Frank Morgan (matematik) - Frank Morgan (mathematician)
Frank Morgan | |
|---|---|
| Národnost | americký |
| Alma mater | MIT Univerzita Princeton |
| Známý jako | Prokazující Double Bubble domněnka |
| Ocenění | Výzkumný grant National Science Foundation, (1977-2006, 2008-) za prvé National Distinguished Teaching Award (1992) Univerzita Princeton, 250. výročí hostující profesury pro významnou výuku (1997–1998) |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Matematika |
| Instituce | Williams College |
| Doktorský poradce | Frederick Almgren Jr. |
Frank Morgan je americký matematik a profesor matematiky Webster Atwell '21 v Brně Williams College.
On je známý pro příspěvky k teorie geometrických měr, minimální povrchy, a diferenciální geometrie, včetně rozlišení hypotéza dvojí bubliny. Byl zvoleným viceprezidentem Americká matematická společnost.[1]
Morgan studoval na Massachusetts Institute of Technology a Univerzita Princeton, a získal titul Ph.D. z Princetonu v roce 1977 pod dohledem Frederick J. Almgren Jr.. Před nástupem na fakultu Williams učil deset let na MIT.[2][3]
Morgan je zakladatelem MALÉHO, jednoho z největších a nejznámějších letních vysokoškolských matematických výzkumných programů. V roce 2012 se stal členem Americká matematická společnost.[4]
Frank Morgan je také vášnivým tanečníkem. Dočasnou slávu získal pro své dílo „Dancing the Parkway“.[5]
Matematická práce
Je známý tím, že ve spolupráci s Michael Hutchings, Manuel Ritoré a Antonio Ros, Double Bubble domněnka, který uvádí, že kryt minimálního povrchu dvou daných objemů je tvořen třemi sférickými záplatami, které se setkávají v úhlech 120 stupňů ve společném kruhu.
On také přispěl ke studiu potrubí s hustotou, které jsou Riemannovy rozdělovače spolu s mírou objemu, která je deformována ze standardní Riemannovy objemové formy. Takto deformovaná objemová opatření naznačují úpravy Ricciho zakřivení Riemannova potrubí, jak je zavedeno Dominique Bakry a Michel Émery.[6] Morgan ukázal, jak upravit klasickou Heintze-Karcherovu nerovnost, která ovládá objem určitých válcových oblastí v prostoru pomocí Ricciho zakřivení v oblasti a střední zakřivení průřezu regionu, udržovat nastavení rozdělovačů s hustotou. Jako důsledek byl také schopen dát Levy-Gromov izoperimetrická nerovnost do tohoto nastavení. Hodně z jeho současné práce se zabývá různými aspekty izoperimetrických nerovností a variet s hustotou.
Publikace
Učebnice
- Calculus Lite. Třetí edice. A K Peters / CRC Press, Natick, MA, 2001. ISBN 1-56881-157-8
- Teorie geometrických měr. Průvodce pro začátečníky. Páté vydání. Ilustroval James F. Bredt. Elsevier / Academic Press, Amsterdam, 2016. viii + 263 pp. ISBN 978-0-12-804489-6
- Matematická chatovací kniha. MAA Spectrum. Mathematical Association of America, Washington, DC, 2000. xiv + 113 stran ISBN 0-88385-530-5
- Skutečná analýza a aplikace. Včetně Fourierovy řady a variačního počtu. American Mathematical Society, Providence, RI, 2005. x + 197 stran ISBN 0-8218-3841-5
- Riemannova geometrie. Průvodce pro začátečníky. Druhé vydání. A K Peters, Ltd., Wellesley, MA, 1998. x + 156 stran ISBN 1-56881-073-3
Pozoruhodné články
- Michael Hutchings Frank Morgan, Manuel Ritoré a Antonio Ros. Důkaz hypotézy dvojí bubliny. Ann. matematiky. (2) 155 (2002), č. 2, 459–489. doi: 10,2307 / 3062123
- Frank Morgan. Rozdělovače s hustotou. Oznámení Amer. Matematika. Soc. 52 (2005), č. 5 8, 853–858.
Poznámky
- ^ „Výsledky voleb“. Domovská stránka Americké matematické společnosti. 2008-11-27. Citováno 2008-11-27.
- ^ Frank Morgan na Matematický genealogický projekt.
- ^ Bio z webových stránek Morgan.
- ^ Seznam členů Americké matematické společnosti, vyvoláno 2013-02-10.
- ^ „Dancing the Parkway“. Blog Franka Morgana. Citováno 2009-02-25.
- ^ D. Bakry a Michel Émery. Difúze hyperkontraktiv. Séminaire de probabilités, XIX, 1983/84, 177–206. Lecture Notes in Math., 1123, Springer, Berlin, 1985.
