Coons patch - Coons patch - Wikipedia

Ukázková oprava Coonů

v matematika, a Coons patch, je typ potrubí parametrizace použito v počítačová grafika hladce se připojit k ostatním povrchy společně a dovnitř výpočetní mechanika aplikace, zejména v Metoda konečných prvků a metoda hraničních prvků, propojit problémové domény do prvků.

Coonsovy záplaty jsou pojmenovány po Steven Anson Coons a datum do roku 1967.^[1]

Bilineární míchání

Vzhledem k tomu, čtyři prostor křivky C₀(s), C₁(s), d₀(t), d₁(t), které se scházejí ve čtyřech rozích C₀(0) = d₀(0), C₀(1) = d₁(0), C₁(0) = d₀(1), C₁(1) = d₁(1); lineární interpolace lze použít k interpolaci mezi C₀ a C₁, to je

${ displaystyle L_ {c} (s, t) = (1-t) c_ {0} (s) + tc_ {1} (s)}$

a mezi d₀, d₁

${ displaystyle L_ {d} (s, t) = (1-s) d_ {0} (t) + sd_ {1} (t)}$

produkovat dva ovládané povrchy definované na jednotkovém čtverci.

The bilineární interpolace na čtyřech rohových bodech je další povrch

${ displaystyle B (s, t) = c_ {0} (0) (1-s) (1-t) + c_ {0} (1) s (1-t) + c_ {1} (0) ( 1 s) t + c_ {1} (1) sv.}$

A bilineárně smíchaná Coonsova náplast je povrch

${ displaystyle C (s, t) = L_ {c} (s, t) + L_ {d} (s, t) -B (s, t).}$

Bikubické míchání

Ačkoli bilineární Coonsova patch přesně splňuje své čtyři hraniční křivky, nemusí mít nutně totéž tečná rovina v těchto křivkách jako povrchy, které mají být spojeny, což vede k záhybům ve spojeném povrchu podél těchto křivek. Chcete-li tento problém vyřešit, lze lineární interpolaci nahradit kubické Hermitovy splajny s váhami zvolenými tak, aby odpovídaly částečným derivacím v rozích. Toto tvoří a bikubicky smíchaná Coonsova náplast.

Viz také

• Povrch
• Atlas (topologie)
• Interpolace

Reference

• Weiqing Gu. „Schémata povrchových staveb“. Citováno 8. dubna 2012.