Freeformové povrchové modelování - Freeform surface modelling

Freeformové povrchové modelování je technika pro konstrukci volných ploch s a CAD nebo CAID Systém.

Tato technologie zahrnovala dvě hlavní oblasti. Buď vytváření estetických povrchů (povrchy třídy A. ) které také vykonávají funkci; například karoserie automobilů a vnější formy spotřebního zboží nebo technické povrchy pro součásti, jako jsou lopatky plynových turbín a jiné součásti pro fluidní dynamiku.

Softwarové balíčky CAD používají k vytvoření dvou základních metod povrchy. První začíná konstrukčními křivkami (splajny ), ze kterého je potom 3D povrch protažen (řez podél vodicí kolejnice) nebo propleten (proplétán).

Plocha vytvářená z křivek.

Druhou metodou je přímé vytváření povrchu s manipulací s povrchovými póly / kontrolními body.

Úpravy povrchu póly

Z těchto původně vytvořených povrchů jsou konstruovány další povrchy buď pomocí odvozených metod, jako je offset nebo úhlové rozšíření od povrchů; nebo přemostěním a prolínáním mezi skupinami povrchů.

Proměnlivá hladká směs mezi povrchy.
Animovaná verze

Povrchy

Volný povrchnebo volné povrchové úpravy, se používá v CAD a další počítačová grafika software popisující povrch 3D geometrického prvku. Plochy volného tvaru nemají tuhé radiální rozměry, na rozdíl od běžných povrchů, jako jsou letadla, válce a kónický povrchy. Používají se k popisu forem, jako jsou turbína nože, karoserie a člun trupy. Původně vyvinut pro automobilový průmysl a letecký a kosmický průmysl průmyslová odvětví, je nyní ve všech široce využívána povrchová úprava volných tvarů inženýrství designové disciplíny od spotřebního zboží až po lodě. Většina systémů dnes používá nerovnoměrný racionální B-spline (NURBS) matematika[1] popsat povrchové formy; existují však i jiné metody, jako např Gordonovy povrchy nebo Coonsovy povrchy .

Formy povrchů volného tvaru (a křivek) nejsou uloženy ani definovány v CAD software ve smyslu polynomiální rovnice, ale podle jejich pólů, stupeň a počet oprav (segmenty s křivkami spline). Stupeň povrchu určuje jeho matematické vlastnosti a lze jej považovat za reprezentaci tvaru polynomem s proměnnými k síle hodnoty stupně. Například povrch se stupněm 1 by byl plochý průřez povrch. Povrch se stupněm 2 by byl zakřivený v jednom směru, zatímco povrch stupně 3 by se mohl (ale nemusí) jednou změnit konkávní na konvexní zakřivení. Některé systémy CAD tento termín používají objednat namísto stupeň. Pořadí polynomu je o jeden větší než stupeň a udává počet koeficienty spíše než největší exponent.

Příklad mapy povrchových pólů

Tyče (někdy známé jako kontrolní body ) povrchu definuje jeho tvar. Přirozené hrany povrchu jsou definovány polohami prvního a posledního pólu. (Všimněte si, že povrch může mít oříznuté hranice.) Mezilehlé póly fungují jako magnety, které kreslí povrch v jejich směru. Povrch však těmito body neprochází. Druhý a třetí pól stejně jako definování tvaru určují počáteční a tečna úhly a zakřivení. Na jedné ploše náplasti (Bézierův povrch ), existuje ještě jeden pól než hodnoty stupňů povrchu. Patche povrchu lze sloučit do jednoho povrchu NURBS; v těchto bodech jsou uzlové linky. Počet uzlů bude určovat vliv pólů na obou stranách a to, jak hladký je přechod. Hladkost mezi opravami, známá jako kontinuita, se často označuje jako a Hodnota C.:

  • C0: jen se dotýká, může mít nick
  • C1: tečna, ale může dojít k náhlé změně zakřivení
  • C2: záplaty jsou navzájem spojitě zakřivené

Dva další důležité aspekty jsou parametry U a V. Jedná se o hodnoty na povrchu v rozmezí od 0 do 1, které se používají při matematické definici povrchu a pro definování cest na povrchu: například oříznutá hraniční hrana. Všimněte si, že nejsou proporcionálně rozmístěny podél povrchu. Křivka s konstantní U nebo konstantní V je známá jako izoperimetrická křivka nebo čára U (V). V systémech CAD se plochy často zobrazují s póly konstantních hodnot U nebo konstantních V spojených čarami; tito jsou známí jako kontrolní polygony.

Modelování

Při definování formy je důležitým faktorem kontinuita mezi povrchy - jak hladce se navzájem spojují.

Jedním z příkladů, kde povrchová úprava vyniká, jsou automobilové panely karoserie. Pouhé smíchání dvou zakřivených oblastí panelu s různými poloměry zakřivení dohromady, zachování tangenciální kontinuity (což znamená, že smíšený povrch nezmění směr náhle, ale plynule) nebude stačit. Musí mít nepřetržitou rychlost změny zakřivení mezi dvěma částmi, jinak se jejich odrazy budou jevit jako odpojené.

Kontinuita je definována pomocí termínů

  • G0 - poloha (dotek)
  • G1 - tečna (úhel)
  • G2 - zakřivení (poloměr)
  • G3 - zrychlení (rychlost změny zakřivení)

K dosažení vysoké kvality NURBS nebo Bézierův povrch, obecně se používají stupně 5 nebo vyšší.

Historie pojmů

Termín lofting původně pochází z loďařského průmyslu, kde loftsmen pracoval na konstrukcích typu „stodola loft“, aby ze dřeva vytvořil kýl a přepážkové formy. To bylo poté předáno leteckému a automobilovému průmyslu, který také vyžadoval racionální tvary.

Termín spline má také námořní původ pocházející z východoanglického dialektového slova pro tenký dlouhý pás dřeva (pravděpodobně ze staré anglické a germánské slovní dlahy).

Software pro volné povrchové modelování

Viz také

Reference

  1. ^ Metzger, Michael; Eismann, Sabine. „Freeform Surface Modeling“ (PDF). hp.com. Citováno 15. dubna 2017.