečný kontext pro ty, kteří danému tématu nejsou obeznámeni. Prosím pomozte vylepšit článek podle poskytuje čtenáři více kontextu. (Listopadu 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Anomálie v obvyklých 4 časoprostorových dimenzích vznikají z trojúhelníkových Feynmanových diagramů

v teoretická fyzika, a gravitační anomálie je příkladem a anomálie měřidla: je to účinek kvantová mechanika - obvykle a jednookruhový diagram —To zneplatňuje obecná kovariance teorie obecná relativita v kombinaci s některými dalšími poli.^{[Citace je zapotřebí ]} Adjektivum „gravitační“ je odvozeno ze symetrie gravitační teorie, konkrétně z obecné kovariance. Gravitační anomálie je obecně synonymem anomálie difeomorfismu, od té doby obecná kovariance je symetrie pod změnou souřadnic; tj. difeomorfismus.

Obecná kovariance je základem obecná relativita, klasická teorie gravitace. Navíc je to nezbytné pro konzistenci jakékoli teorie kvantová gravitace, protože je to nutné pro zrušení nefyzických stupňů svobody negativní normou, a to gravitonů polarizované podél časového směru. Všechny gravitační anomálie se proto musí zrušit.

Anomálie se obvykle objevuje jako Feynmanův diagram s chirální fermion běží ve smyčce (mnohoúhelník) s n externí gravitonů připojeno ke smyčce kde ${ displaystyle n = 1 + D / 2}$ kde ${ displaystyle D}$ je vesmírný čas dimenze.

Gravitační anomálie

Zvažte klasické gravitační pole představované vielbeinem ${ displaystyle e _ {; mu} ^ {a}}$ a kvantované Fermiho pole ${ displaystyle psi}$. Generující funkce pro toto kvantové pole je

${ displaystyle Z [e _ {; mu} ^ {a}] = e ^ {- W [e _ {; mu} ^ {a}]} = int d { bar { psi}} d psi ; ; e ^ {- int d ^ {4} xe { mathcal {L}} _ { psi}},}$

kde ${ displaystyle W}$ je kvantová akce a ${ displaystyle e}$ faktor před Lagrangianem je vielbein determinant, variace kvantové akce vykresluje

${ displaystyle delta W [e _ {; mu} ^ {a}] = int d ^ {4} x ; e langle T _ {; a} ^ { mu} rangle delta e_ { ; mu} ^ {a}}$

ve kterém označíme střední hodnotu vzhledem k dráze integrální v závorce ${ displaystyle langle ; ; ; rangle}$. Pojďme označit Lorentzovu, Einsteinovu a Weylovou transformaci podle jejich parametrů ${ displaystyle alpha, , xi, , sigma}$; založí následující anomálie:

Lorentzova anomálie

${ displaystyle delta _ { alpha} W = int d ^ {4} xe , alpha _ {ab} langle T ^ {ab} rangle}$,

což snadno naznačuje, že tenzor energie-hybnosti má anti-symetrickou část.

Einsteinova anomálie

${ displaystyle delta _ { xi} W = - int d ^ {4} xe , xi ^ { nu} left ( nabla _ { nu} langle T _ {; nu} ^ { mu} rangle - omega _ {ab nu} langle T ^ {ab} rangle right)}$,

to souvisí s nekonzervací tenzoru energie-hybnosti, tj. ${ displaystyle nabla _ { mu} langle T ^ { mu nu} rangle neq 0}$.

Weyl anomálie

${ displaystyle delta _ { sigma} W = int d ^ {4} xe , sigma langle T _ {; mu} ^ { mu} rangle}$,

což znamená, že stopa je nenulová.

Viz také

• Smíšená anomálie
• Green – Schwarzův mechanismus

Reference

• Alvarez-Gaumé, Luis; Edward Witten (1984). "Gravitační anomálie". Nucl. Phys. B. 234 (2): 269. Bibcode:1984NuPhB.234..269A. doi:10.1016 / 0550-3213 (84) 90066-X.

externí odkazy