Součinitel - Coefficient
![]() | Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto problémech na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)
|
v matematika, a součinitel je v některých multiplikativní faktor období a polynomiální, a série, nebo nějaký výraz; je to obvykle číslo, ale může to být jakýkoli výraz (včetně proměnných jako je A, b a C).[1][2][3] V druhém případě proměnné objevující se v koeficientech se často nazývají parametry, a musí být jasně odlišeny od ostatních proměnných.
Například v
první dva členy mají koeficienty 7, respektive −3. Třetí člen 1,5 je konstantní koeficient. Konečný termín nemá žádný výslovně napsaný koeficient koeficientu, který by jej nezměnil; koeficient je tedy považován za 1 (protože proměnné bez čísla mají koeficient 1).[2]
V mnoha scénářích jsou koeficienty čísla (jako je tomu u každého členu výše uvedeného příkladu), i když by to mohly být parametry problému - nebo jakýkoli výraz v těchto parametrech. V takovém případě je třeba jasně rozlišovat mezi symboly představujícími proměnné a symboly představujícími parametry. Následující René Descartes, jsou proměnné často označovány X, y, ..., a parametry podle A, b, C, ..., ale není tomu tak vždy. Například pokud y je považován za parametr ve výše uvedeném výrazu, pak koeficient X bylo by −3ya konstantní koeficient (vždy s ohledem na X) bylo by 1.5 + y.
Když někdo píše
obecně se předpokládá, že X je jediná proměnná, a to A, b a C jsou parametry; konstantní koeficient je tedy C v tomto případě.
Podobně jakýkoli polynomiální v jedné proměnné X lze psát jako
pro nějaké kladné celé číslo , kde jsou koeficienty; aby bylo možné tento druh výrazu povolit ve všech případech, je třeba povolit zavedení výrazů s koeficientem 0. Pro největší s (jestli nějaký), se nazývá vedoucí koeficient polynomu. Například hlavní koeficient polynomu
je 4.
Některé konkrétní koeficienty, které se v matematice často vyskytují, mají vyhrazené názvy. Například binomické koeficienty vyskytují se v rozšířené formě a jsou uvedeny v tabulce Pascalův trojúhelník.
Lineární algebra
v lineární algebra, a soustava lineárních rovnic je spojen s a matice koeficientu, který se používá v Cramerovo pravidlo najít řešení systému.
The vedoucí položka (někdy vedoucí koeficient) řádku v matici je první nenulová položka v tomto řádku. Například matice je popsána takto:
přední koeficient první řady je 1; druhá řada je 2; ve třetím řádku jsou 4, zatímco poslední řádek nemá počáteční koeficient.
Ačkoli jsou koeficienty často považovány za konstanty v elementární algebře je lze také považovat za proměnné, jak se kontext rozšiřuje. Například souřadnice a vektor v vektorový prostor s základ , jsou koeficienty bazických vektorů ve výrazu
Viz také
Reference
- ^ „Kompendium matematických symbolů“. Matematický trezor. 2020-03-01. Citováno 2020-08-15.
- ^ A b „Definice koeficientu“. www.mathsisfun.com. Citováno 2020-08-15.
- ^ Weisstein, Eric W. "Součinitel". mathworld.wolfram.com. Citováno 2020-08-15.
Další čtení
- Sabah Al-hadad a C.H. Scott (1979) College Algebra s aplikacemi, strana 42, Winthrop Publishers, Cambridge Massachusetts ISBN 0-87626-140-3 .
- Gordon Fuller, Walter L Wilson, Henry C Miller, (1982) College Algebra, 5. vydání, strana 24, Brooks / Cole Publishing, Monterey, Kalifornie ISBN 0-534-01138-1 .
- Steven Schwartzman (1994) Slova matematiky: etymologický slovník matematických termínů používaných v angličtině, strana 48, Matematická asociace Ameriky, ISBN 0-88385-511-9.